Исследовательская работа "Бесконечная привлекательность куба"

Школьный конкурс (конференция) исследовательских работ по учебным предметам учащихся учреждения общего среднего образования

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Автор:

Черкасов Кирилл Михайлович,

учащийся 9 класса

ГУО «УПК Полошковский детский

сад – средняя школа

Климовичского района»

Научный руководитель:

Богомаз Валентина Александровна,

учитель математики

ГУО «УПК Полошковский детский

сад – средняя школа

Климовичского района»

Климовичский р-н, д. Полошково, 2015

Содержание

Стр

Введение…………………………………………………… 3-4

1. Кубик Рубика……………………………………………… 5-6

2. Куб Йошимото…………………………………………….. 7-8

3. NeoCube……………………………………………………. 9-10

4. LED-куб (Светодиодный 3D куб.)……………………….. 11

5. Куб-роза………………………………………………….… 12

Практическая работа……………………………………….… 13

Заключение ………………………………………………….. 14

Список используемых источников...…………………….…. 15

Введение

Что такое “оригами”? В переводе с японского языка “ори” – “сгибать”, “гами” – “бумага”; получается “сгибать бумагу” или “сложенная бумага". Оказывается, перегибая лист бумаги, не используя ножницы, получают не только фигурки животных и птиц, но и знакомые нам геометрические фигуры: параллелепипед, куб.

Цель моей работы:

1.Дать представление об искусстве “Оригами”.

2.Научить получать из квадратного листа бумаги куб, уметь показывать все элементы куба, измерять по модели куба ребро, находить площади поверхности куба.

3.Научить решать различные задачи с моделью куба.

4.Развивать культуру коллективного умственного труда, пробуждать творческую фантазию, воспитывать волевые качества.

Рассмотренные мною задачи с куском бумаги обладают необычайной наглядностью и простотой решения, к тому же детям очень понравилось коллективно делать модель Куб Йошимото из бумаги, но лучше всего это делать с пользой. Задачи такого типа не просто увлекательны, наряду с игрой можно узнать много нового, познакомиться с замечательными свойствами различных геометрических фигур, изучение которых на обычных уроках не всегда интересно, а значит, не позволяет добиваться необходимых результатов. Геометрия тесно связана с окружающим нас миром. Ведь все, что мы видим вокруг (прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды), так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Изучая геометрию можно узнать много об окружающих нас предметах, увидеть красоту обычных вещей, смотреть, думать и делать выводы.

В своей работе я хочу показать, что с помощью перегибания бумаги можно не только делать забавные или интересные игрушки, но и получить наглядное представление о многих фигурах на плоскости и в прорстранстве, а также об их свойствах. Кусок обыкновенной белой (а еще лучше — цветной) бумаги и перочинный ножик для разглаживания или удаления ненужных частей могут оказаться прекрасным пособием для усвоения начал геометрии.

На свете существует невероятное множество разнообразных кубов! Это кубы – головоломки, гаджеты и самые обычные кубы (например бумажные фигурки)! Но я расскажу о самых интересных:

1. Кубик Рубика

Кубик Рубика первоначально был известен как «Магический кубик» механическая головоломка, изобретённая в 1974 году и запатентованная в 1975 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3), составленный из 26 кубиков меньшего размера, способных вращаться вокруг невидимых снаружи осей. Каждый из девяти квадратов на каждой стороне кубика окрашен в один из шести цветов, как правило, расположенных парами друг напротив друга: белый-жёлтый, синий-зелёный, красный-оранжевый, образуя 54 цветных квадрата. Повороты сторон кубика позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы, поворачивая стороны куба, вернуть его в такое состояние, когда каждая грань состоит из квадратов одного цвета («собрать кубик Рубика»).

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика. Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.

2.Куб Йошимото

Куб йошимото - это многогранный механический пазл, изобретенный в 1971 году Японцем Naoki Yoshimoto (Наоки Йошимото).

Йошимото куб сделан из нескольких взяимосвязанных частей. Этот куб может складываться и раскладываться, приобретая причудливые формы. Куб йошимото можно сложить в ромбические звездообразные додекаэдры, двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы.

Йошимото обнаружил, что две такие формы могут быть соединены вместе в куб. Этот кубик можно разобрать на два таких-же по размеру, а потом соединить снова воедино.

