Приложение к программе и календарно-тематическому планированию прикладного курса по математике Решение алгебраических уравнений и неравенств

Приложение к программе и календарно-тематическому планированию прикладного курса по математике

Решение алгебраических уравнений и неравенств

Тема: Рациональные уравнения и системы

1. Решите относительно х уравнение:

A) {5}

B) {0}

C) {-3,5}

D) {8}

E) корней нет

Верный ответ: E

2. Решите уравнение: 2,5x² + 4х = 0.

A) x1 = 0; x2 = -1,6.

B) x1 = 0; x2 = -1,2.

C) x1 = 0; x2 = 2,1.

D) x1 = 0,6; x2 = -1,2.

E) x1 = 0,8; x2 = -1,5.

Верный ответ: A

3. Решить систему уравнений

.

A) (4;7)

B) (0;-5)

C) (9;3)

D) (-1;10)

E) (-6;4)

Верный ответ: D

4. Решить систему уравнений.

A) (1;-3),(-5;-1)

B) (-1;3),(7;-1)

C) (-1;-3),(-5;1)

D) (-1;0),(5;0)

E) (0;5),(-2;8)

Верный ответ: B

5. Решите уравнение: -11 = 5x + 0,2

A) –2,24.

B) 2,24.

C) 2,16.

D) –16,2.

E) –2,16.

Верный ответ: A

6. Решите уравнение:

A) -6.

B) 1; 6.

C) 0; 6.

D) 6.

E) -6; 1.

Верный ответ: A

7. Решите систему уравнений:

A) (4; 3).

B) (-1; -2).

C) (2; 1).

D) (3; 2).

E) (1; 0).

Верный ответ: C

8. Решите уравнение: x² + 12x - 64 = 0.

A) {2; 2}.

B) {4; 7}.

C) {-16; 4}.

D) {3; 3}.

E) {1; 2}.

Верный ответ: C

9. Решите уравнение: 2x – 0,1 = 3x + 0,1

A) –0,2.

B) 0,2.

C) 5.

D) 2.

E) –5.

Верный ответ: A

10. Решить систему уравнений.

A) (2;4), (-2; 4)

B) (-1;3)

C) (-7/3 ;11/3 ), (7;-1)

D) (1;3)

E) Нет решения.

Верный ответ: C

11. Решите систему уравнений: .

A) (-2; 1), (-1; 2).

B) (2; 1), (-1; -2).

C) (-1; 2), (2; -1).

D) (2; -1), (-1; 1).

E) (-1; 3), (1; -1).

Верный ответ: C

12. Дана система уравнений.

Найти 1/x + 1/y + 1/2

A) 3/8

B) 3/16

C) 3/4

D) 7/8

E) 7/16

Верный ответ: E

13. Решите уравнение:

A) -4; -1.

B) 1;4.

C) -4; 1.

D) -1; 4.

E) 4.

Верный ответ: B

14. Решите уравнение: 100 – 20y = -y²

A) {20}.

B) {-20}.

C) {10}.

D) {-10}.

E) {5}.

Верный ответ: C

15. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведения этих чисел на 57. Найдите эти числа.

A) 7 и 6

B) 8 и 9

C) 7 и 8

D) 17 и 18

E) 6 и 5

Верный ответ: C

16. Решить систему уравнений.

A) (1;1), (0;2)

B) (0;-1), (2;0)

C)

D)

E)

Верный ответ: E

17. Решите уравнение:

A) 15/7

B) -7/15

C) 1/7

D) -15/7

E) 7/15

Верный ответ: A

18. Решите уравнение:

A) -3; 3.

B)

C) нет корней.

D) -3.

E)

Верный ответ: E

19. Решите уравнение:

A) 1/5.

B) -1.

C) 1.

D) -2.

E) 0,2.

Верный ответ: A

20. Решите уравнение: x² - 5 = (x + 5)(2x - 1)

A) 9

B) 0; -9

C) 0; 9

D) -9

E) 0

Верный ответ: B

21. Решите уравнение:

A) 4,8 .

B) 5/24.

C) -4,8 .

D) -5/24.

E) 24/11

Верный ответ: C

22. Решите уравнение:

A) -1/7.

B) -7.

C) 0,7.

D) 7.

E) 1.

Верный ответ: B

23. Решите уравнение: -3x² – 2x + 1 = 0

A) {-1/3; 1}.

B) {1/3; 1}.

C) {-3; 3}.

D) {-1; 1/3}.

E) {-2/3; 6}.

Верный ответ: D

24. Сумма двух чисел равна 21, а их произведение 90. Найти эти числа.

A) 10 и 11 .

B) 5 и 18.

C) 6 и 15.

D) 7 и 14.

E) 9 и 12.

Верный ответ: C

25. Решите уравнение: x² + 2x + 1 = 0.

A) -2; 3.

B) 6; 0.

C) -1.

D) 2.

E) 4; 5.

Верный ответ: C

26. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Отношение этого числа к числу, у которого переставлены цифры, равно 4/7. Найдите эти числа

A) 32; 25

B) 24; 42

C) 15; 51

D) 33; 33

E) 41; 14.

Верный ответ: B

27. Является ли решением уравнения х² - у = -2 пара значений переменных:

A) x = -2; y = 2

B) x = 5; y = -5

C) x = -1; y = -3

D) x = 1; y = 3

E) x = 0; y = 0

Верный ответ: D

28. Выразите у через х из уравнения 2х + 5у - 16 = 0

A) у = -2,5х + 8

B) у = -0,4х + 3,2

C) у = 2,5х + 8

D) у = 2,5х - 8

E) у = 2,75х - 8.

Верный ответ: B

29. Решите уравнение: x³ + x² = 9x + 9.

A) {-1; 3; -3}.

B) {-1; 3; 1/3}.

C) {1; -3; -1/3}.

D) {1; 3; -3}.

E) {1; -3; 1/3}.

Верный ответ: A

30. Решите уравнение:

A) {4; 16}

B) {-4; 2; 4; 16}

C) {-4; -2; 2; 4}

D) {-4; -2; 4; 16}

E) {2; 4}.

Верный ответ: C

31. Решите систему уравнений:

A) (8; 1)

B) (1; 2)

C) (2; 1)

D) (8; 1); (1; 8)

E) (1; 2); (2; 1)

Верный ответ: E

32. Решить уравнение: 4y/7 = 1/3

A) 7/12

B) 4/21

C) 1/7

D) 21/4

E) 12/7

Верный ответ: A

33. Решите уравнение: х²=6-5х.

A) 3 и 2

B) -6 и 1

C) -3 и -2

D) корней нет

E) 6 и -1

Верный ответ: B

34. Вычислите: 12xy + 6(x + y), если x, y решение системы

A) -3.

B) 1.

C) -1.

D) 3.

E) 7.

Верный ответ: A

35. Найти положительное число, которое превышает свой утроенный куб на максимальное значение.

A) 1/9

B) 9

C) 8

D) 1/3

E) 3

Верный ответ: D

36. Составить приведенное квадратное уравнение, имеющие корни х1=3,

х2 = -1.

A) x² + 3х - 2 = 0.

B) -x² + 2х - 3 = 0.

C) x² - 2х - 3 = 0.

D) -x² - 2х + 3 = 0.

E) -x² + 2х + 3 = 0.

Верный ответ: C

37. Решите систему уравнений: .

A) (6; 5), (-6; -5).

B) (3; 5), (-3; -5).

C) (4; 3), (-4; -3).

D) (4; 5), (-4; -5).

