Открытый урок по теме "Буквенная запись свойств сложения и вычитания". Математика, 5 класс.

Учитель: Мелехина Г.В.

Игра «Путешествие на остров сокровищ»

по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Цели урока:

• Образовательные:
  Научить учащихся записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв.
  Сформировать умения применять эти свойства при решении задач.

• Развивающие:
  Развивать умение обобщать полученные знания.

Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление).

Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

• Воспитательные:
  Расширять кругозор учащихся.

Воспитывать наблюдательность и внимательность.

Сегодня у нас будет необычный урок. Мы отправимся в путешествие. А какое это путешествие вы должны догадаться сами. Запишите в тетради число и тему «Путешествие …

Задание 1

Выполните цепочку действий в тетради:

• Наименьшее трёхзначное число уменьшите в два раза.

• Полученное число уменьшите на 37.

• Полученный ответ умножьте на 4.

• Ответ увеличьте на 18.

• Ответ уменьшите в 10 раз.

• Полученное число умножьте само на себя.

• К полученному произведению прибавьте 11.

• Найдите частное от полученного результата и числа 12.

• К результату прибавьте наименьшее двузначное число.

Проверим ваши результаты: если вы правильно выполнили все задания, значит, вы получили ключ к следующему заданию.

Задание 2

С помощью ключа расшифруйте слова (пират, корсар, капер).

Кто такие пираты? Это морские разбойники.

А кто знает кто такой корсар и капер? Это тоже морские разбойники только легальные, т. е. они имели разрешение от властей своего государства захватывать корабли враждебного государства (после второй мировой войны каперство отменили).

И так, какое путешествие мы сегодня совершим? Морское и назовём его «Путешествие на остров сокровищ».

Вы все будете пиратами. Вас ждет много неожиданных испытаний. За каждое испытание можно заработать бонус. К концу путешествия мы выберем капитана пиратов «Морского дьявола» по наибольшему количеству бонусов.

Для того чтобы отправиться в море, вы должны захватить корабль.

Задание 3

Назовите и сформулируйте свойства сложения и вычитания:

Ура! Корабль захвачен!

Вам предстоит нелегкое плавание. А вот и первое испытание! За вами погоня. Как уйти от нее? Для этого нужно выполнить задание.

Задание 4

Замените в примерах числа буквами, так чтобы получилась буквенная запись свойств сложения и вычитания:

а + в = в + а

а + (в + с) = (а + в) + с

а + 0 = а

а – (в + с) = а – в - с

(а + в) - с = (в – с) + а

а – 0 = а а – а = 0

Молодцы, вы убежали от погони.

Из истории математики:

Великий французский математик Франсуа Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы.

Для чего нам необходимо знать свойства и уметь ими пользоваться? Чтобы находить удобное решение.

Задание 5

Найдите значение выражения удобным способом:

(71 + 16) + 9 = (71 + 9) + 16 = 96

24 + (48 + 6) = (24 + 6) + 48 = 78

113 + 4 + 37 = 113 + 37 + 4 = 154

(13 + 54) – 3 =(13 – 3) + 54 = 64

143 – (35 + 33) = (143 – 33) – 35 = 75

Надвигается шторм. Объявляется учебная тревога. Чтобы выжить, надо получить новые знания.

Свойства сложения и вычитания помогают упростить выражение, т. е. сделать его проще, короче.

Внимание на экран.

47 + х + 33 = х + 47 + 33 = х + (47 + 33) = х + 80

Какое свойство применили для упрощения? Переместительное и сочетательное. Запишите в тетради пример.

Задание 6

Упростите выражения:

75 + а + 12 = а + 87

21 + 14 + в = в + 35

С + 81 + 11 = с + 92

33 + у + 38 = у + 71

Танцевальная минутка

Используя свойство вычитания числа из суммы упростим выражение:

(225 + х) – 112 = (225 – 112) + х = 113 + х

Используя это же свойство упростим ещё одно выражение:

У – 39 + 42 = (у + 42) – 39 = у + (42 – 39) = у + 3.

Задание 7

Упростите выражения:

(217 + у) – 208 = (217 – 208) + у = 9 + у

(346 + n) – 186 = (346 – 186) + n = 160 + n

x – 178 + 389 = (x + 389) – 178 = x + (389 – 178) = x + 211

b – 315 + 440 = (b + 440) – 315 = b + (440 – 315) = b + 125

Используя свойство вычитания суммы из числа упростим выражение:

39 – (12 + x) = 39 – 12 – x = 27 – x

Используя данное правило упростим ещё одно выражение:

X – 22 – 33 = x – (22 + 33) = x – 55

Задание 8

Упростите выражения:

115 – (15 + x) = 115 – 15 – x = 100 – x

239 – (88 + y) = 239 – 88 – y = 151 – y

c – 344 – 156 = c – (344 + 156) = c – 500

b – 88 – 112 = b – (88 + 112) = b – 200

Молодцы! Учебная тревога отменяется. Приплыли на остров!

