Логарифмические уравнения

4

3

2

1

7

4

2

1

6

5

3

– 1

– 2

4

x = 2.

3

2

1

– 2

7

– 1

2

4

1

3

– 4

5

– 3

6

– 1

– 2

Утверждение:

Вопрос:

1. Переменная в данных уравнениях находится в подлогарифмических выражениях.

1. К какому типу относятся данные уравнения?

2. Как решить уравнение, не используя графическую модель?

3. Как учесть область определениия функции при решении уравнений?

2. Уравнение можно решить графическим способом, но иногда трудно определить значение корня.

3. Корень уравнения должен входить в область определения рассматриваемой логарифмической функции .

4

3

, то из

Если

2

1

– 2

– 1

7

4

2

1

– 3

3

– 4

5

6

– 1

– 2

ОДЗ

4 – x = x;

4 = x + x;

4 = 2x;

x = 2;

Ответ: х = 2 .

0

4

2

y = 0:

2

5

0, f(x) ( ) [ ] " width="640"

Неравенства

Строгие

Нестрогие

f(x) 0, f(x)

( )

[ ]

ОДЗ:

y = 0:

D = 9 – 8 = 1 ;

0,25

0,25

2

1

1

2

D = 25 – 24 = 1 ;

х = 2 – не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 3.

Проверка:

x = 2,

x = 3 ,