Презентация по информатике по теме "Системы счисления" - 9 кл.

Урок обобщающего повторения по теме: «Системы счисления» Цели урока: 1. Обобщить и закрепить знания; 2. Отработать практические навыки перевода чисел в различные СС и обратно; закрепить навыки сложения и вычитания чисел в 2-й СС, 8-й СС, 16-й СС;

Учебная презентация по информатике для 10 класса

Проверка домашнего задания

Что такое система счисления ?

Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел.

Системы счисления

позиционные

непозиционные

десятичная

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

и т.д.

римская

Цифра. Что это?

Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами .

Римская система счисления

• Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;
• Цифры обозначаются латинскими буквами:

I, V, X, L, C, D, M

(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)

Например: XXX – 30; XLI - 41

Позиционные системы счисления

• Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;

• Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;

• Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
• Например: 888 : 800; 80; 8
• Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Десятичная СС

• Основание системы – число 10 ;
• Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;
• Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

Двоичная СС

• Основание системы – 2 ;
• Содержит 2 цифры: 0; 1 ;
• Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
• Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101 ;

Правила перехода

• Из десятичной СС в двоичную СС:

• Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа .

Примеры:

Задание № 1:

Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления.

проверка

2 . Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.

Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.

Пример:

Задание № 2:

• Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.

проверка

Восьмеричная СС

• Основание системы – 8 ;
• Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
• Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
• Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461 ;

Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную

• Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

Примеры:

Задание № 3:

Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.

проверка

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

• Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

Задание № 4:

Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.

проверка

Шестнадцатеричная СС

• Основание системы – 16 ;
• Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;
• Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
• Примеры шестнадцатеричных чисел: 21 AF3 ; B09D ;

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

• Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
• Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

Примеры:

Задание № 5 :

Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

проверка

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Задание № 6:

Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

проверка

Связь систем счисления

10-ая

2-ая

0

8-ая

0

1

2

16-ая

0

1

3

0010

1

0

1

2

0011

4

2

3

0100

5

3

4

0101

6

4

5

0110

7

8

5

6

0111

1000

6

9

7

10

1001

7

10

8

1010

11

11

12

9

12

1011

1100

13

13

A

B

14

1101

14

15

C

15

1110

1111

16

D

E

17

F

Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную

Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

Задание № 7 :

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

проверка

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную

Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

Задание № 8:

Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

проверка

Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Задание № 9:

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему

проверка

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

Задание № 10:

Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.

проверка

Задание № 11:

Для двоичных чисел выполните действия.

• 1101 + 110=
• 101011 - 11010=

проверка

Задание № 12:

Для восьмеричных чисел выполни действия:

• 671 + 546 =
• 750 – 643 =

проверка

Задание № 13:

Для шестнадцатеричных чисел выполни действия:

• D75E + ACB =
• 98EF – 1AD7 =

проверка

Задания для домашней работы

• Для каждого из чисел: 123 10 , 456 10 выполнить перевод: 10  2, 10  8, 10  16.
• Для каждого из чисел: 100011 2 , 101001011 2 , 1110010001 2 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.
• Для чисел: 54321 8 , 54525 8 , 777 8 , 1 AB 16 , A1B 16 , E2E4 16 , E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

Презентацию составила Абдуллина Л.Т., учитель информатики МБОУ СОШ

с. Никифарово, МР Альшеевский район Республики Башкортостан.

Ответы к заданию №1

Ответы к заданию № 2

Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №4

Ответы к заданию № 5

Ответы к заданию № 6

Ответы к заданию № 7

Ответы к заданию № 8

Ответы к заданию № 9

Ответы к заданию № 10

Ответы к заданию № 1 1

Ответы к заданию № 1 2

Ответы к заданию № 1 3