Урок "Одночлен и его стандартный вид"

Название используемого оборудования, программного обеспечения, информационных ресурсов

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя(с указанием действий с оборудованием)

Использование интерактивной доски (далее ИД) SmartBoard.

Программа Smart Notebook,13

Коллекция LAT 2.0-RU

Деятельность

ученика

1

2

3

1.Этап урока. Орг.момент .

Задача: Проверить готовность класса к уроку .

Время: 30 сек.

Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

Приветствуют учителя.

2.Этап проверки домашнего задания.

Задача: Установить правильность и сознательность выполнения задания всем классом, установить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.

Время: 5 мин.

Использование интерактивной доски SmartBoard.

Программа Smart Notebook,13

Действия с оборудованием: Запись маркером на ИД.

Учитель предлагает проверить дом.задание, которое приводит учащихся к самостоятельному выводу алгоритма приведение выражения к стандартному виду.

№ 457 и №455 д) е)

Учитель предлагает учащимся, которые выполнили таким же способом, сверить свою стратегию решения с предложенной. Если есть необходимость, подкорректировать свои записи, кто выполнил другим способом – зафиксировать и другой способ решения.

Учитель побуждает учащихся к сравнению.

-выберите наиболее рац.способ решения.

Один учащийся подготовил на ИД (интерактивной доске) дом.задание. №455 д)

Учащиеся предлагают свои стратегии решения.

Например в №455 д):

1.Упростить выражение

(m²m³)⁴ =…

1 способ

(m²m³)⁴ =(m ²⁺³)⁴ = m²⁰

Поясняют:- на основании основного свойства степени

2 способ

(m²m³)⁴ =m ^2*4 _* m ^3*4 = m ⁸⁺¹² = m²⁰

Мотивация учащихся: соотнести накопленный опыт при выполнении таких заданий. Рассуждают: что в таких заданиях вычислить легче, если выполнить сначала умножение степеней в скобках

3.Этап. Постановка цели урока и подготовка учащихся к активному усвоению нового материала.

Задача: Организовать и целеноправить познавательную деятельность Создание положительного эмоционального настроя.

Время:5-7 мин.

Использование интерактивной доски

№ 3

Использование интерактивной доски SmartBoard.

№4

Действия с оборудованием: клик на значок на слайде №3

Учитель предлагает записать алгебраические выражения под диктовку (слайд №3-озвучен) , для учащихся, которые испытывают трудности при слуховом восприятии, на слайде появляется подготовлен текст.

1) площадь квадрата со стороной с?

2) длина окружности;

3) площадь круга;

4) шестикратное произведение пятой степени переменной х и четвертой степени переменной у;

5) произведение утроенного произведения квадрата переменной х и переменной у на удвоенное произведение кубов этих же переменных;

6) произведение пятой степени переменной х на четвертую степень переменной у;

7) половина предыдущего выражения;

8) удвоенное произведение, а на в;

9) Учетверенное предыдущее выражение.

Учитель предлагает проверить правильность написания выражений. Один из учащихся (по тетради) у ИД выбирает алгебраические выражения.

Действия с оборудованием: на слайде №4 Один из учащихся у ИД передвигает (объекты) алгебраические выражения, если ответили правильно, то буква становится видимой, если неправильно, то буквы на синем фоне не видно.

Мотивация: создание ситуаций самостоятельного поиска с помощью наблюдений. Слайд №4

-Если вы ответили правильно, то все выражения, перечисленные здесь, имеют общее имя – одночлены(мономы)

Работают над составлением выражения :

1) с²;

2) 2 Пr;

3) П r² ;

4) 6х⁵у⁴;

5) 3х²у ^. 2х³у³;

6) х⁵у⁴;

7) 0,5 х⁵у⁴ ;

8) 2ав;

9) 4 ^. 2ав.

Учащиеся контролируют себя сравнивают запись своих выражений с выражениями на слайде №4 .

4.Этап. Этап изучения нового материала .

Задача: Сформировать конкретное представление об одночлене, его стандартном виде; добиться восприятия, осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, способов их применения, вырабатывать умения и навыки на основе приобретенных знаний.

Время:10 мин.

Использование интерактивной доски

№5

№6

Использование интерактивной доски

№7

№8

№9

№10,11

Побуждает учащихся сопоставлять факты, сравнивать, делать выводы:

Учитель предлагает проанализировать строение всех этих выражений с²; 2 Пr; П r² ; 6х⁵у⁴; 3х²у ^. 2х³у³; х⁵у⁴; 0,5 х⁵у⁴ ; 2ав; 4 ^. 2ав

-и выбрать определение одночлена, которые предлагаются на

слайде № 5 с недостаточным или избыточным условием.

- Как вы считаете, какая из следующих формулировок может быть взята в качестве одночлена? Какие из них не могут служить определением одночлена?

.

-Учитель предлагает прослушать флеш - ролик и убедиться в правильности выбранного определения (слайд № 6), http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f5488ca9-c6ab-47cf-9f03-c6064bf90b33/view/ дается определение одночлена стандартного вида, .степени одночлена и т.д.

