Математическое ожидание ДСВ

Дисциплина

Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель

Пезуева Мадина Бекмурзаевна

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

Тема

Вычисление характеристик биномиальной ДСВ.

Цели урока

1. Oбрaзoвaтельнaя: сформировать понятие биномиального распределения.

2. Рaзвивaющaя – научить вычислять характеристики биномиального распределения ДСВ

3. Вoспитaтельнaя - сoздaвaть услoвия для вoспитaния интересa к изучaемoй теме, вoспитaния мoтивoв учения, пoлoжительнoгo oтнoшения к знaниям, вoспитaния дисциплинирoвaннoсти, oбеспечивaть услoвия успешнoй рaбoты в кoллективе.

Задачи урока

образовательные

развивающие

воспитательные

1)Научиться вычислять характеристики биномиального распределения ДСВ

2. рaзвитие сaмoстoятельнoсти

Развивать навыки решения задач.

сформировать умение по нахождению вероятности событий

3. Вoспитывaть интерес к мaтемaтике путём введения рaзных видoв зaкрепления мaтериaлa.

Тип занятия

Практическое занятие

Методы и приемы

Фронтальная,индивидуальная,проблемное обучение

Межпредметные и внутрипредметные связи

Математика, мат.анализ

Оснащение урока

1. Презентация, компьютер, проектор, план, Чистяков В.П. «Курс теории вероятностей»,Дрофа,2010

.-практикум,тесты.

Формируемые компетенции

ОК 1. ОК 5. ОК 6. ОК 9. ПК 3.1. ПК 4.1

ХОД УРОКА

1

Организационный момент.

Мотивация

Подготовка к уроку, приветствие, псих. настрой на урок. ( Презентация)

2

Вводная беседа.

Биномиальный закон широко используется в теории и практике статистического контроля качества продукции, при описании функционирования систем массового обслуживания, в теории стрельбы и в других областях.

3

Ситуационная задача Актуализация знаний.

4

Опрос домашнего задания

1.Проверка конспектов.

2. Тестовый опрос.( слайды на презентации)

3.Фронтальный опрос.

5

Изложение нового материала

Вспомним определение:
Распределение вероятностей называется биномиальным, если оно вычисляется по формуле Бернулли.

На рисунке приведены многоугольники (полигоны) распределения случайной величины X, имеющей биномиальный закон распределения с параметрами n=5 и p (для p=0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 0,8).

Теорема. Математическое ожидание случайной величины X, распределённой по биномиальному закону, M(X)=np, а её дисперсия D(X)=npq.

Вывод:
Основными характеристиками биномиальной ДСВ, также как и любой случайной величины являются:
1) МО(записать формулу)
2)Дисперсия(записать формулу)
3) СКО(записать формулу)

6

Закреп ление изучен ного материала.

4.3.Случайная величина Х задана рядом распределения

Вычислить для X ее математическое ожидание и дисперсию.

Решение. М(Х) = 3·0,14+5·0,2+7·0,49+11·0,17 = 6,72.

.

Подставляя числовые данные задачи в формулу, получим:

М(Х²) = 3² ∙ 0,14+5² ∙ 0,2+7² ∙ 0,49+11² ∙ 0,17 = 50,84

D(Х) = 50,84-6,72² = 5,6816.

7

Контроль получен ных

знаний. С\Р

Фронтальный опрос, выборочная индивидуальная проверка

Проверка решения у доски

8

Подведение итогов урока

1. Выводы по теме

2. Выставление оценок

9

Рефлексия

Заполнение диагностических карт

Что нового узнали?

Что понравилось?

Что не понравилось?

10.Опережающее домашнее задание

тема

План

Ключевые слова

Используемая литература

Интернет ресурс

Понятие геометрического распределения ДСВ.

1. Понятие геометрического распределения

2. характеристики геометрического распределения.

3. Формулы для вычисления характеристик геометрической ДСВ.

Геометрическое распред. ДСВ

Дисперсия.

МО

СКО( среднее квадратичное отклонение)

• Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов -.. (Гмурман В.Е.)

www.matburo.ru

www.studopedia.ru

www.itmathrepetitor.ru

works.doklad.ru