Задания модуля "геометрия"

Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геомерия» типа №9

1. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 170⁰.

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100∘. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 40⁰.

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40∘. Найдите внешний угол при вершине второго острого угла. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 130⁰.

1. Два угла треугольника равны 40∘ и 80∘. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 80

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘. Найдите величину угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.
   Ответ: 34,5

1. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).

Ответ: 30

1. Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса угла C, ∠CAB=50∘. Найдите угол ACB.
   

Ответ : 65

1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла при вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 36.

1. Дан прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 24∘. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

ОТВЕТ: 21.

1. Острый угол A параллелограмма ABCD равен 40∘. BM — биссектриса угла B. Найдите угол BMC. Ответ дайте в градусах. 
   ОТВЕТ: 70.

2. В треугольнике ABC ∠A=28∘, ∠C=74∘. Проведены высоты AD и CM, пересекающиеся в точке O. Найдите ∠DOM. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 102.

1. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно, что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘. Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 80.