Учитель предлагает упростить одночлен,

Действия с оборудованием: работа маркером.

слайд № 7

25a³bc(0,2)a²cb² =

Организует совместную деятельность.

Просит учащегося работающего у ИД комментировать свое решение.

Обращается к другим учащимся:

-все ли преобразования он выполняет правильно?

Учитель просит аргументировать ответы.

Организует ситуацию по осмыслению проделанных операций.

25a³bc(0,2)a²cb²= (25 ^. 0,2) (а³ а ²) (bb²) (сс)

(25 ^. 0,2) (а³ а ²) (bb ²) (сс) = 5^.а^5.b^3.с²

Учитель поясняет, что получили одночлен стандартного вида.

- Итак, 5а⁵b³с² - стандартный вид исходного одночлена 25a³bc(0,2)a²cb²

Помогает осознать смысл «стандартный вид».

-Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом стандартного вида.

Учитель демонстрирует слайды с одночленами стандартного и нестандартного вида,

Побуждает учащихся делать сравнения, выводы, сопоставлять факты.

Слайд №8

Организует ситуацию по осмыслению приведения одночлена к стандартному виду.

-Проще ли стандартный вид одночлена по сравнению с нестандартным?

-Любой ли одночлен можно привести к стандартному виду.

-Преобразуя одночлен, мы фактически получили алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду!

-В дальнейшем стандартный вид будет служить своеобразной визитной карточкой любого одночлена.

Учитель приводит примеры:

Коэффициента одночлена, -буквенной части, - степени одночлена?

Побуждает учащихся анализировать ,делать выводы.

(слайд №9

Создает условия для развития математической речи

-просит учащихся назвать коэффициент одночлена, буквенную часть, просит объяснять как найти степень одночлена?

Из предложенных выражений(стандартного, нулевые, коэффициентом, дробью, степенью, подобными, учитель просит вставьте пропущенные слова в следующие определения (слайд №10):

Действия с оборудованием: перемещение объектов на слайде №10

1. Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом …вида.

2. Сумма показателей всех степеней переменных называется …одночлена.

3. Числовой множитель одночлена стандартного вида называется …одночлена.

Побуждает учащихся обобщить и систематизировать. -учитель предлагает составить схему

слайд № 11 ,

где учащиеся заполняют ячейки.

: -запишите одночлен в стандартном виде;-

найдите коэффициент;

-, буквенную часть;

- показатель степени одночлена .

Учащиеся предлагают свои формулировки определений одночлена с недостаточным или избыточным условием.

Предполагаемые ответы учащихся.

1. Выражение, содержащее произведение чисел, переменных и их степеней.

2. Выражение, содержащее произведение переменных.

3. Выражение, содержащее только действия умножения и возведения в степень.

4. Выражение, содержащее переменную.

5. Выражение, представляющее собой произведение, множителями которого могут являться числа, одно или несколько переменных, каждое из которых взято в некоторой степени.

Делают вывод: что 4 определение является недостаточным условием, 5 –содержит избыточные условия, а 1. соответствует определению одночлена.

Учащиеся слушают и сравнивают с выбранным определением.

Учащиеся записывают преобразования в тетрадь.Один ученик работает у доски.

Работают над формированием алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.

-Необходимо сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.

- на основании переместительного и сочетательного св.умножения.

-на основании основного свойства степени

Учащиеся сравнивают одночлены стандартного и нестандартного вида, рассуждают, делают выводы:

-запись короче,

-понятна;

- проще стандартный вид одночлена по сравнению с нестандартным.

Делают вывод: что любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Накапливают факты, рассуждают, сопоставляют.

Учащиеся называют

-коэффициент одночлена, -буквенную часть, -объясняют как найти степень одночлена?

Один учащийся у ИД расставляет слова. Остальные контролируют, поправляют в случае неправильного ответа-

стандартного вида;

-степенью ;

-коэффициентом;

Учащиеся работают над составление схемы, записывая ее в тетрадь.

5 этап. Этап проверки понимания нового .

Задача: Установить, осмыслили ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду. Установить пробелы в понимании нового.

Время: 5 мин

№12

№12,13

Вводит учащихся в состояние диалога, чтобы сориентироваться, понимают ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду.

Учитель задает вопросы:

1. С какими понятиями вы познакомились при изучении нового материала?

2.Какую формулировку мы с вами взяли в качестве определения одночлена?

3. Приведите примеры одночленов.

4. Являются ли одночленами следующие выражения ? Почему?

5; х; у²в; -2х + 3у; 3ав . 4а²в.

Назовите коэффициент, буквенную часть, показатель степени одночлена. слайд № 12

5. .Каждый ли одночлен можно привести к стандартному виду?

6. Расскажите, как одночлен привести к стандартному виду.

Действия с оборудованием: работаем маркером.

Слайд №13

Учащиеся отвечают, контролируют ответы других, устраняют пробелы в понимании нового.

