Россия, Миасс
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 21.05.2024 20:17
Дайбова Юлия Владимировна
учитель математики
58 лет
2 031
24 965 
Местоположение
Специализация
Функционально – графический метод решения задач с параметром
Категория:
Математика
16.07.2020 18:45
Просмотр содержимого документа
«Функционально – графический метод решения задач с параметром»
При графическом решении задачи с параметром необходимо:
| Найти область определения значений неизвестного и параметра, при которых задача может иметь решение |
| Выразить параметр как функцию от x: преобразовать выражение |
| В системе координат построить графики функций
|
| Определить точки пересечения прямой |
для тех значений х, которые входят в область определения
Возможны ситуации:
| Прямая Следовательно, при данном значении параметра a задача решений не имеет. |
| Прямая или нескольких точках. Следовательно, при данном значении параметра a можно сделать вывод о числе решений, найти абсциссы точек пересечения и т.д. |
Пример № 2. Найти значения параметра k, при которых прямая y = kx не имеет общих точек с графиком функции 
.
Решение: D (y): 
Преобразуем выражение:
= 
Построим графики: 
, (2; 4) – выколотая точка на графике; y = kx – множество прямых, проходящих через начало координат.
Из этого множества выбрать те прямые, которые удовлетворяют условию задачи.
Ответ: при k = 1; k = 2
Пример № 3.
Найти значения параметра c, при которых прямая y = c пересекает график функции
в двух точках.
Решение:
Построим графики:
, если 
график данной функции имеет разрыв в точке x=1.
Рассматривая множество прямых параллельных оси абсцисс, выбираем те прямые, которые удовлетворяют условию задачи.
Ответ: при c = 0; 1
c 4
Пример № 1.
Построить график функции 
и определить, при каких значениях b прямая y = b имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение: D (y):
Преобразуем выражение:
Построим график: 
, (2;4) – выколотая точка на графике.
Рассматривая множество прямых параллельных оси абсцисс, выбираем те прямые, которые удовлетворяют условию задачи.
Ответ: при 
; 
|
| Задачи для самостоятельного решения
|
| 1. Постройте график функции
| |
| 2. Постройте график функции
и определите, при каких значениях параметра k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек | |
| 3. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра a прямая y = a имеет с графиком ровно две общие точки | |
| 4. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра a прямая y = a не имеет с графиком общих точек | |
и определите, при каких значениях параметра a прямая y = a имеет с графиком три и более общих точек
|
ФУНКЦИОНАЛЬНО – ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ
|
(в помощь обучащимся)
Автор:
Дайбова Юлия Владимировна учитель математики высшей категории МБОУ «СОШ №18»
© 2020, Дайбова Юлия Владимировна 238 2
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
