Урок в 6 классе по теме "Решение уравнений"

Решение уравнений.

6 класс.

«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их»

Д.Пойа

Гимнастика ума

×(-2)

-70

-19

:3

8

-27

54

-81

-62

х=25

а) х+15=40;

б) у-10= 32;

в) 8-х=2;

г) 70:у=7;

д) х:20=3;

е) 25  х=100.

у=42

х=6

Для появления кнопок необходимо нажимать на уравнение, для которого определены корни.

у=10

х=60

х=4

Какое равенство называют уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение значит найти все его корни или убедится что уравнение не имеет корней

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Какое равенство мы получили?

=

Сколько «весит» один квадрат?

=

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Какое равенство мы получим?

=

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

х кг

х кг

х кг

х кг

5кг

х кг

х кг

х кг

1кг

Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось?

Решение уравнения на доске

5х = 2х + 6

5х -2х = 2х - 2х + 6

3х = 6

х = 2

7

5х = 2х + 6

х кг

х кг

х кг

х кг

5кг

х кг

х кг

х кг

=

1кг

Перенесем 2х из правой части

в левую с противоположным знаком.

х кг

х кг

х кг

х кг

5кг

х кг

х кг

х кг

=

1кг

-

х = 2

5х - 2х = 6

Решить самостоятельно:

х = 2

3х = х + 4

у = -1

у = 3у + 2

Решение и объяснение на доске.

8

Решить уравнение:

4х

- 8

= 6

- 3х

Решение:

4х

= 6

- 8

- 3х

+

+

:7

7х = 14

х = 2

Руки вверх поднимем — раз Выше носа, выше глаз. Прямо руки вверх держать Не качаться. не дрожать. Три — опустили руки вниз, Стой на месте не вертись. Вверх раз, два, три, четыре, вниз! Повторяем, не ленись! Будем делать повороты Выполняйте все с охотой. Раз — налево поворот, Два — теперь наоборот. Так, ничуть, не торопясь, Повторяем 8 раз. Руки на поясе, ноги шире!

Алгоритм решения уравнения

1. Слагаемое, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;

2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения ;

3. Разделить число в правой части уравнения на коэффицинт при переменной.

№ 1314; 1315; 1316.

Решить задачу по картинке:

80г

=

Сколько весит груша?

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

5х - 8 = 4 - 8х

5х - 8х = 4 + 8

+

- 3х = 12

13х = 12

х = 12 ( - 3)

12

х =

-

13

Рассмотрим способы решения уравнений,

Перенос членов уравнения из одной части в другую.

12(х - 2) = 3(2х - 8)+9

12х - 24 = 6х - 24 + 9

Решение уравнения на доске, на экране акцент на результат решения

12х - 6х = 24 - 24 + 9

6х = 9

х = 1,5

13

Решите самостоятельно:

х = 23

3(х - 5) = 2(х + 4)

х = 4

3(5 - х) + 13 = 4(3х - 8)

С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число можно освободиться от дробных чисел.

№ 1317 (а)

7

2

* 9

х + 3 =

х + 5

-

-

3

9

7х + 27 = 6х + 45

Примеры №1317 (б, в) – учащиеся решают у доски с фронтальным объяснением.

х = 18

17

Можно обе части уравнения разделить на одно и то же число.

№ 1318 (а)

: -40

-40(-7х + 5) = -1600

-7х + 5 = 40

Уравнения №1318 (б, в) – решаются учащимися у доски.

-7х = 40 - 5

х = -5

-7х = 35

17

Устно решите задачу по рисунку:

5кг

х

х

х

х

х

2кг

0,5кг

?

2кг

х

=

0,5кг

Можно решать уравнение, используя основное свойство пропорции.

№ 1320 (а)

3(х - 3) = 42

Примеры №1319 (Б. в) учащиеся решают у доски с фронтальным объяснением.

3х = 51

х = 17

19

Ребята, до свидания.

Надо решить эти задачи дома

№ 1342(а-д), 1333