Предполагаемые ответы учащихся.

-с одночленами, …

- Выражение, содержащее произведение чисел, переменных и их степеней.

- приводят примеры

-выражение -2х + 3у не яв-ся, т.к. это сумма выраж.

-учащиеся называют коэффициенты, буквенные части ,находят степени одночлена.

-да, …

-учащийся у доски

Комментирует решение

-Необходимо сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.

- на основании переместительного и сочетательного св.умножения.

-на основании основного свойства степени

Гимнастика для глаз.

Задача: Предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности во второй половине урока. Учитель проводит гимнастику для глаз

Время: 2-3 мин.

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

6 этап. Этап закрепления .

Задача: Закрепить в памяти учащихся знания, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Время: 10 мин.

Коллекция LAT 2.0-RU

№13-20

Учитель предлагает перейти к решению заданий.

-С аналогичными заданиями вы будете работать при выполнении домашнего задания

- Из предложенных заданий решайте те, которые вам интересны и по силам.

-Не огорчайтесь, если с чем-то пока не сможете справиться.

-Время самостоятельной работы - 10 мин. Первые пять учащиеся, которые выполнят задание раньше, получат оценки.

-По окончании времени для быстрой проверки предлагаются слайды слайды №13-№19 )

№ 1. Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующий стандартный одночлен из второго столбца.

(предлагаются избыточные ответы)

Действия с оборудованием: перемещение объектов.

№ 2. Заполните таблицу:

Действия с оборудованием: пишем маркером.

№ 3. Из выражений

2ху; 6х^2.0,5ху³р; - 5ху; 3x³y³p; 3a²b; a³; 3x⁵y²(0,2)x²y.

выпишите:

1) одночлены стандартного вида;

2) одночлены нестандартного вида и приведите их к стандартному виду;

Действия с оборудованием: открываем затемненные ячейки в таблице.

№ 4. Запишите примеры:

1)одночленов;

2) выражений, не являющихся одночленами;

3) одночленов стандартного вида;

4) одночленов нестандартного вида.

Действия с оборудованием: пишем маркером.

№ 5. Запишите стандартный вид следующих одночленов:

1) ххууу=… ; 2) 2^.2сссd=…; 3) ах ^. ах ^. ах=… ;

4) а ^. а ^. а ^. ... ^. а=… ;

m раз

Действия с оборудованием: для быстрой проверки, щелкнуть по такому объекту, он становится прозрачным. При повторном щелчке – прозрачность исчезает. За объектами спрятаны правильные ответы

№ 6. Найдите числовые значения одночленов:

1. ab²x=… ; 2) 0,5abxb=… ;

3) 10b²ax=… ; 4) -10axb²… ^;

5) -b²ax=….

При a = 2; b = - 3; x = 4. Это задание вы выполните быстро, если увидите, что…?

Действия с оборудованием: для быстрой проверки, щелкнуть по затемненной ячейке таблицы, где спрятаны правильные ответы

Учащиеся получают листы с заданиями, работают самостоятельно, каждый работает в своем темпе.

По окончании времени, все учащиеся участвуют в проверке заданий. Желающие отвечать выходят к ИД пишут маркером, открывают ответы, учащиеся.

сравнивают, исправляют и ошибки.

7 этап. Задание на дом и инструктаж по его выполнению .

Задача: Сообщить о домашнем задании, разъяснить методику его вычисления

Время: 2 мин.

№20,21

(слайд №21) П.19,вопросы 1 – 2 (стр. 94), № 465, № 468,№473, - все задания которые заданы аналогичны тем, которые мы выполняли на уроке. Предлагается посетить дома страничку Интернета .

Слайд №22 Дается пояснение,как выполнить практическую работу.

Записывают домашнее задание

8 этап. Подведение итогов урока.

Подвести итоги урока, выставить оценки.

Время: 3 мин.

№23

Установление обратной связи. Поощряет познавательную активность:

Для привлечения учащихся к подведению итогов, учитель интересуется:

• С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке? Слайд№23

Действия с оборудованием: перемещение объектов.

Предлагаются ключевые слова с избыточным условием:

• Одночлен

• Алгоритм

• Многочлен

• Деление

• Сложение

• Коэффициент

• Степень одночлена

Стандартный вид
 слайд№20

Действия с оборудованием: Имеется два «водоворота-вихря» стандартные одночлены и нестандартные, под ними – в случайном порядке картинки одночленов в стандартном и нестандартном виде. Необходимо «утопить» все эти картинки в «своем» водовороте.

• Выполнение каких заданий вызвало наибольшее затруднение, когда вы работали самостоятельно?

 • Что бы вы хотели изменить на этом уроке?
 • Какая форма работы на уроке понравилась больше?

-Объяснение учителя,

-Самостоятельная работа,

-беседа
Учитель благодарит учащихся за хорошую работу на уроке, просит выставить оценки в дневник .

Оценки «2» и «3» на данном уроке не выставляются.  

Отвечают на вопросы.

Оценивают собственную деятельность на уроке.