Презентация по теме "Двоичная система счисления"

18+168*14=2370

!

• Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления.

Двоичная система счисления

• Задачи урока. научиться: -переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной в десятичную; - выполнять арифметические операции с двоичными числами: сложение и умножение.

• Системы счисления – это определенные правила записи чисел и связанные с этими правилами способы выполнения вычислений.

!

• Основание системы счисления равно количеству используемых в ней цифр

Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Основание (количество цифр): 10

Развернутая запись числа

473 10 =

= 4*100+7*10+3*1=

= 4*10 2 +7*10 1 +3*10 0

2,34 10 =

2*1+3*0,1+4*0,01

= 2*10 0 +3*10 -1 +4*10 -2

Задание:

5*1000+7*100+8*10+9*1=

5 789 =

5*10 3 +7*10 2 +8*10 1 +9*10 0

51,89 =

5*10+1*1+8*0,1+9*0,01=

5*10 1 +1*10 0 +8*10 -1 +9*10 -2

Пример двоичного

числа:

110101 2

Перевод чисел

из двоичной

в десятичную систему счисления

разряды

2 1 0

101 2

= 1· 2 2 + 0· 2 1 + 1· 2 0

= 4 + 0 + 1 = 5 10

Переведите двоичные

числа в десятичную СС

100 2

1011 2

Перевод чисел из десятичной

в двоичную систему счисления

2

19

18

2

9

8

1

2

4

4

1

2

2

2

0

1

0

19 10 = 10011 2

Переведите десятичные

числа в двоичную СС

16 10

87 10

сложение двоичных чисел

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1= 1 0 2

1 + 1 + 1 = 1 1 2

сложение двоичных чисел

1

1

1

1

1

1 0 1 1 0 2

+ 1 1 1 0 1 1 2

1

0

0

0

0

1

1

2

сложение двоичных чисел

10111 2

+ 101110 2

101101 2

+ 11111 2

1001100 2

1000101 2

умножение двоичных чисел

0х0=0 0х1=0

1х0=0 1х1=1

умножение двоичных чисел

1 0 0 0 1 0 1 2

1 0 1 2

х

1

1 0 0 0 1 0 1 2

+

1 0 0 0 1 0 1 2

1

1

1

1

0

0

0

0

1

2

101101 2

10101 2

11 2

11 2

х

х

10000111 2

111111 2

Домашнее задание:

Перевести числа в двоичную систему счисления:

а) 17 б) 99 в) 175 г) 211

Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную :

а) 10001 б) 111011 в) 1010101 г) 110110110

Выполнить сложение в двоичной системе счисления:

а) 11+1 б) 101+11 в) 11011+111 г) 1010+10

Выполнить умножение в двоичной системе счисления:

а) 111*10 б) 111*11 в) 1101*101 г) 1101*1000