Просмотр содержимого документа
«Уравнение окружности»
Уравнение окружности
9 класс
Подготовка к ОГЭ
1. Радиус окружности равен 25,
а расстояние от центра окружности
до хорды равно 15 (см. рисунок).
Найти длину хорды
2. Сумма двух углов равнобедренной
трапеции равна 144 ⁰.
Найдите больший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
3. Найти площадь трапеции,
изображенной на рисунке
4.Какие из следующих утверждений верные?
Уравнение окружности
- (х-х ₀)²+ (у-у₀)²= R², где
(х₀; у₀) – центр окружности
R- радиус окружности.
1. Для уравнения (х-3)²+ (у+1)² = 25, центр данной окружности (3;-1), а R = 5, т.к. 5² = 25
2. Записать уравнение окружности с центром в точке А (0;-4) и радиусом 3
(х-0)²+ (у-(-4))² = 3²
Х²+ (у+4)² = 9
- Дана окружность (х-3) ²+(у+4)² = 100 . Определите, какие из точек
А (-6;1) B (2; -13), С(9;-12) лежат:
- а) на окружности;
- б) внутри круга, ограниченного данной окружностью;
- в) вне круга, ограниченного данной окружностью .
100, значит А лежит вне круга В (2; -13) ( 2-3) ²+ (-13+4)² = 100 (-1)²+(-9)² =1+81=82 82 " width="640"
РЕШЕНИЕ:
- Подставляем координаты каждой точки в уравнение окружности
- А (-6;1)
(-6-3) ²+ (1+4)² = 100
(-9)²+5² =81+25=106
106100, значит А лежит вне круга
В (2; -13)
( 2-3) ²+ (-13+4)² = 100
(-1)²+(-9)² =1+81=82
82
Решение задач
(9-3) ²+ (-12+4)² = 100
6²+(-8)² =36+64=100
100=100, значит точка лежит на окружности
2. Запишите уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R, если
А) С (- 2;7) R=
(х+2)²+(у-7)² = 7
Б) С (0;-8) R =
Х ²+ (у+8)² = 45
Решите задачи
- 1. Доказать, что треугольник АВС равнобедренный, если А(-5;2) В(3;5) С(3;-1)
2. Найти координаты вектора р и его длину, если
Домашнее задание
- Повторить все
- № 989 (а,в)
- 990( для векторов p, q)
- 993