Урок открытия новых знаний "Новая запись чисел"

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Новая запись чисел»

Основные цели:

1) сформировать способность к чтению и записи десятичных дробей, определению поразрядного значения цифр десятичной дроби, представлению десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых;

2) повторить и закрепить сокращение и преобразование дробей, решение текстовых задач методом уравнений.

1) задания для актуализации знаний:

№ 1 № 2

24 042 015

1 000 000; 100 000; 10 000; 1000; 100; 10; 1.

№ 3

19 + 37 = 56

+ =

5 3

+ = = = 1

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с множеством натуральных чисел и дробями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Ребята, мы сегодня с вами отправимся в путешествие по стране, которой нет ни на одной карте мира. Что же это за страна? Расшифруйте мой ребус. А какие у вас ассоциации с этим словом. Ученики рисуют, записывают на доске всё что ассоциируется с этим словом.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: разряды натуральных чисел, классы, позиционная система записи натуральных чисел, действия с дробями;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: запись дробей со знаменателями 10ⁿ.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. – Какое сегодня число? (Например, 18 марта 2005 г.)

– Прочитайте число 18042005.

– Назовите разряды данного числа, в которых записана цифра 0. Сколько всего разрядов в записи данного числа? (8 разрядов.)

– Сколько классов в его записи? Назовите их. (3 класса: класс единиц, класс тысяч и класс миллионов.)

– Какие еще классы используются для записи натуральных чисел? (Классы миллиардов, триллионов, квадриллионов и т.д.)

– Почему систему записи натуральных чисел называют позиционной? (Значение каждой цифры зависит от ее места в записи.)

– Почему ее называют десятичной? (Единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда.)

2. – Установите закономерность и продолжите ряд чисел на 3 числа. Что вы замечаете?

1 000 000; 100 000; 10 000; 1000; 100; 10; 1; ... (Числа уменьшаются в 10 раз, дальше идут ; ; , числа, которые шли перед 1, записаны в знаменателе, как бы в обратном порядке.)

– Можно ли продолжить этот ряд дальше? Назовите несколько следующих чисел.

3. – Сравните суммы:

19 + 37 = 56

+ =

5 3

+ = = = 1

– Сделайте вывод – чем удобнее действия с дробями, у которых знаменатели представляют собой степени с основанием 10?

4. Разбейте их на 2 группы

5 , , 3 , , 12 ,

Что интересного Вы заметили ? По какому принципу Вы произвели деление на группы? Какие наменатели представлены в дробях ? Что заметили интересного? Как Вы думаете с какими дробями мы будем сегодня работать ? Подумайте, как можно назвать дроби , знаменатели которых состоят из десятков ?Хотите познакомиться с названием этих дробей ?А как их можно записать ?Какая тема нашего урока?

4. Индивидуальное задание. Историческая справка.

Около пяти столетий назад математик Симон Стевин предложил ограничиться в практических задачах только дробями, у которых в знаменателе степени 10 и придумал для них более короткую и удобную запись, например:

= 0,1 = 0,6

= 0,01 4 = 4,38

= 0,001 2 = 2,007

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: не знание алгоритма записи обыкновенных дробей со знаменателем 10ⁿ;

2) согласовать цель и тему урока: научиться записывать обыкновенные дроби со знаменателем 10ⁿ в виде десятичных дробей.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Задание могут выполнить не все дети. Записать на доске варианты, которые появились у ребят.

– Какое задание вы должны были выполнить? (Записать число 35 в строчку и записать его в виде суммы разрядных слагаемых.)

– Почему, ответы на доске разные, а некоторые не смогли совсем выполнить задание? (Выслушиваем ответы детей.)

– Что необходимо знать, чтобы выполнить задание и проверить, какие ответы на доске записаны правильно, а какие нет? (Надо знать правило, по которому записываются дроби в строчку.)

– Зачем уметь представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых? (Чтобы научиться их читать.)

– Сформулируйте цель урока. (Мы будем учиться записывать дроби со знаменателем 10, 100, и т.д. в строчку и читать их.)

– Сформулируйте цель урока. (Новая запись дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

На ваших партах находятся таблицы с заданием. Давайте внимательно изучим эту таблицу (внимательно разбираем с учениками первые 4 задания).

В последнем задании на месте десятичной дроби стоит вопросительный знак, и я предлагаю вам объединиться в пары и подумать над этим вопросом.

Какую закономерность вы заметили? (количество нулей совпадает с количеством цифр после запятой)

Как же вы запишите последнее десятичное число?

Возвращаемся к примеру 35

Число цифр в числителе не равно количеству 0 в знаменателе, значит, уравняем количество цифр в числителе с количеством нулей в знаменателе, приписав два 0 слева от 216:

35

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 690 устно

1) 1 знак, 2 знака, 3 знака, 4 знака, 5 знаков, 6 знаков;

2) 10; 100; 1000; 10 000; 100 000; 1 000 000.

№ 692 (выполняем цепочкой)

1) 103 040,5 – сто три тысячи сорок целых пять десятых;

10 304,05 – десять тысяч триста четыре целых пять сотых;

1030,405 – тысяча тридцать целых четыреста пять тысячных;

103,0405 – сто три целых четыреста пять десятитысячных;

10,30405 – десять целых тридцать тысяч четыреста пять стотысячных;

1,030405 – одна целая тридцать тысяч четыреста пять миллионных;

0,1030405 – нуль целых один миллион тридцать тысяч четыреста пять десятимиллионных.

2) нуль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна десятимиллионная;

0,870421 – нуль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна миллионная;

8,70421 – восемь целых семьдесят тысяч четыреста двадцать одна стотысячная;

87,0421 – восемьдесят семь целых четыреста двадцать одна десятитысячная;

870,421 – восемьсот семьдесят целых четыреста двадцать одна тысячная;

8704,21 – восемь тысяч семьсот четыре целых двадцать одна сотая;

87 042,1 – восемьдесят семь тысяч сорок две целых одна десятая;

870 421 – восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать один.

№ 689 (а – последние три дроби у доски, б – последние три дроби в парах с проверкой по образцу).

а) = 0,003 – нуль целых три тысячных;

= 0,0092 – нуль целых девяносто две десятитысячных;

= 0,00256 – нуль целых двести пятьдесят шесть стотысячных.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Предлагает выбрать уровень задач.

А сейчас возьмите листочки на краю стола и в них же выполните небольшую самостоятельную работу.

7. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на урок;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Ребята давайте вспомним этапы нашего урока. У вас на столах карточки с номерами этапов урока. Я открываю на экране картинку с этапом урока, если вы считаете, что вы хорошо работали на данном этапе, то вы соединяете данную цифру, а если вы испытывали определённые затруднения на этом этапе, то вы пропускаете данный номер. Если у ученика, не было ни каких затруднений на данном уроке учитель в конце на карточке увидит «5»

Домашнее задание

п.4.1.1.; № 716; 717; 719.

6