Урок повторение ТРЕУГОЛЬНИКИ

Оценочный лист

Фамилия, имя_________________________

Геометрический диктант (В каждый пункт вписать ответ).

Тест

Дополнительное задание.

Задача. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.

Критерии оценки:

«5» за 18 баллов и более

«4» от 12 до 17 баллов

«3» от 9 до 11 баллов

«2» менее 8 баллов

Тема: Обобщающий урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Цели:

1. Повторить и обобщить изученный материал;

2. Формировать умения рассуждать;

3. Развивать логическое мышление учащихся;

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Теоретический опрос.

3. Устная работа.

4. Геометрический диктант.

5. Задачи на готовых чертежах.

6. Готовимся к ГИА.
7. Исторические сведения.
8. Тестовая работа.
9. Домашнее задание.

10.Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, сегодняшний урок пройдет под девизом «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

На улице весна, светит и греет солнышко, я всем желаю отличного настроения!

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

• олгу (угол)

• йпрмяо (прямой)

• кельногутри (треугольник)

Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Ребята, возьмите бланк ответов и подпишите их.

Каждое правильно сделанное задание оценивается в 1 балл. Оценка за урок зависит от суммы баллов, которые вы наберёте.

2. Теоретический опрос.

Давайте с вами скажем, где встречается в жизни фигура - треугольник?

А что мы уже знаем об этой фигуре?

• Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

• Какой угол называется внешним углом треугольника?

• Чему равен внешний угол треугольника?

• Какой треугольник называется остроугольным?

• Какой треугольник называется тупоугольным?

• Какой треугольник называется прямоугольным?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

• Сформулируйте неравенство треугольника.

• Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников

3. Устная работа.

- Найти неизвестные углы треугольника.

- Какая сторона в треугольнике наибольшая?
A=35°, В=67°, С=78°.

A=80°, В=68°.

- Какой угол в треугольнике наибольший?
ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

- Существует ли треугольник со сторонами?
2см, 4см, 6 см.

4см, 5см, 6 см.

4. Геометрический диктант.

Закончите предложение.

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

4. В треугольнике против большей стороны лежит …

5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

6. Если в треугольнике два угла равны, то…

7. Сумма двух сторон треугольника …

8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

9. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Ответы:
1) 180°;

2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
3) меньше;
4) больший угол;
5) меньшая сторона;

6) треугольник равнобедренный;

7) больше третьей стороны;

8) гипотенузой;
9) больше катета

10) равные углы

1. Задачи на готовых чертежам.

1. Готовимся к ГИА.

Задача 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Решение.

Ответ: 28 см.

Задача 2. В равнобедренном треугольнике один из углов 120°, а основание равно 4 см. найти высоту, проведённую к боковой стороне.

Решение.

1) В=120° - при вершине равнобедренного треугольника, тогда А=С= 30°.

2) АН – высота ∆ АВС, тогда ∆ АНС – прямоугольный, в нём С= 30°, значит АН=АС=2 см.

Ответ: 2 см.

Дополнительно:(по времени)
Задача. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.

Решение.

CD – биссектриса, СН – высота.

1) DCH=15° (по условию). DCА=45°, тогда НCА=45°-15°=30°.

2) ∆ НСА – прямоугольный, НCА=30°, тогда CАН=60°.

3) ∆ АВС – прямоугольный, С=90°, А=60°, тогда В=30°.

Ответ: 30°; 60°; 90°.

1. Исторические сведения.

Просмотреть общеобразовательный видеоролик о геометрии Лобачевского. (6мин)

1. Тестовая работа.

Вариант первый.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.

а) ∆ KLM

б) ∆ EFO
в) ∆ ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 59°

б) 39°

в) 49°

3) Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.

а) 48 см.

б) 30 см.

в) 24 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 62°

б) 58°

в) 48°

5) Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

а) 45°

б) 30°

в) 60°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.

а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=53° 2=63° 3=54°

б) 1=53° 2=63° 3=64°

в) 1=63° 2=53° 3=64°

Второй вариант.

1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.

а) ∆ KLM

б) ∆ EFO

в) ∆ ABC

2) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 32°

б) 42°

в) 38°

3) Найти неизвестный катет, если АВ=36 см., В=30°.

а) 36 см.

б) 40 см.

в) 18 см.

4) Найти неизвестный угол треугольника.

а) 52°

б) 62°

в) 72°

5) Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.

