Электив по математике 11 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 поселка имени Карла Либкнехта»

Курчатовского района Курской области

Рабочая программа внеурочной деятельности

Элективный курс «Практикум по математике»

(профильный уровень)

для 11 класса

Составитель: учитель математики Романенко Л.Н.

Поселок имени Карла Либкнехта

2020 г.

Планируемые результаты

Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

• целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

• основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

• готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики;

• осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

• осознанного выбора будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

Метапредметные результаты освоения программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия.

• способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

• умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение работать самостоятельно с ЭОР и в режиме дистанционного обучения.

Познавательные универсальные учебные действия.

• умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

• навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• владения навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

• умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владения языковыми средствами – умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Предметные результаты:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• уметь строить и исследовать математические модели;

• анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, что поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Курс рассчитан на 34 часа в год, 1 час в неделю.

Цель курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• сформировать навыки применения знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

• развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Помимо этих традиционных форм используются также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;

• знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений и неравенств;

• знать способы решения систем уравнений;

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений и их систем;

• решать задачи экономического содержания;

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

Содержание элективного курса

1. Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ.

Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу «Математика».

2. Раздел «Алгебраические выражения»

Повторение свойств корней n-ой степени, степени с рациональным показателем, логарифмов, тригонометрических функций. Повторение тригонометрических формул. Преобразования тригонометрических, логарифмических и показательных выражений. Решение задач – прототипов задания № 9.

3. Раздел «Текстовые задачи»

Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на движение по окружности. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление. Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием, сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений и неравенств. Решение задач – прототипов заданий № 10 и № 11.

4. Раздел «Исследование функций»

Исследование функций без производной. Алгоритмы исследования функций с помощью производной на монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функций. Решение задач – прототипов задания № 12.

5. Раздел «Уравнения»

Повторение способов решения логарифмических, показательных, тригонометрических, иррациональных уравнений, уравнений с модулем. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Решение задач – прототипов задания № 13.

6. Раздел «Неравенства»

Повторение способов решения логарифмических, показательных, тригонометрических, иррациональных неравенств. Различные методы решения неравенств. Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля. Решение задач – прототипов задания № 15.

7. Раздел «Экономические задачи»

Задачи на кредиты и вклады. Производственные и бытовые задачи. Задачи на нахождение экстремумов. Решение задач – прототипов задания № 17.

8. Раздел «Геометрия»

Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Метод координат.
Планиметрические задачи повышенной сложности. Прямые и плоскости в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние в пространстве. Многогранники и их свойства. Площади поверхности и объемы тел. Соотношение между объемами подобных тел. Векторы. Скалярное произведение, угол между векторами. Метод координат в пространстве. Решение задач – прототипов заданий № 14 и № 16.

9. Итоговый контроль.

Тематическое планирование

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 поселка имени Карла Либкнехта»

Курчатовского района Курской области

Утверждаю заместитель

директора по ВР ______________/

________________ ____ августа 20 __г.

Календарно- тематическое планирование внеурочной деятельности

«Элективный курс «Практикум по математике»

(профильный уровень)

для 11 класса

Составитель: учитель математики Романенко Л.Н.

Поселок имени Карла Либкнехта

2020 г.

Календарно-тематическое планирование