Урок закрепление: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"

«Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их »

Джорж Пойа

29.11.19 Классная работа.

Тема : « Уравнения. Решение задач

с помощью уравнений»

Закрепить умение решать уравнения и задачи

Узнать способ решения задач на части с помощью уравнений

Цель :

Таблица – ведомость

1

Работа на уроке

«Устный счет» - Упрощение выражений

2

Баллы

3

Самостоятельная работа - «Решение уравнений»

Баллы

ученика

учителя

Работа в парах «Работа с текстом»

4

5

Устная фронтальная «Задачи на части»

Работа в группе. Задача

6

Индивидуальная работа - « Самостоятельная работа – п ожелание»

ИТОГО

целеполагание

• узнать в какой профессии применяется умение решать
• закрепить умение решать уравнения
• научиться решать задачи на части с помощью уравнений
• получить "продукт" вместе с группой
• не подвести членов своей команды
• учиться терпению и пониманию
• получить хорошую оценку

№ 1. Упростите выражение:

• 8+a
• 2t + 1
• a + 2
• 7х
• 5b

• 5х +2х=
• а + 2b – a + 3b=
• 8 + 4a - 3a =
• 4t + 2 – 2t – 1=
• 2a + 5 – 3 – a=

Установите соответствие между понятиями в левом столбце и определениями в правом столбце таблицы

• Корень уравнения

• Решить уравнение

• Найти все его корни или показать, что их нет

• Уравнение

• Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство

• Равенство, содержащее

хотя бы одну переменную

№ 2 Самостоятельная работа:

I вариант

II вариант

• 13*х=52
• х:19 = 3
• 11х+6х=51
• 17х-х=64
• х:2-6=48

• 19*х=57
• х:25=3
• у+27у=84
• 16а-7а=81
• 56:х-6=8

Проверяем!!!

1 вариант

2 вариант

• х=4
• х=57
• х=3
• х=4
• х=108

• х=3
• х=75
• у=3
• а=9
• х=4

0 ошиб.- «5», 1 ошиб.- «4», 2ошиб.- «3»

более 2 ошиб.- «2».

№ 3 Работа с текстом:

Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами.

«Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль:

«Все 120 орехов надо делить на три части!»

Разминка "Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и сколько у девочки?"

Девочка-

Мальчик-

120 орехов

1 способ:

Решение:

1)1+2=3(ч) всего

2)120:3=40(о) 1 часть, у девочки

3)40*2=80(о)

Ответ: у девочки 40 орехов; у мальчика- 80.

2 способ:

1).Пусть х ор. сорвала девочка,

тогда 2х – сорвал мальчик.

Вместе они сорвали 120 штук.

Составим уравнение: х + 2х = 120

3х = 120

х = 40

2). Итак, 40 орехов сорвала девочка, тогда 2*40=80 ор.- мальчик

№ 4 « ЗАДАЧИ НА ЧАСТИ»

Классический рецепт варенья из ягод На 3 части ягод берут 2 части сахара. Сколько килограммов сахара и ягод надо купить, чтобы сварить 10 кг варенья?

+

=

2 части

10 кг

3 части

На 3 части ягод берут 2 части сахара. Сколько килограммов сахара и ягод надо купить, чтобы сварить 10 кг варенья?

2 части

Сахар

10 кг варенья

Ягоды

3 части

• 2х+3х= 10

5х =10

х=10:5

х = 2 (кг) – составляет одна часть

3) 2 * 2 = 4 (кг) – нужно купить сахара

4) 2 * 3 = 6 (кг) – нужно купить ягод

Ответ: 4 кг, 6 кг

Масса трех частей ягод 15 кг .

Как узнать какова масса одной части?

Ягоды:

3 части – 15 кг

3х=15

Х=15 : 3

х= 5 (кг) 1часть

Ответ: масса одной части 5 кг. .

Латунь состоит из 2 частей цинка и 3 частей меди.

Сколько граммов меди в куске латуни массой 450 г?

Zn

2x (г)

450 (г)

Cu

3x (г)

?

2х+3х=450 Zn=90*2=180(г)

5х=450 Cu=90*3=270 (г)

Х=450:5

Х=90

Подумайте и ответьте:

какое важное условие (которое не оговаривается, но принимается по умолчанию) должно выполняться в задачах на части ?

Все части, о которых идет речь в задаче,

равные .

ПОДУМАЙ!

Подумайте и ответьте:

что первым делом необходимо найти при решении задачи на части?

ПОДУМАЙ!

Нужно узнать, сколько составляет одна часть.

Шаги алгоритма

1.Обозначить через букву х- количество вещества, содержащегося в одной части продукта

2.Записать: сколько вещества содержится в каждом продукте

3.Составить уравнение

4.Решить уравнение

5.Рассчитать количество других веществ.

физкультминутка

• Цель: Применение математических знаний в разных видах профессий

• Форма: групповая

Выберите те умения, которые необходимы при решении задач на части

• решение задач на части

• умение упрощать выражения

• умение договариваться с товарищем

• умение составлять уравнение к задаче

• умение петь

• умение решать уравнение

• умение вычислять

5 команд:

Врачи -1

Технологи

химчистки

Кулинары -3

№ 5 задание группам

• Врачи : приготовить настойку для полоскания горла
• Кулинары : приготовить ягодный морс
• Технологи химчистки : приготовить средство для выведения пятен

Расчётно-практическая работа в группах

1группа .

