Урок "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Разработка урока по теме «Квадратные уравнения  (методы решения)»

Цели урока:

обучающие

• формировать умения решать квадратные уравнения, используя различные способы;

развивающие

• развивать логическое мышление, память, внимание

воспитательные воспитывать самостоятельность, целеустремленность

I этап. Организационный момент

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

- Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (наличие рабочей тетради, маркер, карта результативности, распечатка сам.работа)

Продолжаем работу над темой «Квадратные уравнения».   Напоминаю правила: каждый из вас может получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Результаты вашей работы будут отражены в «картах достижений» (объяснить как пользовать картой). Еще одно правило – на вопросы отвечать, подняв руку, не перебивая друг друга.

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку «Разминка» вы по моему указанию ставите 1 балл.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Когда начался XXI век?

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

5. Очень плохая оценка знаний?

6. Что значит решить уравнение?

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

8. Сколько раз в году встает солнце?

9. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

10. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Продолжаем работу.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Эпиграфом к уроку я взяла высказывание А. Эйнштейна: «Выбирая между политикой и уравнениями, я выбираю уравнения, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».

Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений.

II этап.

Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.

Какими способами можно решить данные уравнения? Обосновать выбранный вами способ решения.

1. (х-1)(х-0,25)=0

2. 3х² - 5х + 7 = 0

Как видите, существует много способов решения квадратных уравнений.

Как бы вы сформулировали тему нашего урока?

«Квадратные уравнения» (методы решения))  

(тему записать в тетрадь)

Вы сформулировали тему урока, а тогда как бы вы определили цели нашего урока?

 (формирование навыков решения квадратных уравнений рациональными способами)

Как вы думаете, от чего зависит выбор способа решения уравнения?

(от вида уравнения)

1. Перечислить виды квадратных уравнений, охарактеризовать каждый.

А) полные квадратные уравнения;                                                        

Б) неполные квадратные уравнения;                                                    

В) приведенное квадратное уравнение.                                              

Определите вид квадратного уравнения

(тест из пяти уравнений, напротив каждого в соответствующую колонку поставить плюс).  

Слайд 6

Критерий оценивания:              

 (взаимопроверка), поставить баллы в «карту   достижений»

Нет ошибок    -   5 баллов

1 – 2 ошибки    -  4 балла

3 – 4 ошибки    - 3 балла

5 – 6 ошибок    -  2 балла

Более 6 ошибок   -  0 баллов

III этап.

Работа в малых группах.

Решают уравнение (способ выбирают сами), объясняют, почему выбрали именно этот способ.

1.х² + 6х + 10 = 0

2.9х² = -12х - 2                                                            

3.(2х + 3)² +(4х + 3) – 2                

4.х2 – 16х – 132 = 0

5.(3х - 2)(х - 1) = 4(х - 1)²=10

IV этап.

Выполнить самостоятельную работу.          

Расставить номера способов решения уравнения.                                        

Ключ для проверки самостоятельной работы.                                              

V этап.         

Раздать фишки для оценки того или иного способа решения квадратных уравнений.

Перечислить способы решения квадратных уравнений: (написать на доске)

А) разложение на множители

Б) по формулеу дискриминанта

В) графический способ решения

Г) метод введения новой переменной

Д) выделение полного квадрата

Е) по теоремам Виета

!        -  я буду применять этот способ

?        -  я подумаю над применением этого способа для решения кв. уравнений

-         -  я не буду пользоваться этим способом при решения кв. уравнений

!!!      -  мне очень понравился этот способ решения

VI  этап.   Домашняя работа: