Презентация 5 класс "Решение сложных задач на проценты" (УМК А.Г. Мерзляк и др)

Решение сложных задач на проценты 5 класс

Автор

Учитель математики:

Махнев Андрей Рафаилович

г. Киров

УМК А.Г.Мерзляк,

В.Б.Полонский, М.С. Якир

Цели:

• Повторить понятие величины

«процент»,

«нахождение процента от величины»,

«нахождение величины по проценту»

• № 1073, 1075, 1078, 1103, 1105, 1107

Автор

Учитель математики:

Махнев Андрей Рафаилович

г. Киров

УМК А.Г.Мерзляк,

В.Б.Полонский, М.С. Якир

Процент % величины - это

сотая часть этой величины.

1 % =

15 % =

100 % =

125 % =

Во всех задачах сначала находят делением 1%

1) Если известна величины, то делят на 100, умножают на данный процент.

2) Если величина не известна, то ее часть делят на данный процент, умножают на 100.

т.е в 100 раз меньше самой величины

т.е меньше самой величины

т.е ОДНА целая величина

т.е больше самой величины

Процент % – сотая часть величины

Величина = ?

Да, величина

= 1200 кг, т.е. 100%

1 %

1) 1200 : 100 · 26 = 312 (кг) огурцы

26 % = 0,26 1200 · 0,26 = 312

1 %

2) 1200 : 100 · 5 = 576 (кг) картофель

48 % = 0,48 1200 · 0,48 = 576

3) 1200 – (312 + 576) = 312 (кг) капуста

Ответ: 312

Процент % – сотая часть величины

Величина = ?

Да, величина

= 35 кг, т.е. 100%

Но 125 % больше 100%, значит в 2008 г станет больше величины 1995 г

1 %

35 : 100 · 125 = 43,75 (кг)

125 % = 1,25

35 · 1,25 = 43,75

Ответ: 43,75

Процент % – сотая часть величины

Величина = ?

Да, величина

= 1500 деревьев, т.е. 100%

1 %

1) 1500 : 100 · 60 = 900 (д) фруктовых

60 % = 0,6 1500 · 0,6 = 900

Внимание! Вишнёвые деревья от фруктовых, т.е. ВЕЛИЧИНА меняется на 900

1 %

2) 900 : 100 · 52 = 468 (д) вишня

52 % = 0,52 900 · 0,52 = 468

Ответ: 468

Процент % – сотая часть величины

Величина = ?

Нет, величина не известна ! Надо найти 100%

Яблоки из 100% теряют ВОДЫ 84%, значит 16% - это сушёная масса.

Часть величины

= 24 кг, т.е. 16%

1 %

24 : 16 · 100 = 150 (кг) ВЕЛИЧИНА свежих

16 % = 0,16

24 : 0,16 = 150

Ответ: 150

Величина = ?

Процент % – сотая часть величины

Нет, величина не известна ! Надо найти 100%

1) 28 % + 54 %= 82 (%) салат и поросёнок

2) 100 % - 82 % = 18 (%) торт из 100 % обеда

1 %

3) 108 : 18 · 100 = 600 (с) ВЕЛИЧИНА обеда

18 % = 0,18 108 : 0,18 = 600

Ответ: 312

Процент % – сотая часть величины

Величина = ?

Внимание! ВЕЛИЧИНА сначала известна – ДЛИНА, ШИРИНА от ДЛИНЫ

1 %

1) 50 : 100 · 24 = 12 (см) ширина

Внимание! ВЕЛИЧИНА теперь не известна – ВЫСОТА, ШИРИНА от ВЫСОТЫ

1 %

2) 12 : 30 · 100 = 40 (см) высота

3) V = a · b · c =

= 50 · 12 · 40 =

= 24 000 (см³)

= 50

Ответ: 24 000

Среднее арифметическое = сумма : количество

Попробуй решить самостоятельно*

1. В магазин поступило 200 банок варенья. 24% этого количества было клубничное варенье, 32% - малиновое, а остальное – вишнёвое. Сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин ?

2. Убытки предприятия за три летних месяца составили 246 000 р.: в июне – 35% этой суммы, а в июле – 110% от июня. Сколько рублей составили потери за август?

3. Семья собирала грибы. Папа собрал 37% всех грибов, мама – 25% всех грибов, а их сын остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?

4. В первый день турись прошёл 7,2 км, а во второй день – 150% того, что прошёл в первый. Сколько километров прошёл турист за три дня, если во второй день он прошёл 90% того, что в третий?

Домашнее задание:

• Повторить понятие величины

«процент»,

«нахождение процента от величины»,

«нахождение величины по проценту»

• № 1076, 1082, 1084, 1104, 1110

Автор

Учитель математики:

Махнев Андрей Рафаилович

г. Киров

УМК А.Г.Мерзляк,

В.Б.Полонский, М.С. Якир

Процент % величины - это

сотая часть этой величины.

1 % =

15 % =

100 % =

125 % =

Во всех задачах сначала находят делением 1%

1) Если известна величины, то делят на 100, умножают на данный процент.

2) Если величина не известна, то ее часть делят на данный процент, умножают на 100.

т.е в 100 раз меньше самой величины

т.е меньше самой величины

т.е ОДНА целая величина

т.е больше самой величины

Решение сложных задач на среднее арифметическое 5 класс

Автор

Учитель математики:

Махнев Андрей Рафаилович

г. Киров

УМК А.Г.Мерзляк,

В.Б.Полонский, М.С. Якир