Задание: приготовить 1стакан настойки из трав для горла.

Настойка для полоскания горла

Для того чтобы не болело горло во время простуды, рекомендуем сделать настойку и полоскать ею горло 6 раз в день .

Рецепт: смешать 3части ромашки , 2части календулы , 4части шалфея,1часть липы

Залить эту смесь стаканом кипятка.

2группа .

Задание: приготовить 130г средства для очищения ковра и почистить его.

Жидкость для выведения пятен

Рецепт средства: смешать 10 частей воды , 2части нашатырного спирта, 1часть соли.

3группа .

Задание: приготовить 500г малинового морса.

Для приготовления морса из малины берут:

2 части малинового варенья, 7частей воды и 1части сахара .

4 группа .

Задание: приготовить 500г ежевичного морса.

Для приготовления морса из ежевики берут:

2 части ежевичного варенья, 6 частей воды и 2части сахара.

5 группа .

Задание: приготовить 500г ягодного морса.

Для приготовления ягодного морса берут:

2 части ягод, 5частей воды и 3части сахара.

Расчётно-практическая работа в группах

1группа

3группа

Задание: приготовить 1стакан настойки из трав для горла.

2группа

4 группа

Задание: приготовить 500г малинового морса

Задание: приготовить 130г средства для очищения ковра и почистить его.

1 часть = 25 г

ромашка=75г

Задание: приготовить 500г ежевичного морса

1 часть = 10 г

5 группа

1 часть = 50г

календула=50г

2 части малиновое варенье= 100г

Задание: приготовить 500г ягодного морса

1 часть = 50г

вода=100г

7 частей вода=350г

нашатырный спирт=20г

2 части ежевичного варенья=100г

1 часть = 50г

шалфей=100г

2 части ягод=100г

6 частей воды=300г

липа=25г

1 часть сахара=50г

5частей воды=250г

2части сахара=100г

3части сахара=150г

план выступления

• Задание
• Реклама продукта.
• Алгоритм расчета
• Результаты расчетов.
• Отношение к данной профессии

Тест.

Вариант 2

Решите уравнения:

1) 10 х = 1200

2) 9х – 4х = 20

3) 110 : у = 10

4) 2 х = 34

5) х : 12 = 15

6) 3х - 40 = 110

7) 15+ 6х = 135

8) 2х – 16 = 104

Тест.

Вариант 1.

Решите уравнения:

1) 8х – 3х = 10

2) 7х + 4х = 99

3) 180:у=9

4) х +1=1

5) 720:у=4

6) х + 18= 77

7) 4х=60

8) 4х + 13 = 133

9) х * 0 = 0

п

п

1)

1)

2

т

2)

2)

2

т

4

р

р

4

3)

12

3)

12

11

4

г

г

92

4)

11

92

4

4)

и

9

и

2

9

2

6

5)

13

13

5)

6

нет

100

19

3

нет

о

100

16

3

6)

16

о

6)

19

15

18

я

18

я

15

5

5

26

0

7)

7)

26

180

0

180

8

н

20

н

13

66

8

13

716

8)

20

12

95

66

12

716

95

8)

6

44

9

67

а

а

6

67

44

9

9)

0

12

184

12

20

184

0

9)

20

56

120

6

нет

много

56

нет

23

10

724

10

724

много

120

е

23

11

11

е

6

50

12

12

22

50

22

0

0

240

240

56

10

168

168

10

54

54

56

36

0

77

54

30

45

76

77

0

76

54

30

24

45

36

24

нет

нет

88

88

11

11

90

90

15

80

80

89

89

15

59

90

10

99

23

59

99

10

17

23

17

90

190

45

45

190

99

250

много

250

много

99

18

64

64

100

нет

18

100

нет

60

60

870

60

870

60

14

9

9

14

87

87

Самостоятельная работа -

ПОЖЕЛАНИЕ

Приятного аппетита !

Домашнее задание:

Задание 1

Задача 1. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3

части молока и 5 частей воды. Сколько молока и сколько воды понадобится,

если взять 220 г риса?

Задача 2. Ореховый торт. Рецепт.

Для приготовления орехового торта необходимо взять:

сахар – 10 частей, грецких орехов – 6 частей; мука – 7 частей; сливочного масла – 4 части; сливки – 2 части. Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 580 гр.

Задание 2

Составить мини-проект

по теме: «Вкусные салаты»:

• Составить две задачи
• Оформить их решение

«Для меня сегодняшний урок…»

Рефлексия

Урок

1.интересно

Я на уроке

Итог

1.работал

2.скучно

1.понял материал

2.отдыхал

3.безразлично

2.узнал больше, чем знал

3.помогал другим

3.не понял

нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу на уроке по трем направлениям.

ПОКАЖИ СВОЁ НАСТРОЕНИЕ

ПЛОХОЕ

НЕЙТРАЛЬНОЕ

ХОРОШЕЕ

Спасибо за урок, дети!