© 2024, Коваленко Наталья Алексеевна 23 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.05.2024 22:04
Коваленко Наталья Алексеевна
учитель математики
42 года
94
195 776 
Программа по математике
Категория:
Математика
20.04.2024 18:25
Просмотр содержимого документа
«Программа по математике»
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10-11 класса составлена на основании:
федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования /Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
учебного плана МОУ – СОШ с. Высокое на 2019-20 уч. год,
примерной программы по математике/ Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
Изучение математики в 10-11 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса
Отличительные особенности программы:
в связи с добавлением 1 часа в неделю из школьного компонента, увеличено количество часов на изучение следующих тем Действительные числа – 1ч., Рациональные уравнения и неравенства– 3ч.,Параллельность прямых и плоскостей– 2ч.,Корень степени п– 2ч., Степень положительного числа– 2ч.,Логарифмы– 2ч.,Показательные и логарифмические уравнения и неравенства– 2ч.,
Перпендикулярность прямых и плоскостей– 3ч.,Синус и косинус угла– 1ч.,Формулы сложения– 1ч.,,Многогранники– 2ч.,Тригонометрические уравнения и неравенства– 4ч., Повторение– 9ч.
Функции и их графики – 3ч., Обратные функции– 2ч.,Применение производной– 1ч., Первообразная и интеграл– 5ч.,Равносильность уравнений и неравенств системам– 6ч., Равносильность уравнений на множествах– 4ч.,Равносильность неравенств на множествах– 5ч.,Метод промежутков для уравнений и неравенств– 5ч.
Учебный план на изучение математике в 10-11 классах 5часов в неделю в течении каждого года обучения. Всего за курс 10-11 классов 350 часов.
Предусмотрено 18тематических контрольных работ:« Рациональные уравнения и неравенства. Корень степени n.Степень положительного числа. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Синус и косинус, тангенс и котангенс угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Углы между прямыми в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники». «Функции», «Векторы в пространстве», «Производная», «Применение производной», «Цилиндр, конус, шар», «Первообразная и интеграл», «Объемы тел», «Уравнения. Неравенства. Системы», «Равносильность неравенств», а так же входная и итоговая контрольные работы ( в форме ЕГЭ)
Уровень обучения: базовый.
Программа предусматривает использование
- форм организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
-методов обучения: словесного, наглядного,практического,поискового,проблемно-поискового,самостоятельной работы, стимулирования, контроля и самоконтроля.
Виды контроля: вводный, текущий, тематический, итоговый
Формы контроля:
самостоятельная работа, математические диктанты, тесты, контрольные работы, наблюдение, работа по карточке.
Используется учебно-методический комплект:
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.дляобщеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни. /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010.
М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10класс.М. 2010.
Геометрия,10-11: учеб.для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2011
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. М. 2012
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб.дляобщеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни. /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2013.
М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 11класс.М. 2009.
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. М. 2012
Содержание рабочей программы.
Целые и действительные числа (8 часов).
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Метод математической индукции. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (18 час)
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.
Корень степени n(10 часов)
Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n
N, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (10 часов)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Логарифмы (18 часов)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (15 часов).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Синус и косинус угла и числа (8часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (4часов).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.
Формулы сложения (8 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов)
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Многогранники (13 часов, из них контрольная работа – 1 час).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов).
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.
Элементы теории вероятностей (6 часа).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Функции и графики (6 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой 
, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Понятие о непрерывности функции.
Предел функции и непрерывность (5 часов)
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
Обратные функции (5 часов)
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Производная функции и ее применение (23 часов)
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной функцией.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Первообразная и интеграл (10 часов)
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства (42часа)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Метод координат в пространстве (27 часов)
Координаты и векторы.Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, условие коллинеарности векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения (13 часов).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Вписанные и описанные многогранники. Комбинации круглых тел. Геометрия окружности.
Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Повторение курса геометрии (15 часов)
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10-11 класс (29 часов, из них контрольная работа– 2 час).
