Обобщающий урок математики в 6 классе по теме "Отношения и пропорции"

Домашнее задание

1 уровень (оценка «3»)

1. Из 1 кг крупы получается 2,5 кг гречневой каши. Сколько крупы нужно взять, чтобы получилось 1,5 кг каши?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

2 уровень (оценка «4»)

1. Содержание соли в растворе составляет 16%.
   1) Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
   2) Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

2. На чертеже длина прямоугольника равна 2 см, ширина 3 см. В действительности длина прямоугольника 8 см. Чему равна ширина прямоугольника? 

3. Стоимость одной тетради в магазине увеличилась на 10%, а затем, в связи с уценкой, уменьшилась на 10%.Сколько рублей стала стоить тетрадь после уценки, если ее первоначальная стоимость была 26 рублей.

3 уровень (оценка «5»)

Составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

Домашнее задание

1 уровень (оценка «3»)

1. Из 1 кг крупы получается 2,5 кг гречневой каши. Сколько крупы нужно взять, чтобы получилось 1,5 кг каши?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

2 уровень (оценка «4»)

1. Содержание соли в растворе составляет 16%.
   1) Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
   2) Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

2. На чертеже длина прямоугольника равна 2 см, ширина 3 см. В действительности длина прямоугольника 8 см. Чему равна ширина прямоугольника? 

3. Стоимость одной тетради в магазине увеличилась на 10%, а затем, в связи с уценкой, уменьшилась на 10%.Сколько рублей стала стоить тетрадь после уценки, если ее первоначальная стоимость была 26 рублей.

3 уровень (оценка «5»)

Составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

Домашнее задание

1 уровень (оценка «3»)

1. Из 1 кг крупы получается 2,5 кг гречневой каши. Сколько крупы нужно взять, чтобы получилось 1,5 кг каши?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

2 уровень (оценка «4»)

1. Содержание соли в растворе составляет 16%.
   1) Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
   2) Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

2. На чертеже длина прямоугольника равна 2 см, ширина 3 см. В действительности длина прямоугольника 8 см. Чему равна ширина прямоугольника? 

3. Стоимость одной тетради в магазине увеличилась на 10%, а затем, в связи с уценкой, уменьшилась на 10%.Сколько рублей стала стоить тетрадь после уценки, если ее первоначальная стоимость была 26 рублей.

3 уровень (оценка «5»)

Составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

Домашнее задание

1 уровень (оценка «3»)

1. Из 1 кг крупы получается 2,5 кг гречневой каши. Сколько крупы нужно взять, чтобы получилось 1,5 кг каши?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

2 уровень (оценка «4»)

1. Содержание соли в растворе составляет 16%.
   1) Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
   2) Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?

2. На чертеже длина прямоугольника равна 2 см, ширина 3 см. В действительности длина прямоугольника 8 см. Чему равна ширина прямоугольника? 

3. Стоимость одной тетради в магазине увеличилась на 10%, а затем, в связи с уценкой, уменьшилась на 10%.Сколько рублей стала стоить тетрадь после уценки, если ее первоначальная стоимость была 26 рублей.

3 уровень (оценка «5»)

Составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

Дополнительные задачи

1. Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

2. 0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 минут. За сколько минут автомат расфасует 1,5 кг печенья?

3. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?

4. За 2 кг картофеля заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картофеля?

5. Из 450 кг лепестков розы получается 405 г эфирного масла. Сколько надо взять лепестков розы, чтобы получилось 540 г эфирного масла.

6. На земном шаре произрастает 500000 видов растений, но только 300 из них изучено человеком и дают ему пищу, одежду, тепло, строительный материал. Сколько процентов от всех растений составляет изученные виды растений?

Дополнительные задачи

1. Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

2. 0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 минут. За сколько минут автомат расфасует 1,5 кг печенья?

3. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?

4. За 2 кг картофеля заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картофеля?

5. Из 450 кг лепестков розы получается 405 г эфирного масла. Сколько надо взять лепестков розы, чтобы получилось 540 г эфирного масла.

6. На земном шаре произрастает 500000 видов растений, но только 300 из них изучено человеком и дают ему пищу, одежду, тепло, строительный материал. Сколько процентов от всех растений составляет изученные виды растений?

Дополнительные задачи

1. Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

2. 0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 минут. За сколько минут автомат расфасует 1,5 кг печенья?

3. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?

4. За 2 кг картофеля заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картофеля?

5. Из 450 кг лепестков розы получается 405 г эфирного масла. Сколько надо взять лепестков розы, чтобы получилось 540 г эфирного масла.

