Выступление на ШМО учителей математики "Практическая направленность при изучении математики".

Практическая направленность при изучении математики.

Практическая направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

В федеральном компоненте государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников, которыми принято руководствоваться при характеристике уровня математической компетентности: “Использовать приобретённые знания и умения в практической жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

• решения геометрических, физических, экономических, юридических и других прикладных задач, в том числе задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с применением аппарата математического анализа;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

• моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Поэтому в настоящее время важно не заучивание теории, а способность применять знания на практике. Реализовать данное требование ФГОС на уроках математики помогают практико-ориентированные задачи.

Под практико-ориентированными задачами будем понимать задачи, материал для составления которых взят из окружающей действительности и ориентирован на формирование практических навыков учащихся.

Цель этих задач – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение практико-ориентированных задач – “окунуть” в решение “жизненной” задачи. Важными отличительными особенностями практико-ориентированных задач от стандартных математических являются:

• значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;

• условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета – математики, из другого предмета или из жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи;

• информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;

• указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.

Кроме выделенных четырех обязательных характеристических особенностей, практико-ориентированные задачи имеют следующие:

• по структуре эти задачи – нестандартные, т.е. в структуре задачи неопределенны некоторые из ее компонентов;

• наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия;

• наличие нескольких способов решения (различная степень рациональности), причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.

Мы выделили три уровня сложности практико-ориентированных задач и их связь с уровнем математической компетентности (см. таблица 1).

Таблица 1

Уровни сложности практико-ориентированных задач

Анализ ситуаций, возникающих в повседневной жизни, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывают, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий, использовать для подсчётов известные формулы;

• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

• умение вычислять длины, площади и объёмы реальных объектов при решении практических задач.

Используя практико – ориентированные задачи на уроках математики, мы ставим конкретные цели:

• Доказать учащимся, что математика нужна всем и повсюду;

• Научить учащихся применять полученные знания на практике;

• Подготовить учащихся к сдаче ВПР и ОГЭ.

Практико-ориентированные задачи способствуют:

• повышению качества математической подготовки учащихся;

• пониманию использования математики во всех видах деятельности человека

• созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.

Указанные выше результаты обучения формируются в основном в 5-9 классах, а овладение более сложными математическими методами происходит в старшей школе.

Содержание и структура всероссийских проверочных работ (ВПР), экзаменационных работ ОГЭ (9 класс) и ЕГЭ (11 класс) по математике содержат задания, которые дают возможность полно применять умения по использованию приобретенных знаний в практической деятельности и повседневной жизни. Поэтому прикладная направленность в обучении математике имеет практическую ценность для учащихся в развитии математической компетентности.

Одним из показателей качества освоения программы основной и средней школы выступают результаты ВПР, ОГЭ и ЕГЭ по математике.

ВПР по математике позволяют оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 5-8 классов в соответствии с требованиями ФГОС. В результате анализа ВПР 5-8 классов по математике в МОУ СОШ №4 г.Ростова в 2020 году были выявлены проблемные задания, проверяющие умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

По результатам проведения диагностической работы по образовательным программам основного общего образования в 10 классе МОУ СОШ №4 г.Ростова мы отмечаем, что наибольшие затруднения у обучающихся вызвали практико-ориентированные задания №1-5 части 1 и задание №21 (текстовая задача). Для успешного выполнения данного блока заданий учащиеся должны:

• быстро читать и извлекать необходимую информацию из незнакомого текста;

• соотносить информацию из различных частей текста, сопоставлять текстовые и внетекстовые фрагменты;

• проводить анализ и обобщать прочитанное;

• применять информацию из текста при решении практических задач;

• соотносить собственные знания с информацией, полученной из текста;

• преобразовывать модели из одной знаковой системы в другую (таблицы, рисунки, схемы и др.);

• решать текстовые задачи;

• необходимо владеть базовыми математическими знаниями: формулы, законы, определения, единицы измерения.

Важной частью ЕГЭ по математике являются задачи на применение математических знаний в быту, в реальных жизненных ситуациях. Это задачи на проценты, оптимальный выбор из предложенных вариантов, чтение данных, представленных в виде диаграмм, графиков или таблиц, вычисление площадей или других геометрических величин по рисунку, задачи на вычисление по формулам и т.п. Круг практико-ориентированных задач в ЕГЭ обоих уровней постоянно расширяется, дополнительно к ним следует отнести задачи вероятностно-статистического блока. На диаграмме результаты решения практико-ориентированных задач из ЕГЭ по математике (профиль) учащихся нашей школы в 2020 году.

