"Логарифмические уравнения и их системы"

«Логарифмические уравнения и их системы»

Урок применения знаний, умений и навыков

Цели урока:

образовательная – повторить и систематизировать способы решения логарифмических уравнений и их систем;

развивающая – развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимания, зрительной памяти, активности учащихся на уроке;

воспитательная – воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувства ответственности.

План урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация знаний

4. Устное решение заданий

5. Решение логарифмических уравнений

6. Решение логарифмических систем

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

Оборудование: карточки с заданиями.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие, создание положительного эмоционального фона на уроке

2.Проверка домашнего задания

Есть вопросы по домашнему заданию? Какие ответы получились?

3. Актуализация знаний

А) Устный опрос по основным понятиям темы

Б) диктант по вариантам по свойствам и формулам логарифмирования с взаимопроверкой

4. Устное решение заданий (фронтальный опрос)

Задание 1

а) 

б) 

в) 

Учитель: Решаем задание 1 (а).Как решается данное логарифмическое уравнение?

Учащийся: Приравняем подлогарифмические выражения, получим x-1=5, x=6.

Учитель: Решаем задание 1 (б).Как решается данное логарифмическое уравнение?

Учащийся: Преобразуем  . Далее приравняем подлогарифмические выражения и получим x=36.

Учитель: Решаем задание 1 (в).Как решается данное логарифмическое неравенство?

Учащийся: Получим x5,значит, решением неравенства будет  .

5.Решение логарифмических уравнений

Задание №2

Заменим  .Получим:

Ответ: 

Задание №3

Ответ: 

Задание №4

Ответ: 

6.Решение систем логарифмических уравнений

Задание5

а) 

б) 

в) 

Учитель: Решаем задание 5(а).Какое логарифмическое свойство можно использовать?

Учащиеся:  , тогда преобразуем левую часть получим:

Учитель: Как решаем дальше?

Учащиеся:

Ответ: 

Учитель: Верно. Решаем следующее уравнение. Как решаются такие уравнения?

Учащиеся: Составляем систему и решаем её.

Решим уравнение

Ответ: 7 и 14.

7.Домашнее задание:

Составить и решить:

А) 1 логарифмическое уравнение и 1 логарифмическое неравенство

Б)* 1 логарифмическое неравенство, 1 систему логарифмических уравнений

8.Рефлексия

Что нового узнали на уроке? Что понравилось? Какие возникли затруднения? Как оцените свою работу на уроке? Как оцените работу своих одноклассников?