Урок геометрии в 8 классе "Ромб. Квадрат"

Тема

Ромб. Квадрат

Цель деятельности учителя

Создать условия для введения понятий ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, для рассмотрения свойств и признаков ромба и квадрата; показать их применение в процессе решения задач

Термины и понятия

Ромб, квадрат, диагонали, углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в процессе решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Образовательные
ресурсы

• Учебник.

• Задания для фронтальной, групповой работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

(Ф) 1. Дайте определение прямоугольника.

2. Перечислите свойства прямоугольника. Докажите одно из них.

3. Перечислите признаки прямоугольника.

4. Решите задачи по готовым чертежам:

1) ABCD – прямоугольник. Найти:ABF.

2) АСЕK – прямоугольник, ВС = 5 см. Найти:P_BDFM

\

3) ABCD – прямоугольник. Доказать:АМ = ND.

4) ABCD – прямоугольник. Найти:АОВ, ВОС.

Изучение нового материала

Ввести понятия ромба, квадрата, рассмотреть свойства и признаки этих фигур

1. Введение понятия ромба.

Рисунок и записи на доске и в тетрадях учащихся:

ABCD – ромб, если ABCD – параллелограмм и АВ = ВС = СD = DA.

– Верно ли утверждение: «Четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом»?

(Г/Ф)2. Свойства ромба, признак ромба.

– Перечислите все свойства ромба как частного вида параллелограмма.

в) А = С, В = D;

г) АО = ОС, ВО = ОD;

д) АСВD.

е) АО, ВО, СО, DО – биссектрисы углов A, B, C, D.

(Г/Ф)

– Сформулируйте утверждение, обратное особому свойству ромба, и выясните его справедливость.

(Работа в группах.)

3. Определение квадрата.

ABCD – квадрат, если ABCD – прямоугольник, AB = BC = CD = DA.

– Верно ли утверждение: «Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом»?

– Верно ли утверждение: «Параллелограмм, у которого все стороны и все углы равны, является квадратом»?

4. Свойства квадрата, признаки квадрата.

– Перечислите свойства квадрата, учитывая, что квадрат – это частный случай прямоугольника и ромба.

Записать на доске и в тетрадях:

\Свойства квадрата:

а) AB = BC = CD = AD; AB||CD, ВС||AD;

б) А = В = С= D = 90°

в) ВО = ОС = ОD = АО, BDАС, АО, ВО, СО, DO – биссектрисы A, B, C, D соответственно.

– Сформулируйте признаки квадрата

Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания

1. Решить задачу

№ 406.

Дано:ABCD – ромб, B = 60°, АС = 10,5 см.

Найти: P_АВСD.

Решение:

B = 60°, АВ = ВС (так как АВ и ВС – стороны ромба), тогда BAC = BCA =
= 60°, то есть ∆АВС – равносторонний и АВ = АС = 10,5 см. У ромба все стороны равны, поэтому P_АВСD = 4 · АВ = 4 · 10,5 = 42 (см).

Ответ: 42 см.

2. Решить самостоятельно № 407

Решение:

ABC = 45°.

BD – диагональ и биссектриса ABC.

ABD = 45° : 2 = 22°30'

Из ∆АВО (O = 90°, так как диагонали ромба перпендикулярны):

OAB = 90° – 22°30' = 67°30'

Ответ: 22°30', 67°30'

III этап. Итоги урока. Рефлексия

– Что нового узнали на уроке?

– Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

– Оцените свою работу на уроке

Домашнее задание: п. 47 прочитать; решить № 412, 413