6. На земном шаре произрастает 500000 видов растений, но только 300 из них изучено человеком и дают ему пищу, одежду, тепло, строительный материал. Сколько процентов от всех растений составляет изученные виды растений?

МБОУ Мойганская средняя общеобразовательная школа

Открытый урок

«Отношения и пропорции»

6 класс

Подготовила и провела

учитель математики

МБОУ Мойганская СОШ

Сутырина Т.А.

Мойган 2016

Цели урока:

• обучающие: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»; формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила; проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;

• развивающие: развитие монологической речи и логического мышления учащихся, поддержание интереса к математике через межпредметные связи;

• воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы, повышение мотивации к изучаемому предмету, формирование правильной самооценки.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать/понимать понятия: что такое пропорция, определение пропорции, основное свойство пропорции;

Уметь: находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках; анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;

Личностные: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Метапредметные:

• познавательные: уметь осуществлять перевод с естественного языка на математический, составлять алгоритмы и обобщать;

• регулятивные: уметь планировать свою деятельность при решении задач, видеть стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

• коммуникативные: уметь строить речевые конструкции с использованием терминологии; уметь высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы, уметь принимать точку зрения другого.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).

Формы работы: индивидуальная, парная.

Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор; листы для индивидуальной работы, работы в парах, карточки для домашней работы, лист самооценки, набор лучиков и солнце для рефлексии.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Определение темы, постановка цели урока – 3 мин.

3. Актуализация опорных знаний и способов деятельности – 15 мин.

4. Физминутка – 1 мин.

5. Закрепление знаний – 10 мин.

6. Самостоятельная работа – 6 мин.

7. Домашнее задание – 1 мин.

8. Итоги урока, рефлексия – 3 мин.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент

Быстренько проверь, дружок:

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке -

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас

За работу, в добрый час!

Чтобы нам сегодня легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:

Я хороший,

Я всё знаю,

Я всё умею,

Я буду стараться,

У меня все получится.

1. Определение темы и цели урока

• Сегодня мы с вами проведем необычный урок «Урок - путешествие», а вот куда мы отправимся, вы узнаете, если выполните следующие задания. 

Задание 1. Найдите лишнее слово и объясните, что объединяет остальные понятия. [Сл. 2].

Частное, дробь, произведение, деление, отношение. (Остальные понятия связаны с отношением двух чисел)

Задание 2. Решите ребус [Сл. 3].

(Пропорция)

• Как связаны с нами эти понятия? Сформулируйте тему нашего урока [Сл. 4]. (Отношения и пропорции).

• Зачем нам нужны отношения и пропорции? Используются ли они в нашей жизни? (Ответы учащихся)

• Эта тема рассматривается только в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах. Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под микроскопом. 
  Сегодня у нас заключительный урок перед контрольной работой, поэтому сформулируйте цель урока.

• А для того чтобы увидеть, как математика помогает с помощью пропорций решать жизненные задачи, мы отправимся с вами в «Путешествие по стране отношений и пропорций». 

• Ребята, на уроке вам предстоит побывать и в роли учителя, и в роли ученика. Сегодня результаты своей деятельности на уроке вы будете заносить в отдельный бланк – Лист самооценки. Давайте его рассмотрим! Подпишите его. (Подписывают фамилию и имя). Обведите смайлик, который соответствует вашему настроению в начале урока. (Обводят выбранный смайлик).

• В оценочных листах вы будете оценивать себя по степени участия в той или иной работе. Работать вы будете индивидуально и в парах. Тетради вам сегодня не понадобятся, а все задания вы будете выполнять на отдельных листочках.

1. Актуализация опорных знаний и способов деятельности

• С чего начинается путешествие? (С приобретения билета и разрешения на въезд в страну).

• Получить разрешение на въезд в страну мы сможем на первой станции, которая носит название «Теоретическая». Как вы думаете, что мы здесь будем делать? (Вспоминать теоретические сведения по данной теме).

• Итак, приступим к выполнению заданий.

Задание 1. Цифровой диктант с взаимопроверкой [Сл. 5].

Отметьте цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные.

Верно ли утверждение:

• Обменяйтесь листочками с соседом по парте. Выполните взаимопроверку по образцу на слайде (Щелчок по заданию). Если ответ правильный, то в столбце «Проверка» поставьте знак «+», иначе – знак «-». Подсчитайте количество правильных ответов и запишите их в строку «Итого». Критерии оценивания: «5 баллов» - нет ошибок, «4» -1,2 ошибки, «3» - 3-4 ошибки. Занесите отметку в лист самооценки.