E) (5; 5), (-5; -5).

Верный ответ: D

38. Решите уравнение: |1 – 2x|= 43

A) {-22; 21}.

B) {-20; 21}.

C) {-21; 22}.

D) {-22; -21}.

E) {21; 22}.

Верный ответ: C

39. Дана функция: f(x) = x³6 - 3x² - 14x + 3 . Решите уравнение: f '(x)=0

A) 2; -14.

B) –7; 4.

C) 7; -4.

D) –2; -14.

E) –2; 14.

Верный ответ: E

40. Решите уравнение 5x²-3x+2=0

A) -0,6

B) Корней нет

C) 1

D) 0,6

E) 0

Верный ответ: B

41. Найдите меньший корень уравнения: 2х²+7х-9=0

A) -9/2

B) 2

C) 1

D) -2

E) 0

Верный ответ: A

42. Решить уравнение 1,08/0,3 = 1,8/x

A) 2

B) 0,2

C) 0,5

D) 2,5

E) 5

Верный ответ: C

43. Решите уравнение: х² = 64

A) -32 и 32

B) -8 и 8

C) -8

D) 32

E) 8

Верный ответ: B

44. Решите систему уравнений:

A) (-7; 3).

B) (3; 1), (1; 3).

C) (9; 6).

D) (-4; 2).

E) (-6; 5).

Верный ответ: B

45. Решите уравнение: 12/(7-x) - x = 0

A) 3; 4

B) -3; 4

C) -4; -3

D) -4; 3

E) 4

Верный ответ: A

46. Решите систему уравнений:

A) (-1; 4); (0; 3).

B) (2; 1); (-2; 5).

C) (0; 3).

D) (2; 1).

E) (-1; 4).

Верный ответ: B

47. Разделить число 45 прямо пропорционально числам 4, 5 и 6. Найдите меньшее число.

A) 15

B) 20

C) 12

D) 16

E) 18

Верный ответ: C

48. Решите уравнение: 10x² - x + 1 = 0.

A) {-1; 2}.

B) Нет корней.

C) {4; 1}.

D) {3; 0}.

E) {1; 2}.

Верный ответ: B

49. Решить систему уравнений

A) (3;4),(4;3)

B) (0;0)

C) (0;-5),(3;4),(-3;4)

D) (0;-5)

E) нет решения

Верный ответ: C

50. Решите уравнение:

A) -3; 3

B) 3

C) 0

D) -9/2

E) ұ 1,5

Верный ответ: C

51. Решите систему уравнений: .

A) (-1; 2), (2; -1).

B) (2; -1), (-1; 1).

C) (-2; 1), (-1; 2).

D) (1; 2).

E) (-1; 3), (1; -1).

Верный ответ: D

52. Решить уравнение: 9х-23=5х-11.

A) 6

B) -3

C) 3

D) 4

E) -4

Верный ответ: C

53. Решите уравнение:

A) 2

B) 4

C) 2 и -2

D) - 4 и 4

E) - 2

Верный ответ: C

54. Решите уравнение | 2x + 1 | = x

A) x1 = -1, x2 = -1/3

B) Нет решений.

C) x1 = 2, x2 = -2/3

D) x1 = -1/3

E) x1 = 1

Верный ответ: B

55. Найдите корень уравнения: 2(х-3)=х+6.

A) 6

B) 4

C) 0

D) 12

E) 9

Верный ответ: D

56. Решить уравнение

A) 3; -1

B) 3; 1

C) -1,5; -3

D) -1; -3

E) 1,5; -3

Верный ответ: A

57. Решите систему уравнений:

A) (3; 2)

B) (-3; 2); (-2; 3)

C) (-3; -2); (3; 2)

D) (-2; 3)

E) (-3; -2)

Верный ответ: C

58. Решите уравнение: 4x² + 5x = 9x² - 15x.

A) 1/2;1/3

B) 0; 4.

C) 2; 6.

D) -3; 1.

E) -9; 0.

Верный ответ: B

59. Дана система уравнений. Найдите х*у

A) 5/6

B) 1/3

C) 1/2

D) 1/4

E) 1/5

Верный ответ: C

60. Решите систему уравнений:

A) (2; -1), (-1; 1).

B) (2; 1), (-1; -2).

C) (-1; 3), (1; -1).

D) (2; 3), (3; 2).

E) (-2; 1), (-1; 2).

Верный ответ: D

61. Решите уравнение: -2,9 + (-x) = -3,8

A) -0,9

B) 1,2

C) 7,6

D) 6,7

E) 0,9

Верный ответ: E

62. Решить систему уравнений.

A) (-1;1)

B) (1;1)

C) (0;-1)

D) (1;-1)

E) (-1;0)

Верный ответ: C

63. Вычислите: (3x + 1)(2y + 1) + (3y + 1)(2x + 1), если x, y решение системы:

A) 1/2.

B) -0,5.

C) 1.

D) 2.

E) -1/6.

Верный ответ: E

64. Решите систему уравнений:

A) {(2; 3), (-3, -1)}.

B) {(-5; -4), (2, 5)}.

C) {(-3; -2), (3, 1)}.

D) {(0; 2), (-7, -5)}.

E) {(1,5; 2), (-1, -2)}.

Верный ответ: C

65. Решить систему уравнений

A) (8;3)

B) (-5;0)

C) (0;9)

D) (5;4)

E) (4;5)

Верный ответ: D

66. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.

A) 1,99

B) 19,9

C) 7,96

D) 2

E) 1,4

Верный ответ: A

67. Решите уравнение: 5 - 3(x - 2(x - 2(x - 2))) = 2.

A) 11.

B) -4.

C) 3.

D) 2,2.

E) 7.

Верный ответ: C

68. Решите систему уравнений:

A) (2; 1).

B) (-2; 5).

C) (2; 1); (5; -2).

D) (1; 2).

E) (5; -2).

Верный ответ: C

69. Решите систему уравнений:

A) (3; -3)

B) (3; -3); (4; -4)

C) (4; -3)

D) (4; 3); (4; -3)

E) (4; 3)

Верный ответ: D

70. Первое число больше второго на 4. Разность между квадратами первого и второго чисел равна 56. Найдите эти числа.

A) 9 и 5.

B) 16 и 7.

C) 12 и 9.

D) 7 и 9.

E) 3 и 7.

Верный ответ: A

71. Решить систему уравнений:

A) (1;-1)

B) (1;0)

C) (3;1)

D) (-1;1)

E) (2;-1)

Верный ответ: C

72. Одно число в 5 раз меньше другого числа. Сумма этих чисел составляет 72. Найдите меньшее число.

A) 10

B) 9

C) 12

D) 16

E) 18

Верный ответ: C

73. Решите уравнение: |x - 1| + |x - 3| = 3.

A) {3; 5}.

B) {3,5; 0,5}.

C) {1,5; 4,5}.

D) {-5; -8}.

E) {-2; -5}.

Верный ответ: B

74. Решите систему уравнений:

A) (-1; 3), (1; -1).

B) (2; 1), (-1; -2).

C) (-1; 2), (2; -1).

D) (2; -1), (-1; 1).

E) (-2; 1), (-1; 2).

Верный ответ: B

75. Одно число в 2 раза больше второго. Сумма этих чисел равна 72. Найдите меньшее число.

A) 36

B) 30

C) 48

D) 24

E) 28

Верный ответ: D

76. Решите уравнение 8у-9-(4у+5)=12у-(5+5у)

A) 9/11

B) 3

C) -9

D) -3

E) -19/9

Верный ответ: D

77. Решите уравнение: х²-2х-3=0.

