Конспект к уроку математики "Отношения" с тестовой компьютерной программой. 6 класс (Н.Я. Виленкин).

Филин Павел Владимирович, «МБОУ СОШ № 46» г. Брянска

«Отношения»

Цели урока:

1) Обучающая:

- учащиеся узнают применение отношений в других науках и в практической жизни,

- умеют применять знания при решении текстовых задач,

- проверяют степень усвоения материала,

- умеют выполнять компьютерное тестирование,

- умеют работать самостоятельно,

- умеют анализировать полученные результаты и делать выводы,

- знакомятся с равенством двух отношений,

2) Развивающая:

- развивается математическая речь,

- приобретаются навыки работы с компьютером.

3) Воспитывающая:

- учащимся прививается интерес к предмету,

- узнают о коэффициенте трудового участия.

1. Целеполагание и мотивация.

- Здравствуйте, садитесь. Откройте свои тетради и запишите число, «классная работа» и тему урока – «Отношения». Сегодня у нас заключительный урок по этой теме. Вы многое знаете про отношения, так как хорошо поработали на предыдущих уроках. Но знаете ли вы, что отношения часто применяются в других науках, не только в математике и даже в практической обычной жизни? Так что вам предстоит сделать сегодня? (Узнать это)).(На доске запись «применение»).

- Кроме того вы видите, что учебник математики не заканчивается темой «отношения», он продолжается дальше и его содержание построено в логической последовательности, когда из одной темы следует другая. Чтобы этот переход был для нас плавным и понятным, что нам нужно сделать уже на сегодняшнем уроке? (Подготовиться к изучению следующей темы). (На доске запись «подготовиться»).

2. Актуализация знаний и умений.

- На доске записана дробь 5/8.

- Что показывает эта дробь? (Во сколько раз первое число больше второго)

- Как можно ответить на мой вопрос иначе? (Какую часть первое число составляет от второго)

- Как можно ответить ещё? (Во сколько раз второе число меньше первого)

- А как ещё можно назвать эту запись? (Отношение)

- Что же называют отношением двух чисел? (Их частное).

- Я это отношение записал не случайно. Это очень необычное отношение. У него даже есть собственное имя. Кто знает это имя? Это отношение выражает собой «золотое сечение». Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - храм Парфенон (V в. до н. э.) в Афинах имеет отношение высоты здания к его длине равное 5/8. Вы видите, что отношения используются в архитектуре. Многие художники использовали «золотое сечение» при создании своих полотен.

- Я записываю ещё одно отношение 8/5. Что вы можете сказать о полученной паре отношений? (Это взаимно обратные отношения).

- Почему? (Их произведение равно 1).

- Я дописываю к 5м и к 8м. Можно ли найти значение такого отношения? (Можно)

- Почему? (Одинаковые единицы измерения)

- Я знаю, что вы большие выдумщики. Придумайте простенькую задачу, которую можно решить с помощью этого отношения. А кто придумал другую? А кто другую?

- А теперь я припишу к 5м, а к 8см. Можно ли найти такое отношение? (Можно).

- Как? (Перевести единицы измерения к одной и той же)

- А теперь я припишу к 5 литры, а к 8 часы. Можно ли найти такое отношение? (Нет).

- Почему? (Часы и литры нельзя перевести в одну единицу измерения).

- Как узнать, сколько процентов 8 составляет от 5? (8 разделить на 5 и ответ перевести в проценты).

- Посчитайте сколько процентов выражает это отношение. (160%)

- Я записываю ещё одно отношение 10/16. Сравните его с двумя первыми. (Оно равно 5/8).

- Почему? (Можно сократить на 2, получится 5/8)

- Что вы использовали при сокращении? (Основное свойство дроби).

- Итак, я ставлю между ними знак равенства, а как называются такие равенства и какими интересными свойствами они обладают, вы узнаете уже на следующем уроке.

- Дома вы должны были провести научный эксперимент: измерить ниточкой ободок любимой чашки и найти отношение полученной длины к диаметру чашки. Какие получились результаты эксперимента? Вы видите, что кружки у всех разные, а результаты очень похожи. Это отношение настолько часто используется в науке, что его обозначили специальной буквой из греческого алфавита – «пи». Знание этого числа вам пригодится на уроках алгебры и геометрии.

- Зная расстояние и время, как вы находите скорость? (Делим).

- Значит тем самым, что вы находите? (Отношение). В следующем году вы начнёте изучать физику, и там тоже используются отношения.

- Отлично. Итак, где применяются отношения? (В архитектуре, живописи, физике, математике).

- На каких уроках пригодятся вам отношения? (На физике, геометрии, алгебре)

- К какому уроку мы немного подготовились? (К следующему)

- На доске закодировано слово. Чтобы расшифровать его, надо правильно решить пять устных примеров. По полученному вами ответу вы выбираете первую букву и т.д.

1. найти отношение 16 к 8 (2), У

2. округлить до сотых 2,345 (2,35), Д

3. найти отношение, обратное 7/12 (12/7), А

4. какую часть составляет 3 от 15 (1/5), Ч

5. сколько процентов составляет 12 от 6 (200) И.

3. Тестирование 1 группы и решение задачи с 2 группой.

- А удача вам пригодится сегодня при проверке ваших знаний и умений. Однако помните – удача не любит ленивых! Итак, первая группа включает мониторы и погружается в сдачу маленького, но очень интересного экзамена по математике. Если кто-то выполнит тест на «отлично» раньше отведенного программой времени, то тогда он может решить в своей тетради задачу из карточки, которая лежит около каждого компьютера. Не забывайте контролировать оставшееся время.

