Структура программы
Программа содержит следующие разделы:
Пояснительная записка.
Общая характеристика элективного курса.
Место элективного курса в учебном плане.
Содержание программы элективного курса.
Тематическое планирование.
Календарно-тематическое планирование.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Планируемые результаты изучения элективного курса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, ориентированная на учебник Мерзляк и др. и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Данная программа курса призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.
Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.
Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика курса
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Настоящая программа элективного курса по математике для 5 класса является логическим продолжением основной программы по математике для 5 класса. В ходе освоения содержания элективного курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится решать достаточно сложные задачи, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место элективного курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 35 часа (1 час в неделю).
Содержание программы элективного курса
Выделение трёх этапов математического моделирования при решении текстовых задач. Перевод условия задачи на математический язык и составление математической модели. Решение задач с многозначными числами. Решение текстовых задач на зависимость между компонентами алгебраическим методом. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи. Решение задач составлением числового выражения.
Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения).
Площади. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве. Компоненты задачи: дано, рисунок, решение, ответ. Значение правильного письменного оформления геометрической задачи.
Сюжетные логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на сравнение.
Тематическое планирование
№ урока | Дата | Тема урока и тип урока | Кол-во часов | Элемент содержания | Планируемые результаты | УУД |
1 2 3 4 | | I. Текстовые задачи Решение задач с многозначными числами. комбинированные уроки | 4 | Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Этапы решения текстовой задачи. | Предметные: Выполнять арифметические действия в столбик. Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Метапредметные: прослеживать связь и формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры | Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения. Познавательные УУД осуществлять сравнение, классификацию. Регулятивные УУД адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. |
5 6 7 | | Решение текстовых задач на зависимость между компонентами алгебраическим методом. уроки применения знаний и умений | 2 | Название компонентов и результатов арифметических действий. Решение текстовых задач. | Предметные: Повторение арифметических действий и известных методов решения задач. Личностные: воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. | Познавательные УУД составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. Регулятивные УУД Навыки самоконтроля. |
8 9 10 | | Составление числовых и буквенных выражений для решения задач. уроки применения знаний и умений | 3 | Определение компонентов, частей, составление схем решения задач. Алгоритм решения задач. | Предметные: Читать и записывать числовые и буквенные выражения; Находить значение числового выражения. Личностные: формирование качеств логического мышления. Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. | Познавательные УУД строить схемы и модели для решения задач. Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью. Регулятивные УУД самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | II. Задачи на движение уроки применения знаний и умений | 10 | Виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку. Особенности каждого вида движения. Связь трех компонентов задачи (скорость, время, расстояние) при каждом виде движения. Виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде. | Предметные: Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке. Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Личностные: способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности. | Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД работать в группе – устанавливать рабочие отношения. Регулятивные УУД уметь реализовывать свои знания. |
21 22 23 24 25 26 | III. Решение геометрических задач уроки практикум с элементами дидактической игры | 6 | Компоненты задачи: дано, решение, ответ, рисунок. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве. | Предметные: При решении задач использовать геометрическую модель. Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | Познавательные УУД создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Регулятивные УУД планировать пути достижения целей. |
| | | | Метапредметные: Видеть межпредметную связь в школьном курсе. | Коммуникативные УУД обучаться основам коммуникативной рефлексии. |
27 28 29 30 31 32 | IV. Логические задачи и задачи математических олимпиад комбинированные уроки | 6 | Решение логических задач. Задачи со спичками. Задачи на сравнение. Решение задач табличным методом. | Предметные: комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач. Личностные: формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики. Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности. | Познавательные УУД выделять характерные причинно-следственные связи Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание. |
33 34 | V. Веселая Математика Урок - путешествие «По океану «Задача». уроки проверки, учета и оценки знаний | 2 | Представление составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса. | Предметные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Метапредметные: владеть устной и письменной речью. Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Коммуникативные УУД организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные УУД Обучать основам реализации исследовательской деятельности. Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания. |
35 | Итоговый урок | 1 | | | |
Описание учебно-методического
и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Учебно-методический комплекс:
Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ [Мерзляк и др.]. – М.:Просвещение, 2016
Математика. 5 класс. Дидактические материалы по математике/ [М. А. Попов]. – М.: Экзамен, 2013
Математика. 5 класс. Сборник практических задач по математике/ [Л. П. Попова]. – М.: Вако, 2012
Математика. 5-6 класс. Внеурочные занятия/ [Т. Б. Алфимова]. – М.: Илекса, 2011
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные УУД
ориентация в системе требований при обучении математике;
позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
Ученик получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные УУД
Ученик научится:
совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;
анализировать условие задачи;
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные УУД
Ученик научится:
строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные УУД
Ученик научится:
анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
Предметные образовательные результаты
Ученик научится:
выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
решать текстовые задачи арифметическим способом.
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений
Ученик получит возможность научиться:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
понимать существо понятия алгоритма