Итоги ЕГЭ 2020 г. в МОУ СОШ №4 г. Ростова выявляют ключевые проблемы при решении задач практико-ориентированного блока:

• неверное понимание, неполное или невнимательное чтение условия задачи;

• неумение решать текстовые задачи: необходимо знать и уметь применять формулы для решения задач на движение по воде; формулы нахождения скорости, времени и расстояния; задачи на движение по прямой и т.д.;

• неверное составление уравнения;

• вычислительные ошибки;

• невнимательность, расчет на алгоритмы и знакомые ситуации в заданиях;

• недостаточная развитость наглядных геометрических представлений;

• незнание основных правил решения простых текстовых задач;

• непонимание условия задачи с экономико-математическим содержанием;

• неумение правильно составить модель.

Анализируя результаты ОГЭ и ЕГЭ, мы также отмечаем, что задач с практическим содержанием, очень мало в действующих школьных учебниках. В процессе подготовки к экзамену учителя нашей школы используют, имеющиеся в достаточном количестве, дополнительные материалы.

Развитие умения учащихся решать задачи практико-ориентированного блока учителя математики нашей школы связывают с развитием навыков смыслового чтения.

Смысловое чтение – вид чтения, которое нацелено на понимание читающим смыслового содержания текста. Для смыслового понимания недостаточно просто прочесть текст, необходимо дать оценку информации, откликнуться на содержание. Смысловое чтение является метапредметным результатом освоения образовательной  программы основного общего образования, а также является универсальным учебным действием.

Составляющие смыслового  чтения входят в структуру всех универсальных учебных действий:  

• в личностные УУД – входят мотивация чтения, мотивы учения, отношение к себе и к школе;

• в регулятивные УУД – принятие учеником учебной задачи, произвольная регуляция деятельности;

• в познавательные УУД – логическое и абстрактное мышление, оперативная память, творческое воображение, концентрация внимания, объем словаря;

• в коммуникативные УУД – умение организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в речи.

Смысловое чтение, как универсальное действие формируется благодаря следующим технологиям:

• технологии проблемного обучения;

• интерактивных технологий;

• технологии критического мышления.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания  текста мы начинаем с 5-го класса и проводить в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.

Одним из решений этой проблемы мы (учителя математики) видим в организации систематической работы с учебником математики на каждом уроке и дома: до чтения, во время чтения и после чтения. К ключевым направлениям формирования умений работы с текстом относят следующие:

5 – 6 классы

• выделение главного в тексте;

• составление примеров, аналогичных приведенным в тексте;

• умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос;

• грамотно пересказать прочитанный текст.

7 – 8 классы

• умение составить план прочитанного;

• воспроизводить текст по предложенному плану;

• умение пользоваться образцами решения задач;

• запоминание определений, формул, теорем.

9 – 11 классы

• работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами);

• использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях;

• подтверждение научных фактов;

• конспектирование новой темы.

Существуют различные приёмы работы по формированию навыков смыслового чтения. На этапе работы до чтения мы применяем: игру «Попробуй найти!», «Банк идей (гипотез)», «Верные или неверные утверждения», игру «Верю - не верю».

При работе с текстом учебника непосредственно используем приёмы: «Тонкие» и «толстые» вопросы, «Составление краткой записи задачи», «Составление вопросов к задаче», «Вопросы к тексту учебника», «Учимся задавать вопросы разных типов» – «Ромашка Блума», «Тетрадь с печатной основой», «Инсерт».

При работе после чтения - маркировочную таблицу «Знаю-Хочу узнать-Узнал», «Кластер», «Ключевые слова», «Синквейн».

В зависимости от поставленной цели учителя математики МОУ СОШ №4 г.Ростова выбирают для своей работы на уроке определённые приёмы, проявляют творчество и индивидуальный подход.

Систематическая работа по решению практико-ориентированных задач и использование приёмов смыслового чтения дает в нашей школе положительные результаты.

Если при обучении математике учащихся основной и средней школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задания, то повысится качество математической подготовки учащихся и интерес к предмету.

Перед учителем математики стоит нелёгкая задача – преодолеть в сознании обучающихся представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики, обеспечить органическую связь изучаемого теоретического материала с его практической значимостью.