Задание 2. Прочитайте различными способами пропорции. [Сл. 6].

; ; 16 : 48 = 17 : 51.

• Молодцы, ребята! С таким багажом знаний вы можете смело путешествовать сначала по стране пропорций, а затем и по дороге жизни.

Задание 3. Составьте из слов утверждение. [Сл. 7].

Её, равно, членов, крайних, произведение, средних пропорции, членов, произведению.

(Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов).

(Проверка осуществляется щелчком по словам)

Что выражает это утверждение? (Основное свойство пропорции). (Проверка осуществляется щелчком по заданию)

Задание 4. Составьте новые пропорции из данной 3 : 4 = 9 : 12. [Сл. 8].

3 : 9 = 4 : 12; 12 : 9 = 4 : 3; 12 : 4 = 9 : 3

(Проверка осуществляется щелчком по слову «Проверка»)

Задание 5. Найди ошибку [Сл. 9].  

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон – 5 тонн. 

- «Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона». 

• Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).

• Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения). 

Решение (в тетради и на доске): 

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г 

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000 

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

• Оцените свою работу на этой остановке, выставив 1 балл за правильный ответ и участие в обсуждении.

1. Физкультминутка [Сл. 16].

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Вправо ниже наклоняйся.

Влево тоже наклоняйся.

Покрутились, повертелись

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем. Поморгаем

И работать начинаем.

• Молодцы ребята! Во время нашего путешествия мы проголодались, поэтому предлагаю заглянуть в математическое кафе. Здесь нам предлагается винегрет из математических задач.

1. Закрепление знаний

Задание 6. Решить задачи (работа в парах) [Сл. 10].

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Решение:

1. ягоды сахар

2. 6 кг - 5 кг

3. 18 кг - ? кг

4. Составим пропорцию 6 : 18 = 5 : х и найдем её неизвестный член

5. х = 15 (кг)

6. Ответ: 15 кг сахара нужно взять

8. 165 + 35 = 200 г – раствор

9. раствор 200 г - 100 %

10. соль 35 г - ? %

11. Составим пропорцию 200 : 35 = 100 : х и найдем её неизвестный член

12. х = 17,5%

13. Ответ: 17,5 % соли содержит раствор

• А есть у нас такие, кто составил другую пропорцию? Как по-другому можно решить эту задачу?

1. Дополнительная задача

2. 2,5 + 2 + 0,5 = 5 (кг) фруктов и ягод взяли

1. 5 кг - 100%

2. 2,5 кг - ?%

3. Составим пропорцию 5 : 2,5 = 100 : х и найдем её неизвестный член

4. х = 50 %

5. Ответ: 50 % яблок в компоте

6. 5 кг - 100%

7. 2 кг - ?%

8. Составим пропорцию 5 : 2 = 100 : y и найдем её неизвестный член

9. y = 40 %

10. Ответ: 40 % груш в компоте

2. 5 кг - 100%

3. 0,5 кг - ?%

4. Составим пропорцию 5 : 0,5 = 100 : z и найдем её неизвестный член

5. z = 10 %

6. Ответ: 10 % вишни в компоте

• А теперь проверим правильность решения задачи, а именно составления пропорции, нахождения неизвестного члена пропорции, ответа (щелчок соответственно по задаче, пропорции, нахождению неизвестного члена пропорции).

• Оцените свою работу в паре, поставив за правильно решенные две задачи 10 баллов (соответственно 5 баллов за одну задачу), за решение с ошибкой вычислительного характера или неверное нахождение неизвестного члена пропорции 5 баллов. Занесите количество баллов в лист самооценки.

• Наше путешествие подходит к концу, пора возвращаться домой. Нас выпустят из страны, если мы пройдем таможенный контроль. У вас на столах лежат листочки с самостоятельной работой, которую вы сейчас выполните. Подпишите их. Вычисления производите на обратной стороне листа. Итак, приступаем к работе.

1. Самостоятельная работа [Сл. 11].

