Входная контрольная работа по геометрии, 9 класс

Входная контрольная работа по геометрии 9 класс

1 вариант

1. Площадь параллелограмма АВСD равна 28. Найдите сторону ВС, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 4.

2. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что

ÐАСD = 50^°.

1. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 5, катет АС равен 4. Найдите тангенс угла А.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если угол AOС равен 146°.

   

4. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Входная контрольная работа по геометрии 9 класс

2 вариант

1. Площадь параллелограмма АВСD равна 36. Найдите сторону ВС, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 4.

2. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно,

что ÐАСD = 40°.

1. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 5, катет АС равен 3. Найдите синус угла А.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если угол AOС равен 154°.

   

4. Найдите длину солнечной тени от здания высотой 16 м, если солнечная тень от человека ростом 1 м 80 см равна 2 м 70 см.

Пояснительная записка

Контрольная работа по геометрии составлена из заданий ОГЭ.

В работе есть задания оцениваемые в 1 и 2 балла.

Задания, оцениваемые одним баллом, считаются выполненными верно, если указан верный ответ и дано краткое пояснение, обоснование решения.

Задания, оцениваемые двумя баллами, считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется 2 балла. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается 1 балл.

Контрольная работа рассчитана на 40 минут.

Критерии оценивания:

8-9 б – «5»

6-7 б – «4»

4-5 б – «3»

0-3 б – «2»

При составлении контрольной работы использовались задания открытого банка заданий по математике. ( http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html )

Ключ:

Вариант 1

Задание 6.

Рассмотрим два подобных треугольника: первый с катетами - 1,7 м и 2 шага, а второй х (высота столба) и 14 шагов (2+12), т.к.  эти треугольники подобны. Составим пропорцию:

1,7 м : 2 шага = х м : 14 шагов, х = 1,7 м  7 = 11,9 метров высота столба.

Вариант 2

Задание 6.

Переведем см в м: 1 м 80 см = 1,8 м; 2 м 70 см = 2,7 м

Составим пропорцию:  

1,8 : 16= 2,7 : x

х = 16  2,7 : 1,8

х = 24