A) 3 и -1

B) корней нет

C) -1/2, -3/2

D) 1 и -3

E) 1/2, 3/2

Верный ответ: A

78. Решите уравнение:

A) -1/2 и 1/2

B) -1/2

C) 1/2

D) -1/4 и 1/4

E) -1/8 и 1/8

Верный ответ: A

79. Решите уравнение:

A) -6.

B) 11.

C) 6.

D) 9.

E) 10.

Верный ответ: A

80. Решить систему уравнений.

A) (10;5)

B) (5;-3)

C) (2;5)

D) (0;-5)

E) (10;-5)

Верный ответ: E

81. Решите уравнение 4x²+16=0

A) 0

B) 4

C) -4

D) 2

E) Корней нет

Верный ответ: E

82. Решите уравнение: (6,1) - (-y) = -5,2

A) 11,3

B) 0,9

C) 11,2

D) -11,3

E) -0,9

Верный ответ: D

83. Решить систему уравнений.

A) (-1;3)

B) (1;3)

C) Нет решения.

D) (-4/3; 11/3), (7;-1)

E) (2;4), (-2;4)

Верный ответ: D

84. Выразите у через x из уравнения 10х -5у – 7=0

A) у=2х-7

B) у=2х+1,4

C) у= 2х-1,4

D) у=2х+7

E) у=-2х-1,4

Верный ответ: C

85. Дана система уравений. Найдите A.

A) 3/8

B) 3/16

C) 3/4

D) 7/8

E) 7/16

Верный ответ: E

86. Какая линия задается уравнением

A) Гипербола

B) Эллипс

C) Парабола

D) Окружность

E) Прямая

Верный ответ: C

87. Найдите все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение.

A) a = {2;4}

B) a = {0;8}

C) a = {0;4}

D) a = {0;2}

E) a = {4;8}

Верный ответ: D

88. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение.

A) a = {-1/3}

B) a = {0;1}

C) a = {1/2;1}

D) a = {1/2;2}

E) a = {0;2}

Верный ответ: A

89. При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение.

A)

B)

C)

D) а - любое число

E)

Верный ответ: C

90. Решите систему уравнений:

A) (-5; 6).

B) (4; 5), (6; -5).

C) (-6; 5), (2; 8).

D) (-8; 6), (6; -8).

E) (-9; 4), (2; 7).

Верный ответ: D

91. Решите систему

A) (-1;-2).

B) (-2;3).

C) (0;1).

D) (3;5).

E) (4;7).

Верный ответ: C

92. Решите систему уравнений

A) (4;5)

B) (-2;-3)

C) (3;4)

D) (1;2)

E) (2;3)

Верный ответ: D

93. Решите систему уравнений.

A) (2;0)

B) (-1;2)

C) (0;2)

D) (2;1)

E) (-2;0)

Верный ответ: D

94. Решите систему уравнений.

A) (-2⅓;3⅔), (7;-1)

B) (1;3)

C) (2;4), (-2;4)

D) (-1;3)

E) нет решения

Верный ответ: A

95. Решите систему уравнений:

A) (5; -5).

B) (1; -2).

C) (4; -4).

D) (-7; 6).

E) (-1; 2).

Верный ответ: B

96. Решите систему уравнений:

A) (1;2)

B) (2;-1), (-1;1)

C) (-1;2), (2;-1)

D) (-2;1), (-1;2)

E) (-1;3), (1;-1)

Верный ответ: A

97. Решите систему уравнений:

A) (1;2)

B) (4;5)

C) (-2;-3)

D) (2;3)

E) (3;4)

Верный ответ: A

98. Решите систему уравнений:

A) (-1;3),(1;-1)

B) (-1;2), (2;-1)

C) (2;1), (-1;-2)

D) (-2;1), (-1;2)

E) (2;-1), (-1;1)

Верный ответ: B

99. Решите систему уравнений:

A) (6; 7)

B) (-1; 0)

C) (4; 5)

D) (-2; -1)

E) (2; 3)

Верный ответ: E

100. Решите систему уравнений:

A) (-2;1), (-1;2)

B) (2;3), (3,2)

C) (-1;3),(1;-1)

D) (2;-1), (-1; 1)

E) (2;1), (-1;-2)

Верный ответ: B

101. Решите систему уравнений:

A) (6; 1).

B) (3; -1).

C) (4; - ).

D) (-3; 3).

E) (2; 3).

Верный ответ: B

102. Решите систему уравнений:

A) (4;0);(0;-4)

B) (2;-2);(-2;2)

C) (3;-1);(4;0)

D) (1;-3);(2;-2)

E) (3;-1);(-3;1)

Верный ответ: E

103. Решите систему уравнений:

A) (4; 1)

B) (-3; 3); (3; -3)

C) (4; 1); (1; 4)

D) (-3; -3)

E) (1; 4)

Верный ответ: C

104. Решите систему уравнений:

A) (4;1)

B) (-1;4)

C) (4;4)

D) (4;1);(1;4)

E) (4;4);(1;1)

Верный ответ: D

105. Решите систему уравнений:

A) (0; 4)

B) (-2; 5)

C) (-5; 2)

D) (3; 4)

E) (5; -2)

Верный ответ: E

106. Решите систему уравнений:

A) (-1;-3)

B) (-7;-4)

C) (5;2)

D) (11;1)

E) (-13;-5)

Верный ответ: C

107. Решите систему уравнений:

A) (2; -5)

B) (0; 6)

C) (7; -1)

D) (-3; 4)

E) (-5; 2)

Верный ответ: E

108. Решите систему уравнений:

A) (-6; -2)

B) (-6; -4)

C) (-2; -4)

D) (-6; -4); (-2; -4)

E) (-6; -2); (-4; -4)

Верный ответ: E

109. Решите уравнение

A) 10

B) 11/21

C) 21/11

D) -11/21

E) -32

Верный ответ: B

110. Решите уравнение

A) -2; 2

B) 2; 5

C) 2

D) 2; -5

E) -0,5; 5

Верный ответ: C

111. Решите уравнение 3x² + 5x = 0 , в ответе указать сумму корней

A) -3/5

B) 5/3

C) 3/5

D) 0

E) -5/3

Верный ответ: E

112. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 4 + 7 + 10 + ... + x = 116.

A) 25.

B) 22.

C) 19.

D) 28.

E) 16.

Верный ответ: A

113. Решите уравнение , в ответе запишите х∙1/3

A) 0,5

B) 3

C) 1,5

D) 2,5

E) 4,5

Верный ответ: A

114. Решите уравнение, в ответе указать 3x ;

A) 12

B) 10/3

C) 10/9

D) 10

E) 3

Верный ответ: D

115. Решите уравнение. В ответе запишите 10х ;

A) 0.02

B) 0.2

C) 0.4

D) 20

E) 2.5

Верный ответ: B

116. Решите уравнение: (1-3y)/11 - (3-y)/5 = 0.

A) y = - 1/7.

B) y = -7

C) y = 0,7

D) y = 7

E) y = 1/7

Верный ответ: B

117. Решите уравнение: (2+3x)/6 - (3x-1)/8 - x = 0

A) 10

B) 11/21

C) 21/11

D) -32

E) -11/21

Верный ответ: B

118. Решите уравнение: (4,5x + 3,6)∙(- 19,6) = 0

A) -3,5

B) 2,4

C) 3,5

D) 0,8

E) -0,8

Верный ответ: E

119. Решите уравнение: (х²-6х)² – 2(х-3)² = 81

A) 11

B) 3 ұ 2√5

C) 3; 3 ұ 2√5

D) -9; 11

E) 3

Верный ответ: C

120. Решите уравнение: | 2x - 3 | = 1.