1. Для сильных учащихся

2. Самостоятельная работа	Самостоятельная работа
   Фамилия, имя ______________________	Фамилия, имя _______________________
   Вариант 1	Вариант 2
   Выразите отношение 96 : 64 в процентах. 150 % 125 % 120 % 105 % Найдите отношение 20 минут к 2 часам. 1 : 6 10 : 1 1 : 10 6 : 1 Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции х : 1,6 = 3 : 5? а) б) в) г) Найдите неизвестный член пропорции 3 : 8 = х : 3,2 1,2 2,4 0,6 0,12 Дана пропорция 10 : а = 20 : с. Какое из следующих равенств пропорцией не является? а : с = 10 : 20 а : с = 20 : 10 с : а = 20 : 10 а : 10 = с : 20	Выразите отношение 108 : 90 в процентах. 150 % 125 % 120 % 105 % Найдите отношение 3 часов к 30 мин. 1 : 6 1 : 10 10 : 1 6 : 1 Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции 2,7 : 9 = х : 0,3? а) б) в) г) Найдите неизвестный член пропорции 3,6 : y = 9 : 6 1,2 0,4 2,4 5,4 Дана пропорция а : 5 = с : 15. Какое из следующих равенств пропорцией не является? а : с = 5 : 15 15 : 5 = с : а с : а = 5 : 15 5 : а = 15 : с

4. Для слабых учащихся

5. Самостоятельная работа	Самостоятельная работа
   Фамилия, имя ______________________	Фамилия, имя _______________________
   Вариант 3	Вариант 4
   Выразите отношение 24 : 16 в процентах. 150 % 125 % 120 % 105 % Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции х : 1,6 = 3 : 5? а) б) в) г) Найдите неизвестный член пропорции 9 : 40 = х : 80 4,5 18 12 0,45	Выразите отношение 36 : 30 в процентах. 150 % 125 % 120 % 105 % Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции 2,7 : 9 = х : 0,3? а) б) в) г) Найдите неизвестный член пропорции 6 : y = 14 : 49 0,4 21 54

6. Ответы:

• Самостоятельную работу я проверю к следующему уроку и баллы за неё мы прибавим к итоговым баллам за сегодняшний урок.

1. Домашнее задание (карточка) [Сл. 12].

• Итак, мы с вами возвращаемся домой, на конечную остановку под названием «Домашка». Чтобы не растерять полученные знания и умения предлагаю закрепить их при выполнении дифференцированной домашней работы. Задания есть у каждого из вас на парте (задание распечатано для каждого ученика). Дома вы должны будете «взвесить» свои возможности и определить для себя уровень задания.

1. На оценку «3» - задачи № 1, № 2, № 3.

2. На оценку «4» - задачи № 4, № 5, № 6.

3. На оценку «5» - составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

1. Итоги урока, рефлексия

• Итак, мы узнали, что пропорция - не только математическая величина. А где еще можно применить пропорцию? Сможете ли вы на практике применить полученные знания? Какие затруднения вы испытывали при решении задач? (Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения).

1. Работа в группе. Составьте кластер понятия «Пропорция»

• Давайте подведем итоги нашей работы на уроке. Посчитайте, пожалуйста, заработанные вами баллы. По количеству набранных баллов мы выставим оценки. [Сл. 13]. Критерии оценки: «5», если набрали 21-26 баллов, «4», если у вас 15-20 баллов. Оценку «3» за урок мы сегодня не будем выставлять, но я думаю, что вы еще должны подучить определения и правила и поработать по данной теме.

• Отметьте в оценочных листах ваши впечатления, ощущения от урока.

  На уроке я работал	активно/пассивно	Материал урока мне был	понятен/непонятен
  Своей работой я	доволен/недоволен		полезен/бесполезен
  Урок для меня показался	коротким/длинным		интересен/неинтересен
  За урок я	не устал/устал	Домашнее задание	легкое/трудное
  Мое настроение	стало лучше/стало хуже		интересное/неинтересное полезное/бесполезное

• [Сл.14] Ребята, уходя с урока, выберите один из лучиков, лежащих у вас на столе, прикрепите к незавершенному солнышку и выразите своё отношение к сегодняшнему уроку.

• [Сл. 15] Урок окончен. Всем спасибо.

Лист самооценки

ученика(цы) 6 класса_____________________________________________

Лист самооценки

ученика(цы) 6 класса_____________________________________________

Цифровой диктант с взаимопроверкой

Отметьте цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные.

Верно ли утверждение:

Цифровой диктант с взаимопроверкой

Отметьте цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные.

Верно ли утверждение:

Цифровой диктант с взаимопроверкой

Отметьте цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные.

Верно ли утверждение:

Задание 6. Решить задачи (работа в парах)

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Задание 6. Решить задачи (работа в парах)

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Задание 6. Решить задачи (работа в парах)

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Задание 6. Решить задачи (работа в парах)

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Задание 6. Решить задачи (работа в парах)

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

3. (Дополнительная задача) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов и ягод, взятых для приготовления компота.

Отношения и пропорции

Презентацию подготовила учитель математики

МБОУ Мойганская СОШ Сутырина Т.А.

Найдите лишнее слово

отношение

произведение

Щелчок по слову «произведение» убирает лишнее слово. Затем нужно установить связь между оставшимися словами.

частное

дробь

деление

Разгадайте ребус

р

т

,,,,,

П

я

Отношения и пропорции

Цифровой диктант

Критерии оценивания:

«5» – нет ошибок, «4» – 1-2 ошибки, «3» – 3-4 ошибки

Отметьте цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные.

В пропорции s : t = k : l крайними членами являются s и l .

В пропорции s : t = k : l крайними членами являются s и l .

Частное двух чисел a и b , отличных от нуля называют пропорцией.

Частное двух чисел a и b , отличных от нуля называют пропорцией.

Отношение чисел m и n можно записать в виде или m : n.

Пропорцией называют равенство двух отношений.

Пропорцией называют равенство двух отношений.

Отношение чисел p и q показывает на сколько число p больше q .

Отношение чисел p и q показывает на сколько число p больше q .

Числа 4 и 18 - это средние члены пропорции 2 : 9 = 4 : 18.

Числа 4 и 18 - это средние члены пропорции 2 : 9 = 4 : 18.

Отношение не изменится, если числа в нём поменять местами.

Отношение не изменится, если числа в нём поменять местами.

Процентным отношением двух чисел называют отношение этих чисел, выраженное в процентах.

Процентным отношением двух чисел называют отношение этих чисел, выраженное в процентах.

1

0

Нужно отметить цифрой 1 – верные утверждения и цифрой 0 – неверные. Проверка осуществляется щелчком по голубому прямоугольнику с заданием.

1

1

0

0

0

1

Прочитайте различными способами пропорции

16 : 48 = 17 : 51

Составьте из слов утверждение

Основное свойство пропорции

её, равно, членов, крайних, произведение, средних, пропорции, членов, произведению,

произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов

Нужно составить из слов утверждение и объяснить что оно выражает. Проверка осуществляется щелчком на скругленном прямоугольнике с заданием.

Составьте новые пропорции

3 : 4 = 9 : 12

Щелчок по слову «Проверка» открывает возможные варианты пропорций. Кнопка «Вперед» открывает слайд для проведения физкультминутки.

3 : 9 = 4 : 12

12 : 9 = 4 : 3

Проверка

Найди ошибку

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон – 5 тонн.  - «Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка.

- Мышка в 10 раз тяжелее слона». 

Кнопка «Вперед» открывает слайд для проведения физкультминутки.

Математическое кафе

2. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

1. Для приготовления варенья на 6 кг ягод нужно взять 5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, чтобы приготовить варенье из 18 кг ягод?

Кнопка «Вперед» открывает слайд для проведения физкультминутки.

Проверка решения осуществляется путем последовательных щелчков по заданию и вновь появляющимся прямоугольников с решением.

6 : 18 = 5 : х

Самостоятельная работа

Домашнее задание

1 уровень - задачи № 1, № 2, № 3.

2 уровень - задачи № 4, № 5, № 6.

3 уровень - составить и решить три задачи на применение пропорции в жизни человека, оформив их красочно на листе формата А-4.

Критерии оценки за урок

«5» - 21-26 баллов,

«4» - 15-20 баллов

Ученики подсчитывают баллы в листах самооценки и выставляют оценки в соответствии с приведенными критериями.

Рефлексия

Очень понравилось

Хорошо

Могло бы быть лучше

Нужно выбрать лучик определенного цвета и прикрепить на магнитную доску к солнышку

Спасибо за урок!

Физкультминутка

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Вправо ниже наклоняйся.

Влево тоже наклоняйся.

Покрутились, повертелись

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем. Поморгаем

И работать начинаем.

Кнопка «Назад» возвращает на слайд с заданием «Найди ошибку» после проведения физкультминутки

Шаблон математический

Автор:

Ермолаева Ирина Алексеевна

учитель информатики

МОУ «Павловская сош»

В презентации использовались следующие ресурсы:

Слон и мышка https://marktleiderschap.wordpress.com/2014/05/03/during-the-battle-of-the-dinosaurs-do-not-forget-the-butterflies /

Танцующая девочка http:// www.unexploredworlds.com/cgiproxy/nph-proxy.pl/010110A/http/animashki.kak2z.org/category.php?cat=39&pn=2

Ребус «Пропорция» http:// открытыйурок.рф /статьи/622946 /

Шаблон презентации учителя информатики МОУ «павловская СОШ» Ермолаевой И.А.