Внимание! Кто-то украл сундук с сокровищами. Чтобы найти вора, нужно знать его приметы. Для этого решите тест.

Тест

1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)

а) 5с - курносый; б) 5 + с – нос картошкой;

в) 33 – с – маленький нос; г) 5 – с – на носу бородавка.

2. Найдите значение выражения 49 – с – 14 при с = 13

а) 48 – глаза карие; б) 22 – глаза голубые, в) 36 – глаза зеленые

3.Равенство (a + b) – m = a + (b – m) является:

а) свойством вычитания суммы из числа (губы узкие);

б) свойством вычитания числа из суммы (над губой шрам)

в) сочетательным законом сложения (губы пухлые).

4. Составьте выражение для решения задачи: Три рассказа занимают вместе 186 страниц книги. Первый рассказ занимает 25 страниц, а второй m страниц. Сколько страниц занимает третий рассказ?

а) 186 + 25 – m (лицо овальное); б) 186 – 25 – m (лицо круглое)

в) 186 – 25 + m (лицо с широкими скулами).

Ответ: На носу бородавка, глаза голубые, над губой шрам, лицо круглое.

Сокровища найдены! А теперь подведём итоги, подсчитайте свои бонусы.

Итак, главным пиратом «Морским дьяволом» объявляется …

В море мне никто не рад,
Потому что я – Пират!
Я в костюме черном этом,
Я в бандане, с пистолетом,
Захватить всегда готов
Множество морских судов!

Спасибо за отличное путешествие! Запишите домашнее задание: 341, 342, 343

• Наименьшее трёхзначное число уменьшите в два раза.
• Полученное число уменьшите на 37.
• Полученный ответ умножьте на 4.
• Ответ увеличьте на 18.
• Ответ уменьшите в 10 раз.
• Полученное число умножьте само на себя.
• К полученному произведению прибавьте 11.
• Найдите частное от полученного результата и числа 12.
• К результату прибавьте наименьшее двузначное число.

Расшифруйте слова

49

13

П

60

К

50

И

А

49

70

50

Р

П

15

А

5

Е

70

Т

Р

13

К

52

70

О

7

Р

С

50

А

70

Р

50

А

13

К

52

70

О

Р

7

С

49

П

60

И

5

Т

15

Е

— морские разбойники.

Каперство — морской террор против кораблей (как военных, так и мирных) враждебного государства по поручению или с разрешения властей.

— легальные морские разбойники.

Свойства сложения

Свойства вычитания

12 + 8 = 8 + 12

42 – (12+4) = 42 – 12 – 4

10+(5 + 26) =(10+5)+26

(55 + 13) –5 = 55 – 5 +13

38 + 0 = 38

23 – 0 =23 14 – 14 = 0

Вычитание суммы из числа

Переместительное свойство

а – (в + с) = а – в - с

а + в = в + а

Вычитание числа из суммы

Сочетательное свойство

а + (в + с) = (а + в) + с

(а + в) – с = (а – с) + в

(а + в) - с = (в – с) + а

Свойство нуля

Свойство нуля

а + 0 = а

а – 0 = а а – а = 0

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Он первый ввёл понятие математической формулы.

Найди значение выражения удобным способом:

Используя свойства сложения упростим выражение:

Упрости выражение:

а + 87

b + 35

c + 92

y + 71

Используя свойство вычитания числа из суммы упростим выражение:

Используя данное правило упростим еще одно выражение:

Упростите выражения:

9 + y

n+160

211+x

b+125

Используя свойство вычитания суммы из числа упростим выражение:

Используя данное правило упростим ещё одно выражение:

Упростите выражения:

100-х

151-у

c -500

b -200

1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)

а) 5с - курносый ; б) 5 + с – нос картошкой ;

в) 33 – с – маленький нос ; г) 5 – с – на носу бородавка .

2. Найдите значение выражения 49 – с – 14 при с = 13

а) 48 – глаза карие ; б) 22 – глаза голубые ; в) 36 – глаза зеленые

3.Равенство (a + b) – m = a + (b – m) является:

а) свойством вычитания суммы из числа ( губы узкие );

б) свойством вычитания числа из суммы ( над губой шрам )

в) сочетательным законом сложения ( губы пухлые ).

Составьте выражение для решения задачи: Три рассказа занимают вместе 186 страниц книги. Первый рассказ занимает 25 страниц, а второй m страниц. Сколько страниц занимает третий рассказ?

а) 186 + 25 – m ( лицо овальное ); б) 186 – 25 – m ( лицо круглое )

в) 186 – 25 + m ( лицо с широкими скулами ).

В море мне никто не рад, Потому что я – Пират! Я в костюме черном этом, Я в бандане, с пистолетом, Захватить всегда готов Множество морских судов!

Запишите домашнее задание: № 341, 342, 343