24.6.Еще пример задания

В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса.

Для некоторой подсети используется маска 255.255.252.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Примечание. На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.

Решение (1 способ):

1. фактически тут нужно найти какое количество N бит в маске нулевое, и тогда количество вариантов, которые можно закодировать с помощью N бит равно 2^N

2. каждая часть IP-адреса (всего 4 части) занимает 8 бит

3. поскольку младшая часть маски 255.255.252.0 нулевая, 8 бит уже свободны

4. третья часть маски 252 = 255 – 3 = 11111100₂ содержит 2 нулевых бита

5. общее число нулевых битов N = 10, число свободных адресов 2NN^N = 1024

6. поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса

7. Ответ: 1022.

Решение (2 способ, использование размера подсети, М. Савоськин):

1. найдём количество адресов соответствующих маске 255.255.252.0:

256*(256 – 252) = 1024

1. поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса

2. Ответ: 1022.