A) {-2; -1}.

B) {2; 1}.

C) {-2; 1}.

D) {2; -1}.

E) {-3; 1}.

Верный ответ: B

121. Решите уравнение: |x - 1| = 3.

A) {-4; 3}.

B) {4; -2}.

C) {0; -3}.

D) {-1; 4}.

E) {2; -4}.

Верный ответ: B

122. Решите уравнение: |x| = -3x - 5.

A) 6,14

B) -4

C) -5

D) -2,5

E) 5

Верный ответ: D

123. Решите уравнение:

A) 2;1

B) 0;1

C) 0;5

D) -3;4

E) 1;5

Верный ответ: B

124. Решите уравнение: 1/(2х-1) = -2/(х+3) .

A) - 1/5 .

B) -1.

C) 1.

D) -2.

E) 0,2.

Верный ответ: A

125. Решите уравнение:

A) -1/3

B) -3.

C) 3.

D) -5.

E) 1/3

Верный ответ: A

126. Решите уравнение:

A) -1; 0,5

B) -0,5; 1

C) 0,5; 1

D) -2,5; 2

E) -1; -0,5

Верный ответ: A

127. Решите уравнение:

A) 1/3; 1; 3

B) -1; 1/3; 3

C) 3

D) 1/3; 3

E) -1;3

Верный ответ: B

128. Решите уравнение:

A) 11/21

B) -32

C) 21/11

D) -11/21

E) 10

Верный ответ: A

129. Решите уравнение:

A) -2; 2.

B) -0,5; 5.

C) 2; 5.

D) 2.

E) 2; -5.

Верный ответ: D

130. Решите уравнение: 25/15 = x/1,2

A) x = 0,5

B) x = -0,2.

C) x = 2.

D) x = -2.

E) x = 0,2.

Верный ответ: C

131. Решите уравнение: 2x² - 5|x| + 3 = 0

A) {2; 3; 4}

B) { 3/5; 3/4 ; 5/4 }

C) { 2/5; 1/5; 1}

D) {-1; -3/2 ; 1; 3/2 }

E) {-1/5 ; 1; 3}.

Верный ответ: D

132. Решите уравнение: 2x² - 7x + 5 = 0.

A) {2; 6}.

B) {2; 5}.

C) {3; 3}.

D) {2,5; 1}.

E) {1,5; 4}.

Верный ответ: D

133. Решите уравнение: 2x³+6x=7x²

A) -2;0;1,5

B) -1,5;0;2

C) 1,5;2

D) 0;1,5;2

E) -1,5;-1,2

Верный ответ: D

134. Решите уравнение: -3x² - 2x + 1 = 0

A) {- 1/3; 1}.

B) { 1/3; 1}.

C) {-3; 3}.

D) {-1; 1/3 }.

E) {- 2/3; 6}.

Верный ответ: D

135. Решите уравнение: 3х-4=7х+6

A) 2,5

B) -2,5

C) -0,2

D) 0,4

E) 0,2

Верный ответ: B

136. Решите уравнение: 4/(x-3) = 2x-4

A) –4; -1.

B) 1;4.

C) –4; 1.

D) -1; 4.

E) 4.

Верный ответ: B

137. Решите уравнение: 4x² – 9 = 0

A) {3/2}.

B) {-3/2 ; 3/2}.

C) {-3/2}.

D) {-2/3 ; 2/3}.

E) {-4/9 ; 4/9}.

Верный ответ: B

138. Решите уравнение:

A) 5/4

B) 1/2

C) 3/4

D) 3

E) 2

Верный ответ: A

139. Решите уравнение:

A) x = -2.

B) x = 2.

C) x = -0,2.

D) x = 0,2.

E) x = 3.

Верный ответ: B

140. Решите уравнение: x/(x+3) = 8/3

A) 4,8 .

B) 5/24.

C) –4,8 .

D) – 5/24.

E) 24/11.

Верный ответ: C

141. Решите уравнение: x/2 + 3x/2 = 8

A) 1

B) 4

C) 0

D) 5

E) 3

Верный ответ: B

142. Решите уравнение: x² - 4x + 3 = 0.

A) x1 = -3, x2 = 1.

B) x1 = 3, x2 = 1.

C) x1 = -3, x2 = -1.

D) x1 = 3, x2 = -1.

E) x1 = -3, x2 = 3.

Верный ответ: B

143. Решите уравнение: x² + 12x - 64 = 0

A) {2; 2}.

B) {4; 7}.

C) {-16; 4}.

D) {3; 3}.

E) {1; 2}.

Верный ответ: C

144. Решите уравнение: x² + 2x + 1 = 0.

A) -2; 3.

B) 6; 0.

C) -1.

D) 2.

E) 4; 5.

Верный ответ: C

145. Решите уравнение: x² + x - 6 = 0.

A) x1 = 5, x2 = 1.

B) x1 = -2, x2 = 3.

C) x1 = -5, x2 = 1.

D) x1 = -3, x2 = 2.

E) x1 = -3, x2 = -2.

Верный ответ: D

146. Решите уравнение: х² = 6 - 5х.

A) 3 и 2

B) -6 и 1

C) -3 и -2

D) корней нет

E) 6 и -1

Верный ответ: B

147. Решите уравнение:

A) -3;3

B)

C) нет корней

D) -3

E)

Верный ответ: E

148. Решить неравенство:

A) (-∞; -6)

B) (-5; 5)

C) (-4; 2)

D) (-8; 6)

E) (-6; 6)

Верный ответ: D

149. Решить систему уравнений

A) (0;0)

B) (-3;0)

C) (-3;3)

D) (3;3)

E) (0;3)

Верный ответ: E

150. Решить систему уравнений

A) (-1;-10)

B) (0;-1),(1;0)

C) нет решения

D) (0;0)

E) (-1;2), (-6; 13,66)

Верный ответ: E

151. Решить систему уравнений

A) (10;5)

B) (0;-5)

C) (10;-5)

D) (5;-3)

E) (2;5)

Верный ответ: C

152. Решить систему уравнений

A) (-3;6), (9;0)

B) (4;2), (-9;6)

C) (3;3), (-3;9)

D) (-6;12), (-3;9)

E) (-2;8), (7;5)

Верный ответ: C

153. Решить систему уравнений

A) (8;3)

B) (4;5)

C) (0;9)

D) (-5;0)

E) (5;4)

Верный ответ: E

154. Решить систему уравнений :

A) (-3; 5), (-5, 8)

B) (2;7), (-2;-7)

C) (-1;5),(-5;-8)

D) (3; -5), (5;-8)

E) ( -2;-4),(3;5)

Верный ответ: D

155. Решить систему уравнений

A) (3;3)

B) (-3;0)

C) (0;3)

D) (0;0)

E) (-3;3)

Верный ответ: C

156. Решить систему уравнений

A) (0;-3), ( 1/3; 4/3)

B) (3;0), (-1/3; 4/3 )

C) (-3;3), (0;0)

D) (3;0), ( 1/3; 4/3)

E) (0;3), ( 4/3; 1/3).

Верный ответ: E

157. Решить систему уравнений.

A) (4;7)

B) (0;-5)

C) (9;3)

D) (-1;10)

E) (-6;4)

Верный ответ: D

158. Решить систему уравнений.

