Урок "Теорема Пифагора"

Урок по теме: «Теорема Пифагора»

Урок по теме «Теорема Пифагора» Учитель физики и математики МБОУ Заворонежской СОШ Бизюкина В.Н.

Вопросы по ранее изученному материалу

• 1. Дайте определение прямоугольного треугольника.
• 2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• 3. Какой треугольник называется равнобедренным?
• 4.Свойства прямоугольного треугольника
• 6. Дайте определение квадрата.
• 7. Чему равна площадь квадрата?

Задача

«Пожарные увидели на крыше горящего дома маленького котенка. Котенок жалобно пищал и звал на помощь. Но вот беда: пожарная машина не может приблизится к дому ближе, чем на 6м, высота дома – 8м. Свою лестницу пожарники могут растянуть не более, чем на 11м. Достаточно ли этого, чтобы помочь бедному котенку?».

Практическое работа:

Сравните сумму квадратов катетов

с квадратом гипотенузы.

• Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Так, кто же ты Пифагор?

Историческая справка

Пифагор

(около 569г.- около 475г. до н.э.)

Основал пифагорейскую

школу, в которой рассматрива-

лись четыре науки: арифметика,

музыка(гармония), геометрия и

астрономия с астрологией.

Считал, что в основе всего

лежат числа и гармония.

• школу, в которой рассматрива- лись четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.
• школу, в которой рассматрива- лись четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.
• школу, в которой рассматрива- лись четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.
• школу, в которой рассматрива- лись четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.

Доказательство :

Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.

Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90, а развернутый угол — 180.

Площадь всей фигуры равна: с одной стороны - площади квадрата со стороной (a+b) , а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.

Задача № 2

Найдите сторону прямоугольника.

Найдите сторону ромба.

K

AM= 10см

KN=24 см

B

C

?

13

5

A

M

O

?

D

A

N

Ответ: 12 Ответ: 13

Домашняя работа Задача № 1, № 2

Найдите высоту.

Найдите гипотенузу.

E

B

Ответ: 10

Ответ: 9

?

15

?

15

8

h

6

A

C

F

24

Q

Значение теоремы Пифагора

Из теоремы Пифагора или с её помощью можно вы-

вести большинство теорем геометрии.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора верна,

Как и в его далёкий век.

А.Шамиссо

Заключение

Теорема Пифагора – это не просто формула. Теорема Пифагора – сумма квадратов катетов, равная квадрату гипотенузе, изменившая мир. Простое равенство, берущее начало со времен пифагорейской математики, выведенное то ли вавилонскими учеными, то ли действительно Пифагором, смогло создать что-то большое и великое – человеческую цивилизацию. Древний Египет и Месопотамия, строительство домов и архитектура романских и готических соборов, современные социальные сети, радары и навигаторы – все, что связано с человеком, так же связано с теоремой Пифагора. В математике же теорема Пифагора занимает особенное место, и в ее кратком равенстве открывается простор для размышлений ученых всех времен, уверенных, что настоящая математика очаровательна, красива и увлекательна, как сама теорема Пифагора.