Открытый урок по теме " Пропорция"

Разработка урока математики по теме "Пропорция".

Цели:

• Образовательная: выработка у обучающихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять, развитие индивидуальных способностей.

• Воспитательная: показать практическое применение отношения и пропорции в архитектуре, природе; развитие любви к прекрасному, чувства гармонии и красоты.

• Развивающая: развитие логического мышления, кругозора, внимания.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Объявление темы урока

3. Изучение нового материала.

4. Практическая работа

5. Физкультминутка

6. Домашняя работа

7. Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

– Здравствуй. Я очень рада всех вас видеть. Желаю хорошего настроения на весь урок.

2. Объявление темы урока.

– Ребята, чтобы узнать тему нашего сегодняшнего урока нам предстоит разгадать данный ребус.

Рис. 1

Правильно, ребята, получилось слово пропорция. О ней мы будем говорить в сегодняшнем уроке.

– Слово “Пропорция” (от латинского “propotio”) означает “соразмерность” “определенное соотношение частей между собой” в математике это означает равенство двух отношений.

3. Изучение нового материала.

Рассмотрим такое равенство.

4:12 = 1:3

– Верно ли оно? 
– Как называется такая запись (сокращение дроби). 
– Как называют левую, правую часть? (отношение).

Оказывается, такое равенство называют пропорцией.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

а:в = с:д

Чтение: "отношениеа к в равно отношению с к д”,

"а относится к в, как с относится к д”,

"числа а и в пропорциональны числам с и д”,

а, д – крайние члены, в, с – средние члены.

А теперь посмотрим такие пропорции:

18:3 = 30:5 и 5:15 = 4:12

– Ребята, назовите мне крайние члены данных пропорций? (18 и 5, 5 и 12)
– Средние члены пропорции? (30 и 3,15 и 4)
– Произведение крайних членов? (18*5=90, 5*12=60)
– Произведение средних членов? (30*3 = 90, 15*4=60)
– Что мы заметили выполнив умножение крайних и средних членов пропорции? (Они равны.)
– Правильно. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Это основное свойство пропорции.

Немного истории.

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии , о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в “Началах” Евклида (III век до нашей эры), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Например:

18:3 = 30:5 из этой пропорции получаем 5:3 = 30:18 или 18:30 = 3:5 эти пропорции тоже верны.

4. Практическая работа.

Найти аэропорты для самолетов определив равные отношения:

А)90/3 Б)64/16 В) 0,15:0,03 "Шереметьево”(105:21), "Домодедова”(2/0,5), "Внукова” 6/0,2 6.

(В – Шереметьево, Б – Домодедова, А – Внукова.)

Работа по учебнику:

№ 760, 761, 762 – в тетрадях,
№ 766 – устно.

5. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)
Все умеем мы считать, (Хлопаем в ладоши.)
Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)
Руки за спину положим, (Руки за спину.)
Голову поднимем выше (Подняли голову выше.)
И легко-легко подышим. (Глубокий вдох-выдох.)
Подтянитесь на носочках —
Столько раз,
Ровно сколько, сколько пальцев (Показали, сколько пальцев на руках.)
На руке у вас. (Поднимаемся на носочках 10раз.)
Раз, два, три, четыре, пять, (Хлопаем в ладоши.)
Топаем ногами. (Топаем ногами.)
Раз, два, три, четыре, пять, (Прыжки на месте.)
Хлопаем руками. (Хлопаем в ладоши.)

6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Математика – 6, Виленкин Н.Я. и др.

П.21, № 776.

Составить три пропорции из любой верной пропорции.

7. Итог урока.

– Что называется пропорцией?
– Основное свойство пропорции
– Сколько верных пропорций можно составить из заданной?