A) (1;-3),(-5;-1)

B) (-1;3),(7;-1)

C) (-1;-3),(-5;1)

D) (-1;0),(5;0)

E) (0;5),(-2;8)

Верный ответ: B

159. Решить систему уравнений.

A) (2;4), (-2; 4)

B) (-1;3)

C) (-2,33 ;3,66 ), (7;-1)

D) (1;3)

E) Нет решения.

Верный ответ: C

160. Решить систему уравнений.

A) (-5; -3)

B) (-3; 5)

C) (3 ; 5)

D) (3; -5)

E) (5; 3)

Верный ответ: A

161. Решить систему уравнений.

A) (8;2)

B) (-3;7)

C) (0;7)

D) (-5;-9)

E) (2;-6)

Верный ответ: A

162. Решить систему уравнений.

A) (9;3)

B) (-6;4)

C) (-1;10)

D) (0;-5)

E) (4;7)

Верный ответ: A

163. Решить систему уравнений.

A) (-5;3)

B) (1;7)

C) (0;6)

D) (-6;0)

E) (5;3)

Верный ответ: E

164. Решить систему уравнений:

A) (-4;2)

B) (3;1), (1;3)

C) (-6;5)

D) (-7;3)

E) (9;6)

Верный ответ: B

165. Решить систему уравнений.

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: E

166. Решить уравнение

A) 3,5

B) 3

C) 2

D) 5

E) 4

Верный ответ: B

Тема: Рациональные неравенства и системы

1. Cколько целых чисел удовлетворяет неравенству

|x–2,675| + |x–4,227| ≤ 3,097 ?

A) 2.

B) 4.

C) 0.

D) 1.

E) 3.

Верный ответ: E

2. Определить верное решение неравенства:

A) (-∞;-2]U[1;2/5)

B) (-∞;-2)U(1;5/2)

C) (-∞;-2)U(1;2/5)

D) (-2;1)U(5/2;∞)

E) [-2;1)U(2/5;∞)

Верный ответ: B

3. Решите неравенство: x ≥ x² - 2

A) [-1; 2].

B) [-2; 1].

C) (-∞; -1] U [2; ∞)

D) [0; 1,2].

E) (-∞; -2] U[1; ∞).

Верный ответ: A

4. Определить верное решение неравенства:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: C

5. Решите систему неравенств:

A) (-∞; -2)

B) (-∞; -1)

C) (-∞;1/4)

D) (-∞; -5/3)

E) (-∞;-1/3)

Верный ответ: D

6. Решите неравенство:

A) (9; 3).

B) (0; 9).

C) (-∞;2/5)U(2/5;∞)

D) (-1; -3).

E) (2; 7).

Верный ответ: C

7. Решите неравенство:

A) (-2; 2).

B) [-2/3;∞).

C) (-∞; -2).

D) (-∞;2/3).

E) (-2; 5].

Верный ответ: E

8. Решите неравенство:

A) [-1; 0].

B) [-3; -2].

C) [1; 2].

D) [0; 1].

E) [-5; 2].

Верный ответ: E

9. Решите следующую систему неравенств:

A) x

B) x 1.

C) x

D) x 1,2.

E) x 1,3.

Верный ответ: C

10. Найти наименьшее целое решение неравенства: |x – 10,5|

A) 7

B) 8

C) 11

D) 10

E) 9

Верный ответ: E

11. Решите систему неравенств:

A) x1.

B) x6.

C) x1,3.

D) x13/3.

E) x5.

Верный ответ: D

12. Решить неравенство: |х - 1|

A) (1; 4)

B) (4; +∞)

C) (-2; 1)

D) (-∞; -2)

E) (-2; 4)

Верный ответ: E

13. Решите неравенство: x³ - 4x

A) (0; 2).

B) (-∞; -2) U (0; 2).

C) (-1; -4).

D) (-2; 0) U (2; ∞).

E) (-2; 2).

Верный ответ: B

14. Решите систему неравенств:

A) (-1; 0).

B) (-1; 0].

C) (-1; 0,5].

D) (0; 0,5].

E) [0; 0,5].

Верный ответ: E

15. Решите неравенство:

A) (-1; 5).

B) (1; 8).

C) (-∞; +∞).

D) (4; 5).

E) (1; 4).

Верный ответ: C

16. Решите систему неравенств:

A) [1;8/3).

B) (-2; 5].

C) (-2,5; 5].

D) (-2,5; 8/3)

E) [1; 5].

Верный ответ: A

17. Решите систему неравенств:

A) (-3; -1).

B) (1; -3).

C) (-1; -1).

D) (5; -2).

E) (-1; 2).

Верный ответ: E

18. Решите неравенство: (x + 13)(x - 7)²(x - 15) 0.

A) (-∞; -13).

B) (-13; 15).

C) (-∞; -13) U (15; +∞).

D) (15; +∞).

E) (-13; 7) U (15; +∞).

Верный ответ: C

19. Решите систему неравенств:

A) (-1; 3).

B) (3; 4].

C) [-4; 4].

D) [-4; -1)U (3; 4].

E) [-4; -1).

Верный ответ: B

20. Найдите наибольшее целое решение неравенства: -3x² + 6x + 9 0.

A) 3.

B) 4.

C) 0.

D) 1.

E) 2.

Верный ответ: E

21. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству

|x–2,675| + |x–4,227| ≤ 3,097

A) 2.

B) 4.

C) 0.

D) 1.

E) 3.

Верный ответ: E

22. Решите систему неравенств:

A) (-∞; -4).

B) (-4; -2].

C) (-∞; -2].

D) (-2; 4).

E) (-4; +∞).

Верный ответ: A

23. Определить верное решение неравенства:

A) (-∞;1)U(1;∞)

B) (0;1)

C) (-∞;-1)U(0;∞)

D) (-∞;0)U(1;∞)

E) (-1;0)

Верный ответ: D

24. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

A) 1.

B) 0.

C) 2.

D) нет решений.

E) 3.

Верный ответ: D

25. Решите неравенство: x³-10x²+21x≥0

A) (0; 7).

B) (-∞; 0] U (3; 7).

C) [0; 3] U [7; +∞).

D) [10; 21].

E) (3; 7).

Верный ответ: C

26. Решите неравенство:

A) [-1; 8]U (0; 3).

B) [-3; -1]U [1; +∞).

C) [-1; 0]U [1; 2).

D) [-1; 6]U (1; 2).

E) [-2; 5]U (3; +∞).

Верный ответ: B

27. Решите систему неравенств:

A) [-3; 5].

B) (-3; 5].

C) (-∞; -3).

D) [-3; 5).

E) (3; 5).

Верный ответ: B

28. Решить неравенство:

A) (-∞; -6)

B) (-5; 5)

C) (-4; 2)

D) (-8; 6)

E) (-6; 6)

Верный ответ: D

29. Решите неравенство:

A) x

B) x

C) x1.

D) x0,5

E) x1,3.

Верный ответ: D

30. Решите систему неравенств

A) Нет решения.

B) (4;6)

C) (-∞;∞)

D) [4;6)

E) (-∞;4)

Верный ответ: B

31. Решите систему неравенств:

A) [1;2/3)

B) (1;2/3]

C) (1/3;2/3)

D) [1/3;2/3]

E) Нет решений.

Верный ответ: E

32. Решите неравенство:

A) (-2; -1] и -3

B) (-3; -2) U (-1; +∞)

C) (-3; -1)

D) [-2; -1] и -3

E) (-2; -1).

