Исследовательская работа по теме "Непер"

Занимательная математика «Непер»

Обучающийся 6 «З» класса МБОУ СОШ им. М.Ю. Лермонова

Спиридонов Егор Андреевич

Руководитель: Бикчуркина Галия Марсовна

Введение

Люди научились считать около 30 тысяч лет тому назад. А, научившись считать, создали разные системы счисления, придумали приборы, облегчавшие счёт. Много веков мечтали люди создать машины, которые бы сами выполняли порученные им работы – ткали и пряли, ковали и вытачивали. Чтобы создать такие устройства, понадобились машины - математики, умеющие выполнять арифметические действия, понимать и перерабатывать различные сведения. Первые счетные устройства были примитивны, но именно с них начала своё развитие вычислительная техника.

Главная задача вычислительной техники на протяжении всего времени её существования, прежде всего выполнение сложных математических вычислений за наименьшее время. Со временем росла необходимость в более точных и быстрых вычислениях. И это заставляло людей придумывать всё более совершенные вычислительные машины.

Меня привлекла эта тема.

Цель :

• показать, как можно выполнять сложные математические вычисления, затрачивая наименьшее количество времени, с помощью примитивного устройства

Задачи:

• собрать информацию о палочках Непера;
• познакомить с биографией шотландского математика Джоном Непером.
• Показать как с помощью палочек можно выполнять сложные вычислительные работы

Первым устройством для выполнения умножения был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера (или костяшки Непера). Палочки Непера широко использовались для вычисления в астрономии, артиллерии и других областях, эти палочки повлияли на создание логарифмической линейки, они позволяют производить операции умножения и деления .Они были изобретены шотландцем Джоном Непером (1550-1617гг.).

У китайцев – «саун-пан», у японцев – «серобян», в России – щоты»

Конец XV ― начало XVI в Леонардо да Винчи создает 13 – разрядное суммирующее устройство

Первым устройством для выполнения умножения был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера (или костяшки Непера). Палочки Непера широко использовались для вычисления в астрономии, артиллерии и других областях, эти палочки повлияли на создание логарифмической линейки, они позволяют производить операции умножения и деления .Они были изобретены шотландцем Джоном Непером (1550-1617гг.).

XVII век Джон Непер. Палочки Непера (первое устройство для перемножения чисел)

Я всегда старался,

насколько позволяли

мне

силы и способности,

освободить людей от

трудности и скуки

вычислений, …

Джон Непер

Джон Непер - шотландский барон, потомок воинствующего рода, математик, изобретатель, инженер.

Родился в 1550 году в замке Мерчистон близ Эдинбурга, там же и умер 4 апреля 1617 года. Учился он в Сент-Эндрюсском университете, куда поступил в 1593 году. Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году.

Поселившись в своём родном замке, он уже никогда не оставлял Шотландии.

Мерчистон,

родовой замок Непера

В итоге своих странствий,

как и большинство учёных своего времени,

Непер стал универсалом,

специалистом широкого профиля.

Всё его время было посвящено занятиям

богословными предметами, астрономией, астрологией и математикой.

Джон Непер был и инженером, он придумал целый ряд машин для обработки земли и водяные насосы для орошения.

А еще он сделал несколько «секретных» изобретений.

"Секретные изобретения" включали:

• зеркало для сжигания вражеских кораблей, собирающее солнечные лучи в точку на любом заданном расстоянии ;
• устройство для плавания под водой с ныряльщиками,

различными приспособлениями и военными хитростями

для нанесения вреда врагу;

• круглую колесницу, непробиваемую выстрелами

из сдвоенного мушкета и движимую теми, кто находится

внутри;

• орудие, при выстреле из

которого ядро летит не по

прямой линии, а поражает лишь то,

что случайно окажется на его пути, и движется,

рыская, над поверхностью целого заданного района,

не покидает его до тех пор, пока не израсходует свою силу.

  Подробного же описания всех этих конструкций математик не оставил. Эти проекты были обнаружены в конце 18 века в его автореферате.

В XVI веке, были трудности с умножением и делением многозначных чисел. Именно Непер подал идею заменить сложное умножение на простое сложение. А деление в свою очередь заменялось на более простое вычитание.

Палочки Непера

В книге, изданной в 1617 году,

шотландский ученый

Джон Непер

описал способ умножения с помощью палочек,

который в дальнейшем получил название

«Палочки Непера».

В основе этого устройства он использовал

принцип умножения решеткой,

широко распространенный в XVII веке.

Прибор «Палочки Непера» представлял собой набор палочек

Сверху каждой такой палочки

наносилось число от 1 до 9

Одна палочка, с нанесенными на нее цифрами от 1 до 9 (указатель строк)

Вдоль длины – результаты умножения этого числа на все числа от 1 до 9

Рассмотрим технику умножения с помощью палочек Непера на примере перемножения чисел 4938 и 385:

1. Выбираем палочки с таблицей умножения чисел 3,4,8 и 9.

2. Выкладываем их вряд так, чтобы цифры сверху каждой палочки составили число 4938/

3. Выкладываем слева указатель строк.

4. Ориентируясь по крайней левой палочке, проводим суммирование по наклонной плоскости для третьей строки. Суммирование проводится по этой строке, так как старший разряд множителя – три. Получаем результат суммирования 14814.

5. Аналогичные действия проводим для восьмой строки, так как второй разряд множителя – восемь. Результат суммирования – 39504.

6. Эти же действия проводим для младшего разряда множителя, которому соответствует пятая строка. Результат суммирования – 24690.

7. Складываем полученные ранее результаты с учетом порядка разрядов множителя. Так как первая сумма вычислялась для разряда сотен, то умножаем ее на 100. Соответственно вторую сумму умножаем на 10, а третью оставляем без изменения. Складываем полученные результаты: 1 481 400 + 395 040 + 24690 = 1 901 130. Полученная сумма и есть результат перемножения чисел 49380 и 385.

Палочки Непера были очень популярны и привлекали многих изобретателей. За века их использования было предложено много разнообразных усовершенствований и устройств для их использования. Однако, это было не единственное изобретение Непера, повлиявшее на развитие устройств для счета. Он заложил понятие  логарифма и основы логарифмического исчисления

Для истории развития компьютеров существенным является главнейшее и, на первый взгляд, очень простое техническое изобретение – палочки Непера, которое стало вторым после абака в истории человечества практическим приспособлением, облегчающим расчёты. И с палочек Непера началась цепочка устройств, которая и привела к современному персональному компьютеру .

Список литературы :

1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2007 г

2. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики»,

Москва, изд. «Просвещение», 1989 г.

3. Математическая энциклопедия

4. Юшкевич А. П. Математика в ее истории, Москва, 1966 г.

5. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики»,

Москва, изд. «Просвещение», 1989 г.