- А второй группе предстоит решить задачу. Найдите в учебнике № 720(а).

- Прочитайте самостоятельно условие.

- Коэффициент трудового участия определяет, кто из группы работал лучше. Как вы думаете, который из рабочих работал лучше? (Первый).

- О ком идёт речь в задаче? (О рабочих).

- Что говорится о них? (Что они распределяли заработок)

- В чём представлен в задаче заработок? (В процентах)

- Давайте сделаем краткую запись условия задачи в виде схемы:

1 – 40%

2 – 35%

3 – 25%

- Какой вопрос задачи? (Сколько % составляли заработок первого от заработка двух других).

- Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Какой заработок получил первый и какой - второй с третьим вместе)

- Узнав это, как вы решите задачу? (Разделим заработок первого на заработок второго и третьего)

- Как можно ответить иначе? (Найдём отношение заработка первого к заработку второго и третьего)

- Хорошо. Что нужно знать, чтобы посчитать общий заработок второго и третьего? (Сколько получил каждый из них)

- А это вы знаете? (Да).

- Откуда? (Из условия задачи).

- Что сказано в условии сделать с ответом? (Округлить до десятых).

- Итак, оформляем решение задачи. Как вы будете это делать? (По действиям).

- Записываем решения в тетрадях. (Один ученик на доске).

1. 35+25=60% - 1 и 2 вместе,

2. 40:60=0,666… 0,7=70% - составил заработок первого от общего заработка второго и третьего.

- Ко по условию получил денег меньше – первый или второй и третий вместе? (Первый)

- А в результате решения, сколько процентов составил его заработок от общего заработка двух других? (70%)

- Противоречит ли результат вашего решения условию? (Нет).

- Чем заканчивается решение задачи? (Записью ответа).

- Какой ответ вы получили – точный или приближённый? (Приближённый).

- А можно ли было получить точный ответ? Как? (Записать ответ отношением 2/3 и перевести в проценты 200/3%=66%).

- Во время решения у вас, как и у рабочих из задачи, был разный коэффициент трудового участия. Проставьте около ответа, каким был на ваш взгляд ваш КТУ.

(Если останется время можно предложить самостоятельно решить 720(б))

- Вы увидели, что отношение применяется, когда ещё? (При определении КТУ)

4. Тестирование 2 группы и решение задачи с 1 группой.

- Итак, первая группа успешно сдала свой экзамен по математике, запишите в тетрадочки карандашом полученную отметку и количество попыток. Теперь к сдаче экзамена приступает вторая группа, а первая будет решать задачу № 721(б).

- Прочитайте самостоятельно условие задачи.

- О ком идёт речь в задаче? (О брате и сестре).

- Что говорится о них? (Что они распределяли между собой деньги)

- У нас сегодня денежные задачи. Мировой финансовый кризис показал, что с деньгами надо обращаться аккуратно. А для этого нужны знания.

- Вернёмся к задаче. Как они распределили деньги? (Сестра получила в три раза больше, чем брат).

- Это справедливо? (……)

- Мы не знаем всей ситуации, может они выполняли вместе какую-то работу и сестра работала в три раза лучше. Поэтому в данном случае трудно оценить справедливость дележа.

- Давайте сделаем пояснительный рисунок к задаче. Пусть одна клеточка – это деньги брата. Тогда как вы обозначите деньги сестры? (Тремя клеточками).

 - брат, 1/4

1+3=4    - сестра 3/4

- А всю сумму? (Четырьмя клеточками).

- Зная это, как записать какую часть денег получил брат? (1/4)

- А сестра? (3/4)

- Какой вопрос задачи? (Сколько % всех денег получила сестра и сколько брат).

- Как на него ответить? (1/4 и ¾ перевести в проценты).

- Как будете записывать решение? (По действиям).

1. 1+3=4(частей) – все деньги,

2. ¼=0,25=25% - деньги брата,

3. ¾=0,75=75% - деньги сестры.

- По условию задачи кто получил денег больше? (Сестра).

- А по вашему решению? (Сестра).

- Противоречит ли ваше решение условию? (Нет).

- Чем завершается решение? (Записью ответа).

- Можно ли было решить задачу иначе? (Составлением уравнения, х – часть брата, 3х – часть сестры, 1 – вся сумма, х+3х=1).

- Я добавляю к этой задаче ещё один вопрос: сколько процентов составили деньги брата от денег сестры? Решите самостоятельно.

- Вторая группа тоже справилась с прохождением теста, запишите свои отметки и количество попыток в тетрадочки.

- Выключите мониторы.

5. Рефлексия.

- Итак, какую работу вы проделали сегодня? («Применение», «подготовились», «прошли тест»)

- Если вы хорошо чувствовали себя на уроке, то нарисуйте в тетрадочках весёлый смайлик, если не очень – то грустный, если вам было не по себе – то ничего не рисуйте.

6. Домашнее задание.

- Запишите в дневниках задание на дом:

1) № 722 (а, б), 718.

2) № 722 (в, г), 723.

3) А если кто-то хочет дополнительную отметку, то я предлагаю проделать исследовательскую работу – найти интересный материал о «золотом сечении» и числе «пи».

- Сдайте мне ваши тетрадочки, я проверю, как вы выполняли задания теста, и выставлю отметки.

Урок окончен.

7