Конспект урока по геометрии 8 класс по теме "Решение задач по теме "Площадь"

Тюнева Надежда Васильевна

учитель математики,

МАОУ «Светлинская СОШ №2»

п. Светлый, Светлинский район,

Оренбургская область.

Название предмета: Геометрия

Класс 8

УМК: Учебник Геометрия 7 – 9, Л.С.Атанасян и др., М., Просвещение 2015,

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Решение задач по теме «Площадь»

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14

Место урока в системе уроков по теме: 12(26)

Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь», познакомить учащихся с формулой Герона и показать её применение.

Задачи урока:

• Формировать устойчивые знания о площадях фигур.

• Развивать навыки применение формул при решении задач

• Воспитывать творческую самостоятельность учащихся.

Планируемые результаты:

- Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, - умение видеть различные стратегии решения задач, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Техническое обеспечение урока: учебник, компьютер, мультимедеопроектор.

ЛИТЕРАТУРА

1. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : метод. рекомендации к учебнику : книга для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – Изд. 6-е. – М. : Просвещение, 2003.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.

3. Березина, Л. Ю. Геометрия в 7–9 классах : пособие для учителя / Л. Ю. Березина [и др.]. – М. : Просвещение, 1990.

4. Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 1998.

5. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 1992.

6. Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 1988.

7. Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : Аст-Пресс : магистр-S, 1998.

8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : пособие для учителя / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.

Содержание урока

1.Организационный момент

2. Проверка домашнего задания.

По готовым на доске чертежам проверить решение задач.

№ 490 (б).

4) Пусть ВD = х см, тогда АВ = 2х см.

По теореме Пифагора АВ² = ВD² + АD²,

(2х)² = х² + 9²,

4х² = х² + 81,

3х² = 81,

х = 3,

АВ = 6см.

5) S_АВС = ВD · АС = 3 · 18 = 27 (см²).

№ 490 (в).

S_АВС = АС · СВ = · 7 · 7 = 49 (см²).

№ 491 (а).

Имеем 25 – х² = 26х – х² – 25.

26х = 50

х =

СD = =
= (см).

II. Изучение нового материала.

Рассмотреть решение задачи № 524. Во всяком треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В – острые углы треугольника АВС. Тогда основание высоты СD лежит на стороне АВ.

h² = b² – x² = (b – х) (b + х)

h² =

h² =

h² =

h² = =

=

h = , S = h ∙ c = .

III. Закрепление изученного материала.

Выполнить № 499 (а).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: №№ 499 (б), 491 (б), 492, 495 (в); подготовиться к самостоятельной работе; выучить формулы площадей многоугольников.

Для желающих.

Задача Леонарда Пизанского, XIII век.

Две башни в равнине находятся на расстоянии 60 локтей одна от другой. Высота первой башни 50 локтей, высота второй 40 локтей. Между башнями находится колодец, одинаково удаленный от вершин башен. Как далеко находится колодец от основания каждой башни.

Решение

СВ = 22,5; ВD = 37,5.

Ответ: 23 и 38 локтей.