Вариант пробного ОГЭ по математике

Вариант пробного ОГЭ по математике

Часть 1

1. Найти значение выражения (

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4) .

3. Найдите значение выражения .

4. Найти наименьший корень уравнения 8 – 12х + 4 = 0.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

1. у = 2) у = х 3) у = 2 - 4) у = .

6. Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 2; 0… . Найдите сумму первых десяти её членов.

7. Упростите выражение 7b - , найдите его значение при a = 9; b = 12. В ответ запишите полученное число.

8. Решите неравенство 20 – 3(х – 5) 19 – 7х.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (- 4; +

2) ( - )

3) ( - ; + )

4) ( - .

9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

10. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

11. Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

12. В треугольнике АВС угол С равен , АВ = 10, синус угла В равен 0,8. Найти АС.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

14. Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 4275 рублей

2) 45 000 рублей

3) 42 750 рублей

4) 44 995 рублей

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

18. В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

1) в кружки не ходят пятиклассники.

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников.

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе.

4) шестиклассников меньше 88 человек.

19. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

20. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1.

Часть 2

При выполнении заданий 21 – 26 используйте бланк ответов №2.

21. Сократить дробь: .

22. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

23. Постройте график функции у = и определите, при каких значениях k прямая

y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 .

25. На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и E так, что AD = CE . Докажите, что если BD = BE , то AB = BC.

26. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.

Ответы к пробному экзамену

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. 31,6

2. 2

3. 220

4. 0,5

5. 243

6. 50

7. 1,5

8. 4

Модуль «Геометрия»

9. 105

10. 90

11. 40

12. 8

13. 12

Модуль «Реальная математика»

14. 3

15. 9

16. 190

17. 5

18. 3

19. 0,25

20. 6

Часть 2

21. 96

22. 15

23. 4

24. 40

25. на док – во

26. .

.