Урок математики в 6 классе "Длина окружности, площадь круга"

6 класс Математика

Тема урока: Длина окружности, площадь круга

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование и наглядность: презентация , нитки, модели окружности, линейка.

Цели урока:

Образовательные:

Развивающие:

Воспитательные:

воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, развивать умение выслушать, понять.

Ход урока:

1. Организационный момент. Тренинг «Пожелание»

2. Формулировка темы и целей урока: Название темы урока мы узнаем, как только разгадаем загадки и ребусы:

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины (круг)

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…(окружность)

Ребусы: (площадь) (длина)

Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности и площадь круга».

Постановка целей урока самими учащимися

Заполнение Хочу узнать в таблице ЗХУ

1. Актуализация опорных знаний

1. Индивидуальная работа

Предлагаю вам текст. Задание 1. Познакомьтесь с информацией.

Текстовый фрагмент

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг:

Г. Глейзер «История математики в школе»,

С. Акимова «Занимательная математика».

Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт».

1. Работа в парах – озвучивают информации.

Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

1. Физминутка

Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку.

Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

Молодцы! Приступаем к работе!

1. Изучение нового материала. Практическая работа в группах

1. Вывод формулы длины окружности

Создание проблемной ситуации.

Как измерить длину отрезка? ( С помощью линейки).

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? (Учащиеся высказывают свои предположения).

В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой.

Каждой группе раздаётся нить и несколько кругов, вырезанных из плотной бумаги

Группа 1 Задания:

1. Измерить длину каждой окружности нитью.

2. Измерить радиус каждой окружности.

3. Вычислить диаметр каждой окружности.

4. Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.

5. Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод.

Группа 2 Задания:

1. Отметить на окружности точку А.

2. Прокатить окружность по прямой линии от точки А до точки А.

3. Измерить длину полученного отрезка.

4. Аналогично то же самое проделать с двумя другими окружностями.

5. Измерить радиус каждой окружности.

6. Вычислить диаметр каждой окружности.

7. Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.

Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод.

Всегда удобно таким образом измерять длину окружности?

А как измерить длину беговой дорожки стадиона или длину экватора Земли?

На основании экспериментов вы сделали выводы, что полученные отношения для различных окружностей получились почти одинаковыми. Это число получило название «пи»

Отношение длины окружности к диаметру:

Историческая справка

Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "периферия", что в переводе означает "окружность". Введенное У.Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Л.Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736 году.

=3.1416927...

Вывести формулу для длины окружности. (Учащиеся выводят формулу длины окружности через радиус самостоятельно).

С = π d = 2 π r.

2. Вывод формулы площади круга

Работа с учебником. Откройте учебники, найдите рисунок 1.8

R

R

О

Математические исследования и вычисления показали, что площадь круга в П раз больше площади квадрата , сторона которого равна радиусу круга. Sкв=R². Следовательно, площадь круга вычисляется по формуле Sкв=ПR²

1. Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.

   1. Вычислите длины окружности и площадь кругов площади кругов, лежащих на вашем столе.

   2. Начертите окружность с радиусом 3,5 см, найдите длину окружности и площадь круга.

   3. Занимательная задача «люки»

Почему крышки канализационных люков делают круглыми, а не квадратными?

1. Выставление оценок за урок по результатам оценочных листов

Оценочный лист учащихся

8. Итог урока.

- Чему вы научились сегодня на уроке?

- Какая зависимость между радиусом и длиной окружности?

- По какой формуле можно найти площадь круга?

Заполнение таблицы ЗХУ

9. Домашнее задание п. 1.7 Для сильных учащихся задание на карточках, остальные №164, 171

10. Рефлексия

- Удовлетворены ли вы своей работой?

- Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке?

- Какое задание вам показалось самым трудным?

Фамилия, имя, отчество: Жумагулова Галия Салимжановна

Должность: учитель математики

Примагнайская основная школа

Карабалыкский район

Костанайская область

Электронная почта [email protected]

Сотовый телефон 87774157621