Задание 11. Вариант 21 ЕГЭ 2021 из 36 вариантов

Задание 11. Вариант 21 ЕГЭ 2021 из 36 вариантов

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Пусть x% - концентрация раствора в первом сосуде, а y% - концентрация раствора во втором сосуде. Так как первый сосуд содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты, то суммарная масса кислоты в обоих сосудах, равна  . В задаче указано, что если растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты, то есть массу кислоты в них можно выразить как  . Получаем уравнение:

Второе уравнение получается из второго условия: если смешать равные массы этих растворов  , то получится раствор, содержащий 30 % кислоты  . Имеем уравнение:

Получаем систему уравнений:

Умножим второе уравнение на -30:

и сложим с первым уравнением, получим:

то есть имеем в первом сосуде раствор 10% концентрации.

Ответ: 10.

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ задания: 60.