Этот куб может перекладываться как кубик-календарь,  снова и снова. Куб йошимото, как искуссное, математическое изделии было помещено в музей современных искуств в Нью Йорке в 1982 году.

1. НеоКуб

НеоКуб состоит из 216-ти сферических, довольно сильных магнитов, которые можно сложить в любую фигуру или узор, начиная от классических форм вроде куба, пирамиды, шара и т.д., заканчивая разнообразными узорами, которые Вы сами придумаете.

Благодаря своим свойствам, Неокуб позволяет собирать различные фигуры как в двухмерной, так и в трехмерной плоскости. Уникальность НеоКуб состоит в огромном количестве решений, каждый раз Вы будете создавать все новые и новые формы, у которых еще нет названия, так как Вы будете первым человеком, кто это создал. Головоломка Неокуб – развивает пространственное и творческое мышление, память, креативность. Он отлично подходит для снятия эмоционального напряжения. Каждый, кто держал в руках эти маленькие шары, не хотел с ними больше расставаться. Габариты Неокуба позволяют держать его всегда под рукой. С ним Вы всегда будете в центре внимания. НеоКуб способствует развитию пространственного мышления, позволяя узнать принципы создания объемных фигур. За счет возможности формирования разнообразных трехмерных объектов, магнитные шарики НеоКуб станут незаменимым помощником старшеклассникам в процессе изучения геометрии.
Магнитные шарики НеоКуб развивают мелкую моторику пальцев и отлично подходят в качестве тренажера людям, реабилитирующимся после травм или уставшим от длительной работы на клавиатуре.

1. LED-куб

( Светодиодный 3D куб.) Этот LED-куб был создан китайским производителем Seekway, и он может демонстрировать объемные 3D изображения на скорости 30 fps. Куб представляет собой сетку 16 x 16 x 16 из разноцветных LED-лампочек (общим числом в 4096 штук), соединенных между собой. Seekway даже подумывает о запуске этого своего продукта в производства, правда, в увеличенном размере - 48 x 48 x 48, вот это будет действительно ух!

Все сразу светодиоды нам не засветить, нужно много ног микроконтроллера. Поэтому поступают проще — поочередно включают по одному «этажу» светодиодов. Человеческих глаз инертен и не может уловить столь быстрое переключение и нам кажется, что горят светодиоды всех этажей.  Но при этом нужно понимать, что каждый отдельно взятый этаж светодиодов горит не все время а отведенный ему период. Период свечения 1/кол этажей. В нашем случае 4. Т.е. Яркость свечения будет 1/4 от номинальной.

1. Роза-куб

Эта роза это нечто фантастическое, ловкими движениями сделать из куба цветок может повергнуть в шок всех окружающих, особенно тех, кто не в курсе, что на самом деле из себя представляет оригами. Именно в таких работах открывается истинный потенциал этого искусства. Сделайте таких несколько и раздарите своим друзьями и знакомым, они непременно будут вам благодарны за это.

Практическая работа

Чтобы повысить интерес к математике, в частности к геометрическим фигурам в целом, мы с моей учительницей – Валентиной Александровной, провели несколько практических занятий в младших классах, создали презентацию на тему - «Бесконечная привлекательность куба».

В процессе работы ребята сделали движущийся куб. Им очень понравились занятия, проведённые с ними. Они даже просили провести их еще раз.

Они продемонстрировали культуру коллективного умственного труда, пробудили творческую фантазию, воспитывают волевые качества.

Они были в восторге от проведённой с ними работы! Я думаю, мы хорошо постарались!

Заключение

Один из выдающихся людей, Козьма Прутков, писал: «Глядя на мир, нельзя не удивляться!» И я думаю, что он был абсолютно прав!

Я считаю, что поставленные мною задачи выполнены!

Список используемых источников

1. Акияма Ж. «Страна математических чудес». Москва, издательство МЦНМО

2. Ткачев В. Вращающиеся кубики. Издательство: АСТ Год издания2008М

3. Щеглова А.В. Оригами. Волшебный мир бумаги М.: ТЦ «Сфера», 2000.7.

4. http://video.yandex.ru

5. http://planetaorigami.ru/2011/02/modulnoe-origami-sobiraem-obemnyj-kub-master-klass/

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F3%E1

7. http://goodgadget.ru/shop/product/gyroscope_yoshimoto_cube/

8. http://www.neocub.ru/

9. http://ledcub.ru

19