Урок геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника"

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Учебник: Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Кутузов и др.

Тип урока:Урок изучения нового материала.

Цели урока:

Обучающая цель: доказать теорему о сумме углов треугольника;
обучить применять доказанную теорему при решении задач;

Развивающая цель: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;

Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний;воспитывать интерес к предмету.

Оборудование урока: презентация PowerPoint ,чертёжные инструменты, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Я, рада вас видеть сегодня на уроке и надеюсь, что урок будет для вас приятным и полезным. Начнем наш урок с разгадывания ребуса.( Слайд)

Как вы думаете, ребята, о чем пойдет речь на нашем уроке?

2. Актуализация знаний учащихся.

Итак, что же такое треугольник? (Треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки)

Сколько углов у треугольника? (Три)

Какими инструментами мы пользуемся при измерении углов? (транспортиром)

3. Постановка проблемной задачи.

Решим с вами задачу:

Дан треугольник АВС, где угол А=50°, угол В=89°. Найти угол С

(слайд)

Как вы считаете, можно ли решить эту задачу? Как можно решить? (Ответы детей)
Итак, для решения задачи надо знать величину суммы углов треугольника. Все верно!

4. Постановка темы и цели урока

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

А какие цели мы можем поставить к данному уроку?

Правильно, ребята, сегодня на уроке мы должны с вами сделать следующее:

Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника, доказать теорему о сумме углов треугольника, научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Запишем в тетради число и тему урока «Сумма углов треугольника»

5. Изучение нового материала.

Практическая работа.

Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. (Обучающимся даются три вида треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого треугольника).

Все свои измерения, и выводы вы должны записать в таблицах.

Итак, что у вас получилось?

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется теоремой.

Докажем с вами теорему о сумме углов треугольника. (слайд)

Оформить доказательство теоремы в словарях.

Доказать: А +В + С = 180º

Доказательство:

1. Проведем, а | | АС.

2. 4= 1 (накрест лежащие) 
   5= 3 (накрест лежащие)

3. 4 + 2 + 5 = 180º.
   _{Значит,} 1 +2 + 3 = 180º .

ч. т. д.

Историческая справка.

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)(слайд)

Решение проблемной задачи.

Вернемся к нашей задаче. Можем ли мы сейчас найти неизвестный угол?

Как это сделать? (слайд)

6. Физкультминутка.

7. Закрепление нового материала.

1. Выполните задание из учебника № 223 (а, б) по образцу

2. №224 выполнить у доски

3. Самостоятельная работа с проверкой в классе. (слайд)

1. Существует ли треугольник с углами:

а) 30^о , 60^о , 90^о;

б) 46^о , 160^о , 4^о;

в) 75^о , 90^о , 25^о?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 35^о, другой 100^о.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

8. Домашнее задание.

п.. 30; решить задачи № 223(в), 228

Чтобы ответить на «5» , найти другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

9.Итог урока.

1. Какова была основная цель сегодняшнего урока?

2. Мы ее достигли?

10.Рефлексия. (слайд)

1. Что нового я узнал сегодня?

2. На уроке мне было… (скучно, неинтересно, очень интересно)