11 класс Учитель Скачкова Таисия Васильевна
Тема урока: Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения, неравенства.(Презентация)
Цели урока:
Образовательные- отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения, неравенства, находить производные логарифмических функций.
Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
Развивающие- развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятияучебного материала.
Задачи:
Умение применять общие приёмы решения уравнений (разложение на множители; замена переменной).
Закрепление умений и навыков при решении уравнений, неравенств с использованием свойств и теорем в решении уравнений.
Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Метод обучения – беседа, мини –диалог, самостоятельная работа.
Обурудование урока – набор карточек, плакаты, компьютер.
Ход урока.
Iэтап.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
II этап.
Теория логарифма числа.
Два человека работают по карточкам на доске.
1 карточка. Вычислить log5 72, если известно, что log5 2=а, log5 3=в.
2 карточка. Вычислить log812 - 2log8 + log8 20.
Класс работает устно.
1.Что называется логарифмом?
2. Записать основное логарифмическое тождество.
3. Свойства логарифмов.
Устные задания:
Вычислить log7 49; log3 ; ; log41, lg10000; ;
2. Найдите х, если log5 х = 2log5 3- log5 27
3. х = . Найти .
4. Вместо звездочки поставить недостающие выражения и знаки
log*в+logх =log*(а
logх - log* =log* ; logх =рlog*
III этап.
Логарифмическая функция. График функции.
Два человека работают по карточкам на доске.
1 карточка. Построить график функций у=
2 карточка.Построить график функций у=
Вопросы.
Какая функция называется логарифмической функцией?
Область определения и область значения логарифмической функции.
Когда логарифмическая функция возрастает, когда убывает?
Является ли логарифмическая функция четной, нечетной.?
Устные упражнения.
Определить знак выражения ;
Найти область определения функции у= , у= 2; у= ;
Найти область значений функции у= , если =
Найти наибольшее значение функции у=
IV этап.
Решение логарифмических уравнений.
Два человека работают по карточкам на доске.
1 карточка. Решить уравнение х-
2 карточка.Решить уравнение
Устные задания для класса.
Решить уравнения :
; log3 х = 4-х.
Vэтап. Решение логарифмических неравенств.
Два человека работают по карточкам на доске.
1 карточка. Решить неравенство log2(x-3)+log2(x-2)
2 карточка.Решить неравенство
Устные задания для класса
Решить неравенство: ; log3(2x+1) log3(x-2); ; log22 x
VI этап. Логарифмическая комедия.
Докажем: 2 3
Знаем, что ; т.к большему числу, соответствует больший логарифм, то
2 сократим на lg ; 2 3 Где ошибка?
VII этап.
Нахождение производной.
VIII этап. Дифференцированная самостоятельная работа
На «3»: Решить уравнение
На «4»
Решить уравнение
;
На «5» Решить уравнение ;
VIII этап . Домашнее задание
Выполнение тестовых заданий в3.