Верный ответ: A

33. Решите неравенство: 2x(x-1)

A) (-0,6; 2).

B) (-1; -3).

C) (-0,1; 1).

D) (-0,2; 2).

E) (-0,5; 3).

Верный ответ: E

34. Решите неравенство:

A) x2

B) x-7/3

C) -x

D) x

E) x-5/3

Верный ответ: C

35. Найти решение неравенства:

A) (-∞;-2]U[-1;∞)

B) (-∞;-2)U[-1;∞)

C) (-∞;-2)U[1;∞)

D) (-∞;-2)

E) (-∞;-2]

Верный ответ: B

36. Решите систему неравенств

A) (-∞;∞)

B) [3;∞)

C) [3;4)

D) (3;4]

E) Нет решения.

Верный ответ: D

37. Решите неравенство: (18x - 36)(x - 7) 0.

A) (7; + ∞).

B) (-∞; 2) U (7; + ∞).

C) (-1/2;7)

D) (1/2;7)

E) (-∞;1/2)U(7;∞)

Верный ответ: B

38. Решите неравенство:

A) (9;3)

B) (0;9)

C) (-∞;2/5)U(2/5;∞)

D) (-1;-3)

E) (2;7)

Верный ответ: C

39. Решите систему неравенств:

A) [3; +∞).

B) [3; 6).

C) (3; +∞).

D) (-6; -3].

E) (-∞; 6).

Верный ответ: B

40. Найти решение неравенства: 1/(x+2) ≤ 1

A) (-∞ ; -2]U[ -1; ∞)

B) (-∞ ; -2)U[ -1; ∞)

C) (-∞ ; -2)U[ 1; ∞)

D) (-∞ ; -2)

E) (-∞ ; -2]

Верный ответ: B

41. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

A) -3

B) 0

C) 1

D) 4

E) -1

Верный ответ: C

42. Найдите самое наименьшее целое решение неравенства:

A) -1

B) 1

C) 0

D) 2

E) -2

Верный ответ: C

43. Найти решение неравенства:

A) (-13;-8)U(-5;∞)

B) (-∞;-13)U(-8;-5)

C) (-∞;-5)U(8;13)

D) (5;8)U(13;∞)

E) (-∞;8)U(13;∞)

Верный ответ: D

44. Найти решение неравенства: (x+2)(3-x)0

A) (-2;3)

B) (-3;-2)

C) (-∞;-3)U(-2;∞)

D) (-∞;-2)U(3;∞)

E) (-3;2)

Верный ответ: A

45. Решите неравенства: |x² - 5x|

A) (2; 6).

B) (-1; 2).

C) (-1; 2)U(3; 6).

D) (-1; 3).

E) (3; 6).

Верный ответ: C

46. Решите неравенство:

A) x

B) x

C) x1.

D) x0,5

E) x1,3.

Верный ответ: D

47. Решите неравенство:

A) (-1;1]

B) (-1;1)

C) [-1;1)

D) [-1;1]

E) (0;1)

Верный ответ: B

48. Решите неравенство:

A) (5;4)

B) (1;-5)

C) (6;1)

D) (-1;-3)

E) (-2; 3)

Верный ответ: E

49. Решите неравенство: (6x - 4) ∙ 5 ≥ (5x - 4) ∙ 6

A) [4; +∞)

B) (-∞; 4]

C) (-∞; +∞)

D) Нет решений

E) (-∞; 0).

Верный ответ: C

50. Решите неравенство: (9 - x²)(6x + 30)

A) (-5; 9).

B) (-9; -30).

C) (-∞; -5) U (-3; 3).

D) (-5; -3) U (3; +∞).

E) (-3; 3).

Верный ответ: D

51. Решите неравенство:

A) (-∞ ; 1]U (2; +∞ ).

B) (-∞ ; 1).

C) (-∞ ; 1)U (2; +∞ ).

D) (2; +∞ ).

E) (-∞ ; 1)U [2; +∞ ).

Верный ответ: C

52. Решите неравенство:

A) (-∞; 1/3)U(1;3)

B) (-∞; -3)U(1/3;1)U(3;∞)

C) (-∞; -3)U(1;3)U(3;∞)

D) (-∞; -1/3)U(1;3)

E) (-3;1)U(3;∞)

Верный ответ: B

53. Решите неравенство:

A) (-∞;1)U(2;∞)

B) (2;∞)

C) (-∞;1)U[2;∞)

D) (-∞;1]U(2;∞)

E) (-∞;1)

Верный ответ: A

54. Решите неравенство: (x-1)∙(x²+4x+3) / (x²+2) ≥ 0

A) [-1; 8]U (0; 3).

B) [-3; -1]U [1; +∞).

C) [-1; 0]U [1; 2).

D) [-1; 6]U (1; 2).

E) [-2; 5]U (3; +∞).

Верный ответ: B

55. Решите неравенство: (х+2)(х+1)(х-1)(х-3)

A) (-2;-1)U(1;3).

B) (1;8)U(0;3).

C) (3;5)U(3;5).

D) (1;6)U(1;2).

E) (-2;2)U(1;3).

Верный ответ: A

56. Решите неравенство: |x² - 5x|

A) (-1;2)U(3;6)

B) (-1; 3)

C) (-1; 2)

D) (3; 6)

E) (2; 6)

Верный ответ: A

57. Решите неравенство: 2|x - 1| ≤ 16.

A) (-∞; -7).

B) (-∞; -7] U [9; +∞).

C) [9; +∞).

D) [-7; 9].

E) [-8; 9].

Верный ответ: D

58. Решите неравенство: 4x² + 11x - 3 ≤ 0.

A) [-1/4 ; 3].

B) [-3; 1/4].

C) [-3; -1/4] .

D) (-∞ ; -3] U [1/4 ; +∞ ).

E) [1/4; 3].

Верный ответ: B

59. Решите неравенство: 6x² + 1 5x - x²/4 .

A) (9; 3).

B) (0; 9).

C) (-∞; 2/5 )U(2/5 ; +∞).

D) (-1; -3).

E) (2; 7).

Верный ответ: C

60. Решите неравенство:

A) x 2

B) x -7/3

C) x

D) x

E) x - 5/3

Верный ответ: C

61. Решите неравенство:

A) (3; 5)

B) (6; 4)

C) нет решений

D) (1; 8)

E) (1; 6)

Верный ответ: C

62. Решите относительно х уравнение:

A) {5}

B) {0}

C) {-3,5}

D) {8}

E) корней нет

Верный ответ: E

63. Решите систему неравенств

A) (-∞;-2)

B) (-2;3)

C) [-2;3]

D) (-∞;3]

E) [-2;∞]

Верный ответ: B

64. Решите систему неравенств

A) (-∞ ; ∞)

B) [3 ; ∞)

C) [3 ; 4)

D) (3 ; 4]

E) Нет решения.

Верный ответ: D

65. Решите систему неравенств

A) Нет решения.

B) (4 ; 6)

C) (-∞ ; ∞)

D) [4 ; 6)

E) (-∞ ; 4)

Верный ответ: B

143. Решите систему неравенств

A) (-1;1/2]

B) (0;1/2]

C) [0;1/2]

D) (- 1; 0]

E) ( -1; 0)

Верный ответ: C

66. Решите систему неравенств:

A) [-3; 5].

B) (-3; 5].

C) (-∞; -3).

D) [-3; 5).

E) (3; 5).

Верный ответ: B

67. Решите систему неравенств:

A) (6; -3)

B) (-2; -1)

C) (0; 1/7 )

D) (0; 1/2 )

E) (4; -2).

