Координаты на прямой

9

Ц
ель:

• Дать всесторонние представления о новых числах.

• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.

• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

• Формировать навыки мыслительной деятельности, , внимательность, культуру чтения, культуру математической речи, развивать активность учащихся.

Оборудование: демонстрационная координатная прямая, демонстрационный термометр, таблицы, инструменты (линейка с делениями), карточки.

Ход урока:

Я хочу начать наш урок со слов А.С.Пушкина (слайд)

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух

И опыт – сын ошибок трудных,

И гений – парадоксов друг!

Потому что сегодня на уроке мы с вами изучим много нового и интересного, будем делать открытия путем проб и, возможно, ошибок. Работайте активнее, т.к. за каждый правильный ответ вы будете получать «координашки». А в конце урока мы подведем итог, помните, чем больше «координашек» вы получите, тем выше будет ваша оценка. Итак, начнем.

И начнем с необычной задачи.

Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Покажите, где будет находиться белка, если она удалиться от дупла на 1 метр? Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние белки от дупла?

Молодцы! Рассмотрим еще одну задачу.(слайд)

Задача 2. Автомобиль выехал из города Куйбышева и идет со скоростью 75 км/ч.

Куда приедет автомобиль через 2 часа?

Достаточно ли знать только расстояние? (Ответ: нет, надо знать еще и направление).

Ну вот, первое открытие мы с вами сделали. Чтобы определить месторасположение нужно знать еще и направление. Какие направления вы знаете?

Скажите, вы любите сказки? Конечно, сказки любят все: взрослые и дети. И сегодня мы с вами отправляемся в удивительный мир сказки. (Звучит сказочная музыка).(слайд).

«Вот она – страна Математика. В этой стране живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут – положительные числа, а в городе «- » живут – отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу этого сделать, боюсь переломиться.»

Числа не отказали в помощи. Положительные числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного числа. Позвали числа на помощь короля. Выручил ноль: он встал между положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:

Я на шкале - число-граница,
Где встану я - там чисел штаб.
Я числам разрешаю разместиться,
На выбранной прямой:
О, направленье и масштаб.

Числа разместились, как полагается от нуля, и стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом сверху на красивое государство, не удержалась она и упала, придавила цифры, которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда».

Вот какая прямая получилась!

• Скажите, на что похожа эта прямая?

• Какая часть напоминает вам координатный луч?

• Какой луч называют координатным?

• Как называется число на координатной прямой?

Ну вот мы с вами повторили понятие координатного луча, который изучали в 5 классе.

А может кто – то из вас скажет, как называется эта прямая? Почему она так называется?

Скажите, а как можно назвать число 0?

И правда, в стране Математика Нуль стали называть началом отсчета и дали ему титул точки «О», а саму Прямую – координатной прямой».

А может кто – то сможет назвать тему нашего урока?

Правильно, только я немного уточню, мы будем рассматривать не только координатную прямую, но все, что с ней связано, и поэтому тема нашего урока «Координаты на прямой». Откроем тетради, запишем число, классная работа и тему нашего урока. (слайд)

Давайте еще раз сформулируем определение координатной прямой.

Определение: прямая, с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.

Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел. (слайд)

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Давайте вспомним, как называется точка на прямой. Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Задание у доски:

1. Поставьте точку по ее координате? (Учащиеся по очереди выходят к доске). Прочитать запись.

2. Каждой точке найдите соответствующую ей координату? (Учащиеся по очереди выходят к доске). Прочитать запись.

3. Записать координаты точек на прямой. (Учащиеся по очереди выходят к доске). Прочитать запись.

Хорошо. Молодцы!

Психологическая разгрузка: (Звучит фонограмма “шум моря”).

А теперь давайте немного расслабимся и отдохнем. Положите руки на стол, расправьте плечи, выпрямите спины, закройте глаза. Расслабьтесь. Представьте себе море, волны, чайки над волнами, а кому трудно представить, посмотрите на картинки.

На фоне “шума волн” звучит фрагмент из произведения М.Горького “Песня о Соколе”:

“… Море огромное, лениво вздыхающее у берега, - уснуло и неподвижно в дали, облитой голубым сиянием луны. Мягкое и серебристое, оно слилось там с синим, нежным небом и крепко спит, отражая в себе прозрачную ткань перистых облаков, неподвижных и не скрывающих собою золотых узоров звезд. Кажется, что небо все ниже наклоняется над морем, желая понять то, о чем шепчут неугомонные волны, сонно скользя на берег…”.

Немного отдохнули, а теперь продолжим дальнейшее знакомство с координатной прямой.

Координатные прямые могут располагаться не только горизонтально, но и вертикально. Скажите, где вы уже встречались с координатной прямой?

Шкалу с положительными и отрицательными числами имеют термометры. Начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 ⁰С, при 100 ⁰С закипает вода.

Какую температуру будет показывать термометр, если температура

понизится на 5 ⁰С,

повысится на 25 ⁰С,

понизится на 20 ⁰С,

повысится на 10 ⁰С. (слайд)

Координатную прямую вы встречали на уроках истории – линия времени; на уроках географии – расположение точки выше или ниже уровня моря, где начало отсчета соответствует уровню моря.

4. Закрепление нового материала.

Игровой момент. (Демонстрационная доска с координатной прямой).

Учитель укрепляет точку. Ученики называют ее координату.

Учитель называет число. Учащиеся укрепляют точку с данной координатой.

Практическая работа: (На столах - карточки с координатной прямой, на которой отмечены точки).

Написать координаты точек А, В, С, Е, К, О, М. (слайд)

А(-5); В(0,5); С(1); Е(-2,5); К(4); О(0); М(6). Прочитать получившиеся записи.

Игровой момент: “Найди ошибку”. (слайд)

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D.

Записаны координаты точек : А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4). Все ли верно записано?

Прежде чем подвести итог нашего урока, запишите домашнее задание:

§ 5, п.26, стр. 142 – выучить правило, что называется координатной прямой и координатой точки, а так же выполнить № 904. Прочтите задание.

№ 904, стр. 149. Отметьте на координатной прямой точки М(- 4); N(3); P(-8,5); K(7,5); C(-6); T(6).

Вопросы по выполнению этого задания есть? Как построить координатную прямую?

Итог урока.

• Что такое координатная прямая?

• Что называют координатой точки на прямой?

• Какую координату имеет начало координат?

• Какие числа называют положительными, отрицательными?

• В какую сторону от нуля располагаются положительные числа, когда координатная прямая вертикальная (горизонтальная)?

• В какую сторону от нуля располагаются отрицательные числа, когда координатная прямая вертикальная (горизонтальная)?

• Какое число не является ни отрицательным, ни положительным?

5.  Выставление оценок. Посчитайте, сколько «координашек» вы заработали за урок. Если у вас ___ штук – вы получили «5»;

Если у вас ___ штук – вы получили «4»;

Если у вас ___ штук – вы получили «3»;

Поднимите руку те, кто получил сегодня «5». Молодцы!

Поднимите руку те, кто получил сегодня «4». Молодцы!

Поднимите руку те, кто получил сегодня «3». Надеюсь, что вы не очень расстроились, у вас еще есть возможность улучшить свою оценку, так как это первый урок по теме «Координаты на прямой»и мы еще продолжим работу по этой теме.

Какое у вас настроение после этого урока?

И еще одно задание: Прочтите слово, зашифрованное координатами на координатной прямой.