Повторение курса геометрии за 10-11 класс (14 часов, из них контрольное тестирование – 2 час)
Календарно-тематическое планирование по математике 10кл
| Номер урока | Тема урока | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Примечание | |||||||||||||||
| По плану | Фактич. | ||||||||||||||||||
| Повторение (5ч) | |||||||||||||||||||
| 1. | Решение уравнений и неравенств и их систем |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 2 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 3 | Решениетекстовых задач | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 4 | Многоугольники | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 5 | Решение геометрических задач. Вводный контроль. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| Действительные числа (8ч) | |||||||||||||||||||
| 6 | Понятие действительного числа. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 7 | Множества чисел | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 8 | Метод математической индукции. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 9 | Перестановки | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 10 | Размещения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 11 | Сочетания | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 12 | Доказательство числовых неравенств | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 13 | Задачи с целочисленными неизвестными |
|
|
|
| ||||||||||||||
| Рациональные уравнения и неравенства(18ч) | |||||||||||||||||||
| 14 | Рациональные выражения | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 15 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 16 | Рациональные уравнения | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 17 | Рациональные уравнения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 18 | Рациональные уравнения | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 19 | Системы рациональных уравнений. | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 20 | Системы рациональных уравнений. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 21 | Метод интервалов решения неравенств. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 22 | Метод интервалов решения неравенств. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 23 | Метод интервалов решения неравенств. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 24 | Рациональные неравенства. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 25 | Рациональные неравенства. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 26 | Рациональные неравенства. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 27 | Нестрогие неравенства. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 28 | Нестрогие неравенства. | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 29 | Системы рациональных неравенств. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 30 | Системы рациональных неравенств. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 31
| Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства». | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Параллельность прямых и плоскостей(20ч). | |||||||||||||||||||
| 32 | Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 33 | Некоторые следствия из аксиом. | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 34 | Некоторые следствия из аксиом. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 35 | Параллельные прямые в пространстве | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 36 | Параллельность трех прямых в пространстве. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 37 | Параллельность прямой и плоскости. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 38 | Задачи на параллельность прямой и плоскости. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 39 | Скрещивающиеся прямые | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 40 | Углы с сонаправленными сторонами |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 41 | Угол между двумя прямыми. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 42 | Задачи на скрещивающиеся прямые. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 43 | Контрольная работа №2. «Углы между прямыми в пространстве.» Параллельность прямых. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 44 | Параллельные плоскости | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 45 | Свойства параллельных плоскостей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 46 | Задачи на параллельные плоскости | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 47 | Тетраэдр |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 48 | Параллелепипед |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 49 | Задачи на построение сечений | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 50 | Задачи на построение сечений |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 51 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Корень степени п(10ч)
| |||||||||||||||||||
| 52 | Понятие функции и её графика |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 53 | Функция у = хn. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 54 | Понятие корня степени n | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 55 | Корни четной и нечетной степени | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 56 | Корни четной и нечетной степени |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 57 | Арифметический корень. | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 58 | Свойства корня степени n |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 59 | Свойства корня степени n | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 60 | Функция у = |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 61 | Контрольная работа № 4 по теме «Корень степениn» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Степень положительного числа(10ч) | |||||||||||||||||||
| 62 | Понятие степени с рациональным показателем |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 63 | Свойства степени с рациональным показателем. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 64 | Свойства степени с рациональным показателем. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 65 | Понятие предела последовательности | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 66 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 67 | Число е. | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 68 | Степень с иррациональным показателем. | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 69 | Степень с иррациональным показателем. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 70 | Показательная функция. |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 71 | Контрольная работа № 5 по теме: « Степень положительного числа». | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Логарифмы(8ч) | |||||||||||||||||||
| 72 | Понятие логарифма |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 73 | Свойства логарифмов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 74 | Свойства логарифмов | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 75 | Свойства логарифмов | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 76 | Свойства логарифмов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 77 | Логарифмическая функция | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 78 | Логарифмическая функция |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 79 | Степенные функции |
|
|
|
| ||||||||||||||
| Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (15ч)
| |||||||||||||||||||
| 80 | Простейшие показательные уравнения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 81 | Простейшие логарифмические уравнения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 82 | Простейшие логарифмические уравнения
| карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 83 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 84 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 85 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 86 | Простейшие показательные неравенства | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 87 | Простейшие логарифмические неравенства |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 88 | Простейшие логарифмические неравенства | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 89 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 90 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 91 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 92 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 93 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 94 | Контрольная работа № 6 по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (18ч)
| |||||||||||||||||||
| 95 | Перпендикулярные прямые в пространстве | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 96 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 97 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 98 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 99 | Решение задач. Перпендикулярность прямой и плоскости |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 100 | Расстояние от точки до плоскости | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 101 | Расстояние от точки до плоскости. Решение задач | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 102 | Теорема о трех перпендикулярах | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 103 | Задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 104 | Угол между прямой и плоскостью | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 105 | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 106 | Двугранный угол | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 107 | Признак перпендикулярности плоскостей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 108 | Прямоугольный параллелепипед |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 109 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 110 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 111 | Зачёт по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.» |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 112 | Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Синус и косинус угла (8ч) | |||||||||||||||||||
| 113 | Понятие угла |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 114 | Радианная мера угла | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 115 | Определение синуса и косинуса угла |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 116 | Основные формулы для синуса и косинуса |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 117 | Арксинус |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 118 | Арккосинус | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 119 | Примеры использования арксинуса и арккосинуса |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 120 | Формулы для арксинуса и арккосинуса |
|
|
|
| ||||||||||||||
| Тангенс и котангенс угла (4ч) | |||||||||||||||||||
| 121 | Определение тангенса и котангенса угла | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 122 | Основные формулы для тангенса и котангенса | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 123 | Арктангенс и арккотангенс. Формулы для арктангенса и арккотангенса |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 124 | Контрольная работа № 8 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Формулы сложения (8ч) | |||||||||||||||||||
| 125 | Косинус разности и косинус суммы двух углов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 126 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 127 | Формулы для дополнительных углов | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 128 | Синус суммы и синус разности двух углов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 129 | Сумма и разность синусов и косинусов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 130 | Формулы двойных и половинных углов |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 131 | Произведение синусов и косинусов | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 132 | Формулы для тангенсов | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| Тригонометрические функции числового аргумента (5ч) | |||||||||||||||||||
| 133 |
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 134 | Функция у = |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 135 |
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 136 |
| карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 137 | Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента». Это последняя тема | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Многогранники (13ч) | |||||||||||||||||||
| 138 | Понятие многогранника. Призма |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 139 | Понятие многогранника. Призма | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 140 | Решение задач. Многогранники | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 141 | Пирамида. | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 142 | Правильная пирамида |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 143 | Усеченная пирамида | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 144 | Решение задач. Пирамида |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 145 | Симметрия в пространстве | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 146 | Понятие правильного многогранника | проектор |
|
|
| ||||||||||||||
| 147 | Элементы симметрии правильных многогранников | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 148 | Решение задач. Многогранники |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 149 | Решение задач. Многогранники |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 150 | Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Тригонометрические уравнения и неравенства (10ч) | |||||||||||||||||||
| 151 | Простейшие тригонометрические уравнения | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 152 | Простейшие тригонометрические уравнения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 153 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | таблицы |
|
|
| ||||||||||||||
| 154 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 155 | Однородные уравнения |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 156 | Введение вспомогательного угла |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 157 | Замена неизвестного | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 158 | Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 159 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 160 | Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| Элементы статистики и теории вероятностей (6ч) | |||||||||||||||||||
| 161 | Понятие вероятности события | карточки |
|
|
| ||||||||||||||
| 162 | Понятие вероятности события |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 163 | Свойства вероятностей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 164 | Свойства вероятностей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 165 | Условная вероятность |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 166 | Математическое ожидание |
|
|
|
| ||||||||||||||
| Повторение (9ч) | |||||||||||||||||||
| 167 | Повторение. Рациональные уравнения и неравенства |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 168 | Повторение. Корень степени п |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 169 | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 170 | Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 171 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 172 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 173 | Повторение. Многогранники |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 174 | Итоговая контрольная работа |
