11. Корреляционные зависимости

11 класс

Корреляционные зависимости

Разработал:

учитель информатики МАОУ СОШ № 19

Шорохова Светлана Сергеевна

Сегодня на уроке:

• Регрессионные математические модели/Корреляционные зависимости;
• Определения по теме «Корреляционные зависимости»;
• Какие задачи решает корреляционный анализ? 
• Задача «Школа»

Регрессионная математическая модель

Регрессионные математические модели строятся в тех случаях, когда известно, что зависимость между двумя факторами существует и требуется получить ее математическое описание.

Корреляционная зависимость

Корреляционная зависимость это значит важной характеристикой некоторой сложной системы является фактор А. На него могут оказывать влияние одновременно многие другие факторы: В, С, D и так далее.

Определения:

Корреляционная зависимость — зависимость между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу.

Корреляционный анализ — раздел математической статистики, который исследует корреляционные зависимости. Изучает усреднённый закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.

Какие задачи решает корреляционный анализ?

• Определить, оказывает ли один фактор существенное влияние на другой фактор;

• Из нескольких факторов выбрать наиболее существенный.

Задача «Школа»

В качестве примера сложной системы будем рассматривать школу.

Пусть для первого типа задач фактором А является средняя успеваемость учащихся школы, фактором В — финансовые расходы школы на хозяйственные нужды: ремонт здания, обновление мебели, эстетическое оформление помещения и т. п.

Здесь влияние фактора В на фактор А не очевидно. Наверное, гораздо сильнее на успеваемость влияют другие причины: уровень квалификации учителей, контингент учащихся, уровень технических средств обучения и другие.

Задача «Школа»

На рисунке представлены итоги сбора данных по 20 школам

Точечная диаграмма, построенная по этим данным.

Коэффициент корреляции

Обычно обозначается греческой буквой ρ.

• находится в диапазоне -1
• если значение ρ по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция, если к 0, то слабая;
• близость ρ к +1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, близость к -1 означает обратное.

Алгоритм использования функции КОРРЕЛ:

• установить курсор в любую свободную ячейку на листе, где находится таблица, запустить функцию КОРРЕЛ ;

• указать необходимые диапазоны значений;

• получить значение ρ.

ВЫВОДЫ:

• Зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются корреляционными.

• С помощью корреляционного анализа можно решить следующие задачи: определить, оказывает ли один фактор существенное влияние на другой фактор и из нескольких факторов выбрать наиболее существенный.

• Количественной мерой корреляции двух величин является КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ .

• Значение коэффициента корреляции лежит между -1 и +1. Чем значение ближе по модулю к 0, тем корреляция (связь) сильнее.

• В MS Excel для определения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ из группы статистических данных.