Понятие дроби. Обыкновенная дробь
1
Давным -давно…
Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части , т.е. дробить , чтобы поделиться с кем-нибудь .
Так получаются ДРОБИ .
Помните, как было в детском мультфильме :
«Мы делили апельсин,
Много нас, а он один…
Приведите свой жизненный пример
деления одного целого предмета на части.
Интересно, а в древности знали про дроби ?
2
В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел.
«Если ты захочешь делить
единицу, математики
высмеют тебя
и не позволят это делать» , -
писал основатель
афинской Академии Платон.
Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон
Александрийский.
3
Даже Пифагор, который трепетно
относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.
4
Хочу всё знать и уметь
– А как половину записать цифрами?
Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту.
– На сколько равных частей разделили полоску? ( На 2 части )
Запишем число 2 под чертой вот так: . Черту называют дробной ,
а число, записанное под чертой – знаменателем.
Закрасьте одну часть красным цветом .
– Сколько частей закрасили красным цветом? (1 часть)
Запишем число 1 над дробной чертой вот так:
Число, записанное над чертой, называют числителем.
ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски
( на практике обозначает половину некоторой величины)
5
Обыкновенные дроби
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель , знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель
каждой дроби
6
Изображение дробей в Древнем Египте
7
В Древнем Китае вместо черты использовали точку
8
Дроби в Древней Руси
½ - «половина», «пол»
⅓ - «треть»
¼ - «четверть»
⅙ - «полтрети»
⅛ - «полчети»
⅟ 12 – «пол-полтрети»
В древней Руси дроби
называли долями или ломаными числами .
9
ЗАПОМНИТЕ !
… называют рациональными числами, обыкновенными дробями или короче
– дробями
числитель
дробная черта
знаменатель (на сколько разделили)
Знаменатель не равен нулю!
14
При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)
Например: - одна пятая;
- две шестых;
- восемьдесят три
сто пятьдесят вторых
15
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?
16
Решите задачу:
Шустрый мышонок Джерри успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было…
Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась Тому?
Какую часть сыра составляет каждый кусок ?
Сверим ответы: 1) ; 2) ; 3) ; ; .
17
Запишите в виде обыкновенной дроби
- Две седьмых
- Четыре девятых
- Одна сотая
- Шесть восьмых
- Три двадцать пятых
- Половина
Проверка:
18
Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью . Если дробь записана верно , то хлопайте; если дробь записана неверно , то топайте.
19
Решите задачу:
1 . Сколько в сутках часов?
2 . Какая часть суток пройдёт, если будильник будет показывать:
а) 1 час , б) 3 часа , в) 5 часов , г) 11часов ?
1 . 24 часа
суток;
суток;
в) 5 ч –
суток;
суток;
г) 11 ч –
б) 3 ч –
20
Домашнее задание
П. 4.1., № 723, 726.
Вкусное задание:
1) Возьмите конфету.
Разделите его на дольки, посчитай, сколько
всего долек? Угостите своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.
22