|
|
|
| ||||||||||||||
| 175 | Анализ итоговой работы. Урок-консультация |
|
|
|
| ||||||||||||||
Календарно-тематическое планирование по математике 11кл
| Номер урока | Тема урока | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Примечание |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
| По плану | Фактически |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||
| Вводное повторение (4ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||
| 1 | Повторение. Степень с рациональным показателем | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 2 | Повторение. Логарифмы. | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 3 | Повторение. Тригонометрические уравнения, неравенства | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 4 | Решение уравнений и неравенств. Входная контрольная работа | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §1. Функции и их графики (6ч) |
| карточки |
| |||||||||||||||||||||||
| 5 | Элементарные функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 6 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 7 | Чётность, нечётность, периодичность функций | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 8 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 9 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 10 | Основные способы преобразования графиков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §2. Предел функции и непрерывность (5ч) |
|
|
| |||||||||||||||||||||||
| 11 | Понятие предела функции | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 12 | Односторонние пределы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 13 | Свойства пределов функций | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 14 | Понятие непрерывности функции | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 15 | Непрерывность элементарных функций | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §3. Обратные функции (3ч) |
|
|
| |||||||||||||||||||||||
| 16 | Понятие обратной функции | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 17 | Взаимно обратные функции | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 18 | Контрольная работа №1 «Функции» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Глава IV. Векторы в пространстве (6ч) |
|
|
| |||||||||||||||||||||||
| 19 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 20 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 21 | Умножение вектора на число | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 22 | Компланарные векторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 23 | Правило параллелепипеда | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 24 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Глава V. Метод координат в пространстве (11ч) |
|
|
| |||||||||||||||||||||||
| 25 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 26 | Связь между координатами векторов и координатами точек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 27 | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 28 | Угол между векторами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 29 | Скалярное произведение векторов | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 30 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 31 | Решение задач. Скалярное произведение векторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 32 | Центральная, осевая, зеркальная симметрии | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 33 | Параллельный перенос | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 34 | Решение задач. Векторы в пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 35 | Контрольная работа №2 «Векторы в пространстве» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §4. Производная (8ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||
| 36 | Понятие производной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 37-38 | Производная суммы. Производная разности | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 39-40 | Производная произведения. Производная частного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 41 | Производные элементарных функций | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 42 | Производная сложной функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 43 | Контрольная работа №3 «Производная» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §5. Применение производной (15ч) |
| проектор |
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 44 | Максимум и минимум функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 45-46 | Уравнение касательной | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 47 | Приближенные вычисления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 48-49 | Возрастание и убывание функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 50 | Производные высших порядков | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 51-52 | Экстремум функции с единственной критической точкой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 53-54 | Задачи на максимум и минимум | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 55 | Асимптоты. Дробно-линейная функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 56-57 | Построение графиков функций с применением производной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 58 | Контрольная работа №4 «Применение производной» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Глава VI. Цилиндр, конус, шар (13ч) |
| проектор |
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 59 | Понятие цилиндра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 60 | Площадь поверхности цилиндра | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 61 | Решение задач. Цилиндр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 62 | Понятие конуса Площадь поверхности конуса | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 63 | Решение задач. Конус. | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 64 | Усечённый конус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 65 | Сфера. Уравнение сферы | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 66 | Взаимное расположение сферы и плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 67 | Касательная плоскость к сфере |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 68 | Площадь сферы | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 69 | Решение задач. Цилиндр, конус, шар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 70 | Решение задач. Цилиндр, конус, шар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 71 | Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §6. Первообразная и интеграл (10ч) |
| проектор | ||||||||||||||||||||||||
| 72 | Понятие первообразной | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 73 | Площадь криволинейной трапеции | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 74 | Определенный интеграл | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 75 | Определенный интеграл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 76 | Приближенное вычисление определенного интеграла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 77 | Формула Ньютона-Лейбница | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 78 | Формула Ньютона-Лейбница |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 79 | Свойства определенных интегралов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 80 | Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 81 | Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Глава VII. Объемы тