"Из истории числа ноль"

«Черновская ООШ» ,филиал МБОУ «Сычёвская СОШ имени К.Ф. Лебединской»

Выполнили: ученики 5 класса.

Руководитель: Никитина Галина Васильевна.

Цель проекта:

• узнать историю появления нуля

• показать значимость открытия этой цифры.

Задачи:

• изучить историю возникновения числа 0:

• выяснить применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики;
• выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей;
• выяснить место нуля в литературном и народном творчестве.

Актуальность:

Люди всегда используют числа и цифры везде: в работе, в быту, на отдыхе. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Без современной математики был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Методы исследования:  поиск и сбор информации из различных источников (научно-популярной литературы, сайтов сети Интернет), обобщение и анализ полученных данных.

Объект исследования:  удивительное число – НОЛЬ.

Как правильно величать этот загадочный знак: нолем или нулем?

В русском языке эти формы слова обладают одинаковым значением и считаются равноправными, однако их употребление имеет некоторые различия.

Форма «нуль» принята в математической терминологии, хотя наряду с ней в современной речи чаще все-таки употребляется слово «ноль».

Кто первым догадался обозначить цифрой «ничего»? Мы никогда не узнаем. Можем только утверждать, что таких гениев было несколько. Кто-то придумал знак нуля в Древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то – в Китае. И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым весь мир пользуется до сих пор.

Мы никогда не узнаем.

Можем только

утверждать, что таких

гениев было несколько.

Кто первым

догадался

обозначить

цифрой «ничего»?

История числа 0

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

Вавилонские стрелы пустоты

Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. На глиняных табличках, найденных при раскопках, среди цифр встречаются эти стрелки, напоминая “ здесь ничего нет ”.

Таким образом, первоначально ноль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Он не участвовал в математических операциях,

он помогал лишь записать то или иное число. Так, тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать. Пробел был составной частью числа, но не числом.

Племя майя

Нуль у майя был не числом, а значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления.

В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Нуль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».

Двадцатеричная система индейцев Майя

Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Она применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек (пять).

В Индии

Родиной настоящего нуля по праву считают Индию 6 век нашей эры. Итогом индийской математики стала запись любых чисел с помощью десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которыми мы пользуемся поныне

Индия и ноль.

Тот самый ноль, которым мы пользуемся уже не одну сотню лет был заимствован у арабов, а к тем в свою очередь он попал из Индии.

Так, что же на самом деле придумали индийские учёные? Сначала они записывали ноль в виде точки, а гораздо позже для этой цели рисовали кружок. Однако самым главным в их открытие было то, что они характеризовали ноль, не как понятие отсутствия числа, а как само число

Что-то похожее на нуль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона. И в древней Греции и Египте в для счета использовались камешки. Они записали нуль по началу точной, обозначая отсутствующее число, потом и кружочком. Но главное, что они определили нуль не как понятие отсутствия числа, а как число. Индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара писали, что если из одного числа вычесть его же, то получится нуль. Это и есть знакомое нам определения числа нуль.

НУЛЬ В ЕВРОПЕ

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи попытался объяснить своим современникам смысл понятия нуля, за что церковь его осудила

Ведь если каким-то числам он прибавлял могущества, то другие, которые пытались на него помножить, он просто сводил на «нет». Говорили о том, что нуль – великий «уничтожитель», что он превращает всё к нему приближающееся в ноль.

Нуль на Руси

Здесь новая цифра появилась не так уж давно, и перекочевала, по всей видимости, уже из просвещённой Европы.

Математические рукописи 17 века нуль называли «оном» - из-за сходства с буквой «О».

Ноль в России

В 1703 году вышел в свет знаменитый учебник,  «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого. Это был первый печатный российский учебник, изданный в Москве, по которому два столетия учились российские отроки. Он создавался как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.

Это первый учебник на Руси, в котором стала рассматриваться индийская система счисления.

Могу назвать его мячом,

А хочешь, дыркой назовём,

А можно бубликом,

Почти что кругленьким.

Но как его ни назовём,

Он называется нулём!

Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки!

0

Нолик круглый, как Земля.

Все считают от нуля.

Значение нуля в жизни современного общества

• С применением нуля в Индии в V – VII в.в. была впервые введена десятичная система счисления, которой и по ныне пользуется весь мир.

• Важное значение имеет ноль и по тому, что от него ведётся отсчёт.

• Без ноля не существовало бы компьютерной техники.

Ноль – удобное обозначение начала пути

По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы. Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.

Нулевой километр в Москве

Признание понятия «нуль»

« Советский энциклопедический словарь», 1980 г.:

«Число 0 от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется».

Для нас этот знак так и остался ничтожным «ноликом», который становится «могучим нулем» только в сочетании с другими «настоящими» числами. Недаром такие выражения, как «Полный ноль», «Нуль без палочки», характеризуют ничтожного человека, а глагол «аннулировать» свидетельствует о полном уничтожении чего-либо.

