Мнемоника 3 - "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел", "Раскрытие скобок"

Известно, как нелегко формируются у ребят навыки сложения положительных и отрицательных чисел, раскрытие скобок (умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен). Даже ученик, четко отвечающий правило, при решении упражнений нередко ошибается. Дело осложняется еще и тем, что для выработки стойкого навыка ученику необходимо выполнить значительное количество однообразных упражнений.

Тема ”Сложение положительных и отрицательных чисел”

1. Я применяю понятие «денег». Знак ” + ” - это мои деньги, знак ” – ” - это долг.

Вычислите: а) –26 + 14, б) –17 – 24

Рассуждаем так.

а)Долг 26 рублей, отдал 14 рублей. Получается долг, пишем знак ”–”и должен 26 – 14 = 12 рублей.

Итого, –26 + 14 = – (26-14) = – 12

б) Должен 17 рублей и еще 24 рубля, значит должен, пишем знак ” – ”и долг находим 17+24 = 41 рубль.

Итого, –17 – 24 = – (17=24) = – 41.

2. Чтобы разнообразить и заинтересовать ребят, можно использовать кубики двух цветов: красные (положительные числа) и синие (отрицательные), ассоциируя с понятиями выигрыш и проигрыш. В изготовлении кубиков принимают участие сами ребята. Они делают кубики со стороной 1,5 см, красят их в красный и синий цвет. Затем выжигают точки на кубиках. По мере изучения, на парту будут выдаваться кубики либо одного цвета, либо разных, в зависимости от изучаемой темы. А учитель использует карточки с изображением грани кубика.

Тема ”Раскрытие скобок”

”Умножение одночлена на многочлен”

Это правило ассоциируется со словом “фонтанчик”.

3 (4а +5с –2) = 3·4а +3·5с –3·2 = 12а +15с – 6

”Умножение многочлена на многочлен”

Тема “Умножение многочлена на многочлен” легче усваивается, если пользоваться ассоциацией “папа с мамой и детьми идут гулять” (коротко “мама с папой”). Но я последнее время заменила другой ассоциацией: «любовь родителей к своим детям». Любой родитель (и мама и папа) любит каждого своего ребенка.

2 ребенок

мама папа 1 ребенок 3 ребенок

( 4а + 3b ) ( 2а + 5t – 2 )

(4а + 3b) (2а +5t – 2) =

=4а ·2а +4а · 5t – 4а ·2 +3b ·2а +3b ·5t –3b ·2 = 8а ² + 20аt – 8а +6 аb +15 bt – 6b