а) 45°

б) 60°

в) 30°

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.

а) А=50° В=40° С=90°

б) А=40° В=50° С=90°

в) А=90° В=50° С=40°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

а) 1=48° 2=57° 3=75°

б) 1=58° 2=48° 3=65°

в) 1=57° 2=48° 3=75°

Ответы:

1. Домашнее задание: повторить главу 4, №296.
   Составить кроссворд или рисунок из треугольников.

1. Итог урока. Выставление оценок в оценочный лист.

Критерии оценки:

«5» за 16 баллов и более

«4» от 13 до 15 баллов

«3» от 8 до 12 баллов

«2» менее 0-7 баллов

Рефлексия:
1. Какое настроение по окончанию урока? Выбери свое настроение!

2. Напиши в бланке (если пожелаешь), что понравилось на уроке больше всего? Что было не понятно? Или просто свои пожелания и предложения!

Спасибо за урок.

1. Тестовая работа.

Вариант первый.

1. Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.

1. Найти неизвестный угол треугольника.

1. Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.

1. Найти неизвестный угол треугольника.

1. Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.

а) А=40° В=60° С=80°

б) А=80° В=60° С=40°

в) А=60° В=40° С=80°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

Второй вариант.

1. Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.

   	а) ∆ KLM
   	б) ∆ EFO
   	в) ∆ ABC

2. Найти неизвестный угол треугольника.

   	а) 32°
   	б) 42°
   	в) 38°

3. Найти неизвестный катет АС, если АВ=36 см., В=30°.

   	а) 36 см.
   	б) 40 см.
   	в) 18 см.

4. Найти неизвестный угол треугольника.

   	а) 52°
   	б) 62°
   	в) 72°

5. Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.

6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.

а) А=50° В=40° С=90°

б) А=40° В=50° С=90°

в) А=90° В=50° С=40°

7) Найти неизвестные углы треугольника.

Бланк ответов ученика 7___ класса -

Геометрический диктант.

Закончите предложение.

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. Каждая сторона треугольника ……………..суммы двух других сторон.

4. В треугольнике против большей стороны лежит …

5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

6. Если в треугольнике два угла равны, то…

7. Сумма двух сторон треугольника …

8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

9. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Решение задач: 1)

2)

3)

4)

Готовимся к ГИА

1)

Ответ:

2)

Ответ:

Дополнительная задача(по времени): «Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.»

3)

Ответ:

Критерии оценки:

«5» за 16 баллов и более

«4» от 13 до 15 баллов

«3» от 8 до 12 баллов

«2» менее 0-7 баллов

Охарактеризуй свое настроение в конце урока(пожелания, предложения):

Девиз нашего урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Решите анаграммы (в словах изменён порядок букв).

олгу

(угол)

йпрмяо

(прямой)

кельногутри

(треугольник)

Обобщающий урок по теме: «Прямоугольный треугольник»

Теоретический опрос

• Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
• Какой угол называется внешним углом треугольника?
• Чему равен внешний угол треугольника?
• Какой треугольник называется остроугольным?
• Какой треугольник называется тупоугольным?
• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
• Сформулируйте неравенство треугольника.
• Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников .

Устная работа

- Найти неизвестные углы треугольника.

Устная работа

- Какая сторона в треугольнике наибольшая?

А)

- Какой угол в треугольнике наибольший? А) ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

- Существует ли треугольник со сторонами? А) 2см, 4см, 6 см.

Б) 4см, 5см, 6 см.

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

4. В треугольнике против большей стороны лежит …

5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

6. Если в треугольнике два угла равны, то…

7. Сумма двух сторон треугольника …

8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

9.Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Задача 2

Дано:

∆ MNK ,

Найти:

Дано:

∆ АВС,

Найти:

Задача 1

N

С

90°

90°

3 α

α

α +24°

α

M

А

K

В

Дано:

∆ АВС,

BD – высота, BD =13 см

Найти: АВ

Дано:

∆ АВС,

CK - высота

Найти:

Задача 4

Задача 3

С

В

1

2

13

3

B

А

С

А

D

K

• Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Дополнительная задача (по времени)

Задача. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.

Домашнее задание

Повторить главу 4, №296. Составить кроссворд или рисунок из треугольников.

• Какое настроение по окончанию урока? Выбери свое настроение!
• Напиши в бланке(если пожелаешь), что понравилось на уроке больше всего? Что было не понятно? Или просто свои пожелания и предложения!