Верный ответ: C

68. Решите систему неравенств:

A) (-3; 3)

B) (0; 3)

C) [-3; 3]

D) [0; 3)

E) (0; 3]

Верный ответ: E

69. Решите систему неравенств:

A) (0;1/7)

B) (4;-2)

C) (-2;-1)

D) (6;-3)

E) (0;1/2)

Верный ответ: A

70. Решите систему неравенств:

A) (-∞ ; ).

B) 0.

C) [1,5; 3].

D) [3; ∞ )

E) (1,5; 3].

Верный ответ: E

71. Решите систему неравенств:

A) (1; 2).

B) (4; 3).

C) (-2; 5).

D) (-2; 1).

E) (2; 3).

Верный ответ: D

72. Решите систему неравенств:

A) [-2; 2].

B) (-3; 3).

C) (-2; 3).

D) (-2; 2).

E) [-3; 3).

Верный ответ: D

73. Решите систему неравенств:

A) (-∞; -2).

B) [-2; 3].

C) [-2; +∞).

D) (-2; 3).

E) (-∞; 3].

Верный ответ: D

74. Решите систему неравенств:

A) (-2;1)

B) (4;3)

C) (1;2)

D) (2;3)

E) (-2;5)

Верный ответ: A

75. Решите систему неравенств:

A) (-2;3).

B) [-3;3).

C) [-2;2].

D) (-3;3).

E) (-2;2).

Верный ответ: E

76. Решите систему неравенств:

A) [-4;-1)

B) (3;4]

C) [-4;-1)U(3;4]

D) (-1;3).

E) [-4;4]

Верный ответ: B

77. Решите систему неравенств:

A) (-1;0)

B) (-1;0]

C) (0;1/2]

D) (-1;1/2]

E) [0;1/2]

Верный ответ: E

78. Решите систему неравенств:

A) [3; 4).

B) [0; 4].

C) [0; 3).

D) (0; 4).

E) (3; 4).

Верный ответ: A

79. Решить неравенство:

A) (-1;2)U(2;3)

B) (2;3] и -1

C) [-3;-2) и -1

D) (2;3]

E) (-3;-2)

Верный ответ: B

80. Решить неравенство:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: D

81. Решить систему неравенств:

A) (0;4)

B) [0;4]

C) [0;3)

D) [3; 4)

E) (3;4)

Верный ответ: D

82. Решить систему неравенств

A) (-∞;-2]

B) (-2;4)

C) (-2;4)

D) (-∞;-4)

E) (-4;-2]

Верный ответ: D

83. Решить систему неравенств:

A) (-1;-1)

B) (5;-2)

C) (-1;2)

D) (-3;-1)

E) (1;-3)

Верный ответ: C

84. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству

|x - 2.675| + |x - 4.227| ≤ 2.9

A) 0

B) 3

C) 4

D) 2

E) 1

Верный ответ: D

Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства

1. Решите уравнение: 0,5 sin4x = 1.

A) πn, n Є Z.

B)

C)

D) Нет корней.

E) 3πn, n Є Z.

Верный ответ: D

2. Решите уравнение:

3arcsіn²x - 10arcsіnx + 3 = 0.

A) Нет решений.

B) sіn3.

C) 3, 1/3

D) sin1/3

E) sin3, sin1/3

Верный ответ: D

3. Из всех решений уравнения

2cos²2x + 5sіn2x - 4 = 0, укажите те значения х, которые принадлежат промежутку [π/2 ; 3π/2].

A) 11π/12

B) 4π/3

C) 13π/12; 17π/12

D) 7π/12

E) Нет корней.

Верный ответ: C

4. Решите уравнение: tg(3x - 10°) = 0

A) x = -3°20' + 60°k, k Є Z

B) x = -33°20' + 180°k, k Є Z

C) x = 33°20' + 120°k, k Є Z

D) x = 33°25' + 120°k, k Є Z

E) x = 3°20' + 60°k, k Є Z.

Верный ответ: E

5. Решить уравнение: tg2x=0

A) 0,5πк; k Є Z

B) π-πк; k Є Z

C) π+πк; k Є Z

D) πк; k Є Z

E) 2πк; k Є Z

Верный ответ: A

6. Решите уравнение: tgx = tg3x.

A) 2πk, k Є Z.

B) (2k+1), k Є Z.

C) (2k - 1), k Є Z.

D) πk, k Є Z.

E) - 2πk, k Є Z.

Верный ответ: D

7. Найдите количество корней уравнения cosх=1+2cosх из промежутка (0,5π;5;5π).

A) 2

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

Верный ответ: E

8. Найдите сумму корней уравнения:

A) π/2 - 2

B) 5π/4 + 2

C) π/2 + 2

D) -3π/4 - 2

E) 3,5π + 2

Верный ответ: C

9. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: C

10. Решите неравенство:

cos2x + 5cosx + ≥ 0

A) [-π/6+2πn; π/6+2 πn], nεZ

B) [-π/4+2πn; π/4+2 πn], nεZ

C) [-π/3+2πn; π/6+2 πn], nεZ

D) [-2π/3+2πn; 2π/3+2 πn], nεZ

E) [-3π/4+2πn; 3π/4+2 πn], nεZ

Верный ответ: D

11. Решите систему уравнений:

A) x = 5π/4 + πn; y = 3π/4 + πn, nЄZ.

B) x = 5π/4 + 2πn; y = - 3π/4 - 2πn, nЄZ.

C) x = - 5π/4 + πn; y = - 3π/4 - πn, nЄZ.

D) x = - π/4 + πn; y = π/4 + πn, nЄZ.

E) x = π/4 + πn; y = - π/4 - πn, nЄZ.

Верный ответ: B

12. Решите уравнение : cos5xcosx=cos4x.

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: B

13. Решите уравнение 3-4cos²x=0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0, 3π]

A) 9 π

B) 7,5 π

C) 5 π

D) 6 π

E) 4 π

Верный ответ: A

14. Решите уравнение:

A) Нет решения.

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: B

15. Решите уравнение: (1/2)sin4x = 1.

A) πn, n Є Z

B) (-1)ⁿπ/6 + πn, n Є Z

C) (-1)ⁿπ/24 + πn/4, n Є Z

D) Нет корней

E) 3πn, n Є Z

Верный ответ: D

16. Решите уравнение:

A) - π/24 + πn/4, n Є Z.

B) π/24 + πn/4, n Є Z.

C) π/2 + 2πn, n Є Z.

D) 3πn; n Є Z.

E) - π/6 + πn, n Є Z.

Верный ответ: A

17. Решите уравнение:

A) - π/6 + πk, k Є Z.

B) π/3 + πk, k Є Z.

C) - π/3 + πk, k Є Z.

D) - π/3 + 2πk, k Є Z.

E) - π/6 + 2πk, k Є Z.

Верный ответ: A

18. Решите уравнение:

A) π/2 + 3πn, n Є Z.

B) - π/6 + πn, n Є Z.

C) π/6 + πn, n Є Z.

D) - π/3 + πn, n Є Z.

E) π/3 + πn, n Є Z.

Верный ответ: B

19. Решите уравнение:

A) (-1)ⁿπ/2 + 2πn, n Є Z

B) (-1)ⁿπ/3 + 2πn, n Є Z

C) (-1)ⁿπ/3 + πn, n Є Z

D) (-1)ⁿπ/6 + πn, n Є Z

E) (-1)ⁿπ/6 + πn/2, n Є Z.

