Презентация к уроку математики по теме "Разложение на простые множители"

6 класс математика

Делимость чисел.

Разложение на простые множители.

Цели:

• ознакомить с разложением на простые множители;
• повторить степень числа;
• формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители;
• развивать память .

Вспомним!

Запишите в виде степени произведение:

2³

2 ∙ 2 ∙ 2 =

5⁴

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =

7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 =

7⁵

а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а =

a⁵

b⁴

b ∙ b ∙ b ∙ b =

Изучение нового материала.

Разложите на множители число 60 всеми возможными способами:

а) на 2 множителя:

60 = 2 ∙ 30 = 3 ∙ 20 = 4 ∙ 15 = 5 ∙ 12 = 6 ∙ 10

б) на 3 множителя:

60 = 2 ∙ 5 ∙ 6 = 2 ∙ 3 ∙ 10 = 2 ∙ 2 ∙ 15 = 3 ∙ 4 ∙ 5

в) на 4 множителя:

60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5.

60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

разложено на простые множители

Число 210 является произведением чисел 21 и 10.

210

.

21

10

.

.

3

5

2

7

210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

Вывод:

Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.

5

Разложим на простые множители число 756.

Образец записи:

756

378

2

2

189

3

63

3

21

3

7

7

1

756 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 =

= 2² ∙ 3³ ∙ 7

Разложите числа на простые множители 20; 18

1

20

2

10

5

2

5

1

20 = 2 2 ∙ 5

18

9

2

3

3

3

1

18 = 2 ∙ З 2

Разложите числа на простые множители 32

2

32

2

16

2

8

2

4

2

2

2

1

32 = 2 5

Разложите числа на простые множители 36

3

36

2

18

2

9

3

3

3

1

36 = 2 2 ∙ З 2

Разложите числа на простые множители

24; 37; 45

4

45

15

3

3

5

1

5

37

37

1

24

12

2

2

6

2

3

3

1

37 = 1 ∙ 37

24 = 2 3 ∙ 3

45 = 3 2 ∙ 5

Разложите на простые множители 216

5

216

2

108

2

54

2

27

9

3

3

3

3

1

216 = 2³ ∙ 3³

Разложите на простые множители 162

6

162

2

81

3

27

3

9

3

3

3

1

162 = 2 ∙ 3⁴

Разложите на простые множители 144

7

144

2

72

2

36

2

18

2

9

3

3

3

1

144 = 2⁴ ∙ 3²

www.konspekturoka.ru

09.05.2012

Разложите на простые множители 675

8

675

5

135

5

27

3

9

3

3

3

1

675 = 5² ∙ 3³

Разложите на простые множители 1024

9

1024

2

512

2

256

2

128

2

64

32

2

2

16

2

8

2

4

2

2

2

1

1024 = 2¹ °

Историческая информация

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

Ответить на вопросы:

• Что значит разложить число на простые множители?
• Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?