Презентация " Понятие площади и объёма"

Ростовская область

Родионово-Несветайский район

МБОУ «Выделянская СОШ»

Понятие площади

и объёма.

Презентация для учащихся 5 класса.

Автор учитель математики : Лященко Людмила Егоровна

Цель урока

Обобщение и систематизация знаний понятия площади и объёма. Отработка навыков умения переводить одни единицы измерения в другие. Применение формул площади и объёма в задачах.

Площадь многоугольника – это величина той

части плоскости, которую занимает многоугольник

Площадь обозначается буквой S

Площадь S

1 см

За единицу измерения площадей

принимается квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называется квадратным сантиметром и обозначается см 2

Меры площади

мм 2 , м 2 , дм 2 , км 2 , га, ар

1 см

Связь между площадями:

1км 2 =1000.000м 2

1м 2 = 100 дм 2 = 10.000см 2

1га = 100 ар = 10.000 м 2

1ар = 100 м 2

Если многоугольник составлен из нескольких

многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников .

S 1

S 2

S = S1 + S2

А

А1

В

С

В1

С1

D

E

D 1

E 1

Равные многоугольники имеют

равные площади .

S ABCDE = S A1B1C1D1E1

Что значит найти площадь?

1 см

Чтобы ответить на этот вопрос найдем площадь

прямоугольника ABCD в см 2 . Для этого нужно знать

Сколько квадратов со стороной 1 см уложиться в этом

прямоугольнике.

В

С

6

5

4

1 см

2

3

1

А

D

S ABCD = 6 см 2

B

C

B

C

8

b

D

A

D

A

9

a

S=?

S=ab

Решение: S=9*8=72 кв.ед.

B

C

B

C

A

D

A

D

a

9

S=?

S =а 2

Решение: S=9*9=81 кв. ед.

N5

N6

4см

?

?

4см

N7

N8

?

?

?

• Знак математического действия
• Наименьшее двузначное число
• Результат сложения
• Первый месяц года
• Число над чертой дроби
• Сумма сторон многоугольника
• Еденица измерения массы
• Еденица измерения площа ди.

1

2

3

4

5

5

6

7

8

?

• Знак математического действия
• Наименьшее двузначное число
• Результат сложения
• Первый месяц года
• Число над чертой дроби
• Сумма сторон многоугольника
• Еденица измерения массы
• Еденица измерения площади .

Е

И

Е

Л

Е

Д

Н

1

Е

Ь

Т

Я

2

С

Д

М

У

С

М

А

3

4

Я

Н

А

Ь

Р

В

5

5

Л

Ь

Е

Т

И

Л

С

И

Ч

Р

Т

Е

М

И

Р

Е

П

6

А

7

Т

О

Н

Н

А

Р

8

ДЕСЯТИНА– старинная русская мера площади

Дружно встали– это ” раз ”

Вправо, влево голова—это ” два ” .

Руки вверх, вперёд смотри—это ” три ” .

Руки в стороны пошире развернули на “ четыре ” .

С силой их к плечам прижать—это ” пять ” .

Всем ребятам надо сесть—это ” шесть ” .

Объём- это величина той части пространства, которую занимает фигура.

Объём обозначается буквой – V .

За единицу измерения объёма принимают куб, ребро которого равно 1 см. Такой куб называется кубический сантиметр и обозначается :

Меры объёма :

Связь между единицами объёма :

1 см

200 лет назад в разных странах, в том числе и в России, применялись различные меры измерения величин. Соотношения между ними были очень сложны. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер.

Такая система -её назвали метрической системой мер -была разработана во Франции.

В России её введение началось с 1899 года.

Объём параллелепипеда.

5

c

b

3

a

4

V=abc

Объём куба.

a

3 см

N13)

N14)

5

?

4

?

N15 )

а= 6 см,

b=8 см,

c=1 0см.

S пов -- ?

2

2

S= 36см Решение :

b=4 см 36:4=9 см

a--?

N6 )

2

N5) S =12см Решение :

a =4см 12 : 4=3см

b -- ?

2

2

N8 ) S кв=49см Решение :

а-- ? Т.к. 7*7=49

а=7см

N7 ) S кв=36см Решение :

a--? Т.к. 6*6=36

а=6см

3

N 13) b=4 см Решение :

с=5см V=abc

V=120 см a=V:bc

а-- ? a=120:(4*5)= 6см

N 14) V к=27см Решение :

а-- ? V= а

т.к. 3*3*3=27

а=3см

3

3

N15) а=6см Решение :

b =8см S пов = ( ab+ac+bc)2

с=10см S пов =(6*8+8*10+6*10)2=376см

S пов -- ?

2

Проверка и оценивание заданий N1-15 .

Шкала оценивания :

14-15 пр.ответов----- ”5”

11-13 ------”4”

8 -10 ------”3”

1 – 7 ------”2”

Подведение итогов урока.