25.2.Еще пример задания

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Рубин & Динамо & Спартак

Р ешение (вариант 1, круги Эйлера, полная диаграмма):

1. в этой задаче неполные данные, так как они не позволяют определить размеры всех областей; однако их хватает для того, чтобы ответить на поставленный вопрос

2. обозначим области, которые соответствуют каждому запросу

   Запрос	Области	Количество страниц (тыс.)
   Динамо & Рубин	1+2	320
   Спартак & Рубин	2+3	280
   (Динамо | Спартак) & Рубин	1+2+3	430
   Рубин & Динамо & Спартак	2	?

3. из таблицы следует, что в суммарный результат первых двух запросов область 2 входит дважды (1 + 2 + 2 + 3), поэтому, сравнивая этот результат с третьим запросом (1 + 2 + 3), сразу находим результат четвертого:

N₂ = (320 + 280) – 430 = 170

1. таким образом, ответ – 170.

Р ешение (вариант 2, круги Эйлера, неполная диаграмма):

1. заметим, что в этой задаче все запросы (в том числе и тот, результат которого нужно найти, имеют вид

X & Рубин

1. поэтому часть «& Рубин» в каждом из запросов можно просто отбросить, тогда останется только две области:

здесь добавление «-1» в имени области обозначает «пересечение с областью Рубин»

1. требуется найти размер области «Динамо-1 & Спартак-1»

2. для диаграммы с двумя областями можно использовать общую формулу

N_A|B = N_A + N_B - N_A&B

1. из которой следует

N_A&B = N_A + N_B - N_A|B

1. в данном случае получаем

N_A&B = (320 + 280) – 430 = 170

1. таким образом, ответ – 170.