Закон всемирного тяготения

ВАРИАНТ 1

1. 

На графике показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде  ?

3. У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трёх земных радиусов от её центра? (Ответ дайте в ньютонах.)

4. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ дайте в ньютонах.)

5. Два искусственных спутника Земли массой   и   обращаются по круговым орбитам одинакового радиуса. Чему равно отношение скоростей этих спутников  ?

ВАРИАНТ 2

1. Камень массой 100 г брошен вертикально вверх с начальной скоростью   Чему равен модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?

3. У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра? (Ответ дайте в ньютонах.)

4.Сила притяжения Земли к Солнцу в 22,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Во сколько раз расстояние между Марсом и Солнцем больше расстояния между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 10 раз больше массы Марса?

5. В 2016 году астрофизик К. Батыгин высказал гипотезу о существовании в Солнечной системе девятой планеты. Он оценил, что масса этой планеты примерно в 10 раз больше массы Земли, а диаметр — примерно в 2 раза больше земного. Считая эти оценки правильными, найдите отношение модуля ускорения свободного падения на поверхности этой планеты к модулю ускорения свободного падения на поверхности Земли. Неизвестную планету и Землю можно считать однородными шарами. Ответ округлите до десятых долей.