Нулевой меридиан в Гринвиче (маркировка на полу и на здании). Именно от него отсчитывают долготу.

Что такое ноль?

Ноль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления.

Название ноль ,  нуль  происходит от латинского слова   nullus  — «никакой».

Обозначается ноль знаком 0 .

Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея , так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква омикрон , очень напоминающая современный знак нуля.

Как же начиналась славная жизнь цифры 0 и числа 0?

Цифра 0 дала возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12 со 120 или 102 – если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в отведенном для десятков месте достаточно написать ноль. Появилась позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в числе – позиции. А пользоваться ею куда удобнее…

Число 0 и сам по себе весьма примечательно. К какому числу его ни прибавь, оно не изменяется (ведь мы прибавили «ничего»). На какое число его не умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т.е. ни разу). Сам он делится на любое число (пустое место как не дели – все равно ничего не будет). Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.

Без нуля не существовало бы современной компьютерной техники. Еще в первой половине ХIХ века немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал первую электрическую вычислительную машину, которая оперировала цифрами "1" и "0". Нуль означал, что ток отсутствует, единица - что ток есть.

Тот, кто трусоват, ничтожен

Нуль - число, не пустота,

Очень он с нулём похожий -

Сила в нём и красота.

Нуль всегда всё округляет

Нуль без палочки, пустышка,

Неприметный, даже слишком.

И на числа так влияет,

Что из хилой единицы

Если говорят «ты нуль»,

Это хуже вражьих пуль.

Десять может получиться,

Если шесть нулей добавить,

Будь хотя бы единицей,

Миллионом кол вдруг станет -

А за ней ставь вереницей

Удесятеряет числа

Несколько нулей подряд,

Нуль, как цифра, очень быстро.

И тогда сам будешь рад,

Но бывает нуль другой -

Что не стал ты пуст и кругл,

Человек с ним не герой,

Как тот одиночка нуль.

Аношина В.

Нолик - круглый,

Как Земля.

Все считают от нуля.

Арифметика проста:

Если ноль - ладонь пуста.

Пишем "0",

И ясно всем:

Здесь чего-то нет совсем!

И. Финк ДО-РЕ-МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СОЛЬ Что за цифра этот  ноль ? Если ноль, то значит пусто. Ноль конфет – нам очень грустно. А вот если ноль проблем, Это нравится нам всем.

Открытие нуля - одно из величайших изобретений в математике

Интересны были различные способы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. Но у всех этих методов был один недостаток: по мере увеличения чисел нужны были всё новые и новые знаки. Величайший древнегреческий математик Архимед научился называть громадные числа, но обозначать их он не умел. Архимед, один из гениальнейших математиков в истории человечества, не додумался до…. нуля!

Без нуля не было бы современной математики, не было бы таких достижений человеческого разума, как вычислительные машины и космические корабли. Впервые 0 был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Но они его применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов в середине числа. Писать нули в конце записи числа они не догадались.

В Индии примерно полторы тысячи лет тому назад 0 был присоединён к девяти цифрам. Появилась возможность обозначать этими цифрами любое число, как бы велико оно не было. И самое главное, запись таких гигантских чисел стала довольно короткой.

Индийской системой обозначений мы пользуемся до сих пор. Арабы заимствовали у индийцев цифры и позиционную десятичную систему записи чисел. Европейцы узнали её от арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими

Вывод:

Узнав историю возникновения нуля , его свойства , а так же области его применения , с уверенностью можно сказать , что цифра 0 играет огромную роль в жизни человека и мы будем рады познавать и далее истории возникновения цифр .

В математике нуль обладает чудодейственной силой. Без нуля не было бы всего здания математики. С первого взгляда нуль – это ничто. Но без нуля не существовала бы современная компьютерная техника.

А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой 0.

История нуля длинная и запутанная…

Как правильно НУЛЬ или НОЛЬ?

Допустимы оба варианта, можно вспомнить ряд устойчивых выражений, где будет фигурировать и тот, и другой вид этого слова (например, математическое понятие "абсолютный нуль" и выражение, характеризующее человека, - "полный ноль" ). Нуль — исторически более старый вариант.

Жизнь НОЛЯ или НУЛЯ?

Из словаря, цифра НОЛЬ имеет двоякое произношение: ноль и нуль. Тем не менее в именительном падеже следует произносить «НОЛЬ», а в других падежах «НУЛЬ». Например, температура воздуха в с. Черновая – НОЛЬ градусов, а в городе Барнауле – около НУЛЯ.

Напрасно думают , что ноль играет маленькую роль!

Ноль в архитектуре

Дома

В виде ноля строятся дома и офисные здания

Список литературы:

• Г.И.Гейзер. История математики в школе. .
• Степанова М.Г. „ Числовые суеверия”.Самара,1978 г.-
• Энциклопедический словарь юного математика.-М.: Просвещение,1993

4. И.Я Депман, Н.Я Виленкин «За страницами учебника математики», 1987.

5. Волина В. Праздник числа. М.: Аст- пресс,1999

6. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1998

Спасибо за внимание