Вопросы к диф.зачету

ВОПРОСЫ К ДИФ.ЗАЧЕТУ

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Классификация событий. Операции над событиями.

2. Классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности.

3. Элементы комбинаторики.

4. Теорема сложения вероятностей несовместных и совместных событий.

5. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для независимых событий.

6. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

7. Формула полной вероятности.

8. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса.

9. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления событий.

10. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

11. Формула Пуассона для редких событий.

12. Дискретные и непрерывные случайные величины.

13. Закон распределения вероятностей случайной величины.

14. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

15. Определение функции распределения и ее свойства.

16. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

17. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, моменты , коэффициент асимметрии и эксцесс, мода, медиана.

18. Многомерные случайные величины. Закон распределения вероятностей двумерной СВ.

19. Числовые характеристики системы двух дискретных СВ.

20. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции.

21. Функция распределения вероятностей двумерной СВ.

22. Условные законы распределения составляющих.

23. Нормальное распределение НСВ.

24. Равномерное распределение ДСВ и НСВ.

25. Биномиальное распределение ДСВ.

26. Пуассоновское распределение ДСВ.

27. Геометрический закон распределения ДСВ.

28. Определение функции случайных величин. Функция дискретного случайного аргумента и её числовые характеристики. Функция непрерывного случайного аргумента и её числовые характеристики.

29. Функции двух случайных аргументов. Определение функции распределения вероятностей для функции двух случайных аргументов.

30. Неравенство Чебышева и его значение. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.

31. Центральная граничная теорема теории вероятностей (теорема Ляпунова) и её использование в математической статистике.

32. Выборка и способы ее записи. Графическое представление выборки.

33. Числовые характеристики выборки.

34. Классификация точечных оценок параметров генеральной совокупности.

35. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности.

36. Статистические гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Проверка статистических гипотез

37. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

38. Уравнение парной линейной регрессии. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии.

39. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства.

40. Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ.