Организация цикла в программе. Целочисленная арифметика.

Урок № 45-46

Тема: Организация цикла в программе. Целочисленная арифметика.

Практическая работа №15. Организация цикла в программе.

Цель: Повторить и закрепить понятие цикла в программе. Ознакомить учащихся с различными способами решения задач целочисленной арифметики. Закрепить навыки работы с интерфейсом языка Turbo-Pascal.

Задачи урока:

• образовательная – закрепить операторы организации цикла, встроенные функции, научить писать программы с использованием циклических операторов по теме «Целочисленная арифметика»;

• развивающие – формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения планировать свою деятельность;

• воспитательные – воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.

План:

1. Организационный момент. Постановка цели урока (3 мин.)

2. Актуализация знаний Повторение опорных понятий, операторов. (15 мин)

3. Разбор задач. (10 мин)

4. Физкультминутка (2 мин.)

5. Изложение материала (15 мин)

6. Написание программ. Практическая работа №15. Организация цикла в программе. (30 мин)

7. Физкультминутка (3 мин)

8. Обобщение и закрепление пройденного материала. Подведение итогов. (7 мин)

9. Постановка домашнего задания (5 мин)

Ход урока:

Работа с презентацией.

1. Организационный момент. Постановка цели урока (3 мин.)

2. Актуализация знаний Повторение опорных понятий, операторов. (15 мин)

Задание 1. Найдите соответствия между следующими понятиями

1. Разбор задач. (повторение) (10 мин)

Примеры использования DIV и MOD :

Операции DIV и MOD часто используются для анализа чисел, например, для получения цифр, из которых состоит число.

Задача:

Ввести с клавиатуры какое-нибудь трехзначное число. Определить сумму его цифр и вывести эти цифры в обратном порядке.

1. Физкультминутка (2 мин.)

2. Изложение материала (15 мин)

1. Написание программ.

Практическая работа №15. Организация цикла в программе. (30 мин)

1. Дано натуральное число n (n99). Определить число сотен в нем, т.е. цифру, стоящую в разряде сотен десятичной записи n.

Решение:

program z1;

var n, a, x:longint;

begin

writeln ('введите число n99');

readln (n);

a div (n,100);

x mod (a,10);

writeln ('число сотен ', a);

end.

  2. Дано натуральное число n(n

                        а) сколько цифр в числе n?

            б) чему равна сумма его цифр?

            в) найти последнюю цифру числа n?

                        г) найти первую цифру числа n;

          Решение:

program kolvocifr;

var n, k, sum, b1, bn : longint;

begin

writeln ('vvedite chislo');

readln (n);

bn:= n mod 10;

k:=0;

sum:=0;

while n0 do

begin

k:=k+1;

sum:=sum+n mod 10;

if (n

n:=n div 10;

end;

writeln ('a) kol-vo chifr: ', k);

writeln ('b) summa chifr: ', sum);

writeln ('c) posledniya chifra: ', bn);

writeln ('d) pervaya chifra: ', b1);

end.

3. Выдать на экран все четырехзначные числа, у которых сумма первых двух равна сумме двух последних.

Решение:

program z3;

var a,b,c,d,e,k,a1,b1: longint;

begin

for k:=1000 to 9999 do

if (k div 1000+(k div 100) mod 10)=((k div 10) mod 10+(k mod 10))

then

write (k,' ');

writeln;

end.

4. Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ: S = 1.157

Решение:

program z1;

uses crt;

var b,c,d,z:integer;

s,a:real;

begin

clrscr;

s:=0; z:=1; b:=2;

c:=3; d:=3; a:=1;

while abs(a)0.001 do

begin

s:=s+a;

a:=z*b/(c*d);

z:=-z;

b:=b+2;

c:=c+2;

d:=d*3;

end;

writeln('S=',S:10:3);

end.

1. Физкультминутка (3 мин)

2. Обобщение и закрепление пройденного материала. Подведение итогов. (7 мин)

Вопросы:

1. Из каких основных элементов состоит Паскаль-программа?

2. Что называют блок-схемой? Её предназначение?

3. Что называют программой?

4. Перечислите этапы решения задач на ЭВМ?

5. Что называют линейными программами? (циклическими? Разветвляющимися?)

1. Постановка домашнего задания (5 мин)

1. Найдите произведение цифр заданного четырехзначного числа.

2) Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ: S = 1.220

Решение:

program z2;

uses crt;

var b,c,c1,d,z:integer;

s,a:real;

begin

clrscr;

s:=0; z:=1; b:=2;

c:=2; c1:=1; d:=3; a:=1;

while abs(a)0.001 do

begin

s:=s+a;

a:=z*b/(c*d);

z:=-z;

b:=b+2;

c:=c+c1;

c1:=c1+1;

d:=d*3;

end;

writeln('S=',S:10:3);

readkey;

end.

3) Подготовиться к контрольной работе.

.

Задачи по теме «Целочисленная арифметика»

А

1. Дано натуральное число п. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

2. Дано натуральное число п. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.

3. Дано натуральное число п ≤ 99. Дописать к нему цифру k в конец и в начало.

4. Заданы три натуральных числа А, В, С, которые обозначают число, месяц и год. Найти порядковый номер даты, начиная отсчет с начала года.

5. Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

6. Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N — 1, у которых сумма всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Если таких чисел нет, то вывести слово «нет». Пример. N = 44. Числа: 17, 26, 35.

7. Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N — 1, у которых произведение всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Если таких чисел нет, то вывести слово «нет». Пример. N = 44. Числа: 18, 24.

8. Дано натуральное число N (N 9). Определить количество нулей, идущих подряд в младших разрядах данного числа. Пример. N = 1 020 000. Количество нулей равно четырем.

9. Дано натуральное число N (N 9). Определить количество нулей в цифровой записи числа, кроме нулей в младших разрядах. Пример. N = 10 025 000. Количество нулей равно двум.

10. Дано натуральное число N (N 9). Определить сумму цифр в первой половине числа (старшие разряды). Пример. N = 12 345 678. Сумма составляет 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

11. Дано натуральное число N (N 9). Определить сумму цифр во второй половине числа (младшие разряды). Пример. N = 12 345 678. Сумма составляет 5 + 6 + 7 + 8 = 26.

12. Женщина шла на базар продавать яйца. Ее случайно сбил с ног всадник, в результате чего все яйца разбились. Всадник предложил оплатить убытки и спросил, сколько у нее было яиц. Женщина сказала, что точного числа не помнит, но когда она брала яйца парами, то оставалось одно яйцо. Одно яйцо оставалось также, когда она брала по 3, 4, 5 и 6 яиц, но когда она брала по 7 штук, то в остатке ничего не было. Какое минимальное число яиц могло быть в корзине?

В

1. Дано натуральное число п. Проверить, будут ли все цифры числа различными.

2. Найти все делители натурального числа п.

3. Натуральное число M называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая 1, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа меньшие заданного числа N.

4. Натуральные числа а, b, с называются числами Пифагора, если выполняется условие а2 + b2 = с2. Напечатать все числа Пифагора меньшие N.

5. Дано целое п 2. Напечатать все простые числа из диапазона [2, n].

6. Даны натуральные числа п, т. Найти все натуральные числа меньшие п, квадрат суммы цифр которых равен т.

7. На отрезке [2, п] определить число с максимальной суммой делителей.

8. Даны натуральные числа р и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с р.

Организация цикла в программе. Целочисленная арифметика.

Практическая работа №15. Организация цикла в программе.

Цель урока:

• Повторить и закрепить понятие цикла в программе. Ознакомить учащихся с различными способами решения задач целочисленной арифметики. Закрепить навыки работы с интерфейсом языка Pascal.

Задание 1.

Найдите соответствия между следующими понятиями

Остаток от деления

Вещественный тип

Операторные скобки

Свойство алгоритма

Программа

Условный оператор

Цикл с предусловием

Цикл с параметром

Целочисленное деление

Алгоритм

Дискретность

IF…THEN…Else

Begin…end

Mod

Div

For… to…do

While…do

Real

Экспресс опрос

2

13 div 5 =

3

13 mod 5 =

1

5 div 5 =

0

5 mod 5 =

0

3 div 8 =

3

3 mod 8 =

b d o a := a + 1;" width="640"

Сколько раз выполняется цикл ?

a := 1;

for i:= 1 to 3 do a := a+1;

3 раза

a = 4

0 раз

a = 1

a := 1;

for i:= 1 down to 3 do a := a+1;

a := 4; b := 6;

while a d o a := a + 1;

2 раза

a = 6

1 раз

a = 10

a := 4; b := 6;

while a d o a := a + b ;

0 раз

a = 4

a := 4; b := 6;

while a b d o a := a + 1;

Примеры использования DIV и MOD :

Операции DIV и MOD часто используются для анализа чисел, например, для получения цифр, из которых состоит число.

Задача:

Ввести с клавиатуры какое-нибудь трехзначное число. Определить сумму его цифр и вывести эти цифры в обратном порядке.

program qq;

var a, i, j, k, s: integer;

begin

writeln (‘ Задайте 3-х значное число ‘);

readln (a);

i:=a div 100; { количество сотен }

j:=a div 10 mod 10; { десятков }

k:=a mod 10; { количество единиц }

s:=i+j+k;

writeln (‘ Сумма цифр числа ‘,a,’=‘,s );

writeln (k, j, i);

Readln;

End.

Пусть переменная а содержит значение заданного числа. Цифры числа а обозначим так:

i - количество сотен;

j – количество десятков;

k - количество единиц;

s – сумма этих цифр.

• Раз –согнуться, разогнуться,
• Два – нагнуться, повернуться,

• Три - в ладоши три хлопка,
• Головою три кивка.

• На четыре – руки шире,
• Пять, шесть - тихо сесть,
• Семь, восемь – лень отбросим.

Последовательности

Примеры:

• 1 , 2, 3, 4, 5, … 1, 2, 4, 7, 11, 16, … 1, 2, 4, 8 , 1 6 , 32 , …
• 1 , 2, 3, 4, 5, …
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
• 1, 2, 4, 8 , 1 6 , 32 , …

a 1 = 1, a n +1 = a n +1

a n = n

a 1 = 1, a n +1 = a n + n

a 1 = 1, a n +1 = 2 a n

a n = 2 n-1

b 1 = 1, b n +1 = b n +1

c 1 = 2, c n +1 = 2 c n

Последовательности

Задача: найти сумму всех элементов последовательности,

которые по модулю больше 0,001:

Элемент последовательности (начиная с №2):

b := b+1;

n

b

1

c

2

1

3

2

z

2

4

3

4

-1

4

1

8

5

-1

16

5

...

1

...

32

...

-1

...

c := 2*c;

z := -z;

0.001? нет да S S := S + a; новый элемент конец a := z*b/c; b := b + 1; c := 2*c; z := -z; изменение" width="640"

Алгоритм

начало

начальные значения

S := 0 ; b := 1; c := 2 ; z := -1; a := 1;

S := 0 ;

первый элемент

a := 1;

|a| 0.001?

нет

да

S

S := S + a;

новый элемент

конец

a := z*b/c;

b := b + 1; c := 2*c; z := -z;

изменение

0.001 do begin S := S + a; a := z * b / c; z := - z; b := b + 1; c := c * 2; end; writeln('S =', S:10:3); end. начальные значения S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1; увеличение суммы z := - z; b := b + 1; c := c * 2; расчет элемента последовательности переход к следующему слагаемому" width="640"

Программа

program qq;

var b, c, z: integer;

S, a: real;

begin

S := 0; z := -1;

b := 1; c := 2; a := 1;

while abs(a) 0.001 do begin

S := S + a;

a := z * b / c;

z := - z;

b := b + 1;

c := c * 2;

end;

writeln('S =', S:10:3);

end.

начальные значения

S := 0; z := -1;

b := 1; c := 2; a := 1;

увеличение суммы

z := - z;

b := b + 1;

c := c * 2;

расчет элемента последовательности

переход к следующему слагаемому

99). Определить число сотен в нем, т.е. цифру, стоящую в разряде сотен десятичной записи n . 2. Дано натуральное число n ( n              а) сколько цифр в числе n ?             б) чему равна сумма его цифр?             в) найти последнюю цифру числа n ;             г) найти первую цифру числа n .            3. Выдать на экран все четырехзначные числа, у которых сумма первых двух равна сумме двух последних. 4. Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001: Ответ: S = 1.157" width="640"

Пр. р. №15. Организация цикла в программе.

• Дано натуральное число n ( n 99). Определить число сотен в нем, т.е. цифру, стоящую в разряде сотен десятичной записи n .

2. Дано натуральное число n ( n

             а) сколько цифр в числе n ?

            б) чему равна сумма его цифр?

            в) найти последнюю цифру числа n ;

            г) найти первую цифру числа n .

          

3. Выдать на экран все четырехзначные числа, у которых сумма первых двух равна сумме двух последних.

4. Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ:

S = 1.157

• Вы наверное устали?
• Ну тогда все дружно встали.

• Ножками потопали,
• Ручками похлопали,

• Покрутились, повертелись,
• И за парты все уселись.

• Глазки крепко закрываем,
• Дружно до пяти считаем.

• Открываем, поморгаем
• И работать продолжаем

Вопросы:

• Из каких основных элементов состоит Pascal -программа?
• Что называют блок-схемой? Её предназначение?
• Что называют программой?
• Перечислите этапы решения задач на ЭВМ?
• Что называют линейными программами? (Циклическими? Разветвляющимися?)

Домашнее задание

• Найдите произведение цифр заданного четырехзначного числа.

2) Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:

Ответ:

S = 1.220

3) Подготовиться к контрольной работе.