Верный ответ: E

20. Решите уравнение:

A) - π/4 + 2πn, n Є Z.

B) π/4 + 2πn, n Є Z.

C) π/4 + πn, n Є Z.

D) ± π/4 + 2πn, n Є Z.

E) ± π/4 + πn, n Є Z.

Верный ответ: D

21. Решите уравнение:

A) ± π/4 + πn, n Є Z.

B) - π/4 + 2πn, n Є Z.

C) π/2 + 3πn, n Є Z.

D) ± π/4 + 2πn, n Є Z.

E) π/4 + 2πn, n Є Z.

Верный ответ: D

22. Решите уравнение: 2 tg3x = 0

A) πn/2, n Є Z

B) πn/3, n Є Z

C) 3πn, n Є Z

D) 2πn, n Є Z

E) πn/6, n Є Z.

Верный ответ: B

23. Решите уравнение:

2cosx cos2x - cosx = 0

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: E

24. Решите уравнение: 2cosx-1=0

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: A

25. Решите уравнение:

cos( 3π/2 - 0,5x) = 0,5.

A)

B)

C)

D) 3π

E) 0

Верный ответ: C

26. Решите уравнение: cos(-x) = 1

A) π/4 + 2πn, n Є Z

B) π/2 + 2πn, n Є Z.

C) 2πn, n Є Z

D) 0

E) - π/2 + 2πn, n Є Z.

Верный ответ: C

27. Решите уравнение:

cos²2x - sin²2x = 0,5

A) 6π n, n Є Z.

B) π /6 + 2πn, n Є Z.

C) ± π /12 + πn/2, n Є Z.

D) - π /12 + πn/2, n Є Z.

E) π /12 + πn/2, n Є Z.

Верный ответ: C

28. Решите уравнение: cos²2x = 0,5

A) π /8 ∙ (8k ± 3), k Є Z.

B) π /8 ∙ (2k ± 1), k Є Z.

C) π /8 ∙ (8k ± 1), k Є Z.

D) π /2 ∙ (8k ± 1), k Є Z.

E) π /4 ∙ (2k + 1), k Є Z.

Верный ответ: B

29. Решите уравнение: cos2x = 0.

A) - π/2 + 2πn, n Є Z.

B) π/4 + 2πn, n Є Z.

C) π + 2πn, n Є Z.

D) π/4 + πn/2, n Є Z.

E) π/2 + πn, n Є Z.

Верный ответ: D

30. Решите уравнение: cos2x=2sin²x.

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: A

31. Решите уравнение: sin(x/6) = 1/2

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: A

32. Решите уравнение: sin²3x = 3cos²3x

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: C

33. Решите уравнение: sin2x+cos2x=sinx+cosx.

A) π/6+2πk, k Є Z; πn/2, n Є Z.

B) π/3+2πk, k Є Z; πn/5, n Є Z.

C) πk/4, k Є Z; π+2πn, n Є Z.

D) 2πk, k Є Z; π/6 + 2πn/3, n Є Z.

E) πk, k Є Z; - π/6 +2πn, n Є Z.

Верный ответ: D

34. Решите уравнение:

sinx + sin3x = 2 sin2x.

A) π m, m Є Z; (π n)/2, n Є Z.

B) (πn)/2, n Є Z; π/2 + 2πk, k Є Z.

C) π(2n + 1)/12, n Є Z.

D) (πn)/12, n Є Z.

E) (πk)/2, k Є Z.

Верный ответ: E

35. Решите уравнение: sinx = 1/2 .

A) π/2 + 3πn, n Є Z

B) (-1)ⁿπ/6 + 2πn, n Є Z

C) π/6 + πn, n Є Z

D) (-1)ⁿπ/6 + πn, n Є Z

E) -π/6 + 2πn, n Є Z

Верный ответ: D

36. Решите уравнение: sіn(3x + π/3 ) = 1.

A) π/18 + 2πk, k Є Z.

B) π/18 + πk, k Є Z.

C) π/6 + 2πk/3, k Є Z.

D) π/18 + 2πk/3, k Є Z.

E) ± π/18 + 2πk, k Є Z.

Верный ответ: D

37. Решите уравнение: sіn2x = sіnx.

A) ± π/6 + 2πn, n Є Z.

B) π/6 + πn, n Є Z.

C) ±π/3 + 2πn, n Є Z; 2πk, k Є Z.

D) ±π/3 + 2πn, n Є Z.

E) πn, n Є Z; ұπ/3 + 2πk, k Є Z.

Верный ответ: E

38. Решите уравнение:

A) x = 1 ± π/3 + πk, k Є Z.

B) x = 1 ±π/3 + 2πk, k Є Z.

C) x = 1 ± π/6 + 2πk, k Є Z.

D) x = 1 ± π/6 + 3k, k Є Z.

E) x = 1 ±π/4 + πk, k Є Z.

Верный ответ: C

39. Решите уравнение:

A) π/2 + 3πn, n Є Z.

B) - π/6 + 2πn, n Є Z.

C) π/3 + πn, n Є Z.

D) π/6 + πn, n Є Z.

E) 2π/3 + πn, n Є Z.

Верный ответ: D

40. Решите уравнение: .

A) π/6 + πk, k Є Z.

B) πk, k Є Z.

C) π/6 + πk, k Є Z.

D) πk, k Є Z.

E) π/6 + πk, k Є Z.

Верный ответ: B

41. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: A

42. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: D

43. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: D

44. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: D

45. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: C

46. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: C

47. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E) 0

Верный ответ: A

48. Решите неравенства:

A) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn]U[ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

B) [ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

C) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn)U[ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

D) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn), n Є Z

E) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn)U( 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n Є Z

Верный ответ: E

49. Решите неравенство:

A) (-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z.

B) [π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

C) [-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

D) (-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

E) (π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z.

Верный ответ: E

50. Решите неравенство: 0 ≤ 1/2

A) [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

B) [π/6 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 11π/6 + 2πn] , n Є Z

C) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 5π/6 + 2πn) , n Є Z

D) (-π/2 + 2πn ; -π/3 + 2πn] U [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

E) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn] , n Є Z

Верный ответ: D

51. Решите неравенство: 3 - 4сos²x 0.

A) (- π/6 + πn; π/6 + πn), n Є Z.

B) ( π/6 + 2πn; 5π/6 + 2πn), n Є Z.

C) (- π/6 + πn; π/3 + πn), n Є Z.

D) ( π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn), n Є Z.

E) ( π/6 + πn; 5π/6 + πn), n Є Z.

Верный ответ: E

52. Решите неравенство:

cos2x + 5cosx + 3 ≥ 0

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: A

53. Решите неравенство: sіnx + cos2x 1.

A) π/6 + 2πk π + 2πk, k Є Z.

B) - π/6 + πk π/6 + πk, k Є Z.

C) - π/6 + 2πk π/6 + 2πk, k Є Z.

D) 2πk π/6 + 2πk, k Є Z; 5π/6 + 2πk π + 2πk, k Є Z.

E) π/6 + 2πk π/6 + 2πk, k Є Z.

Верный ответ: D

54. Решите неравенство: sіnx cosx.

A) 2πk π + 2πk, k Є Z.

B) -π/4 + πk π/4 + πk, k Є Z.

C) + 2πk πk, k Є Z.

D) π/4+ 2πk π/2 + 2πk, k Є Z.

E) - π/4 + 2πk π/4 + 2πk, k Є Z.

Верный ответ: C

55. Решите неравенство

A)

B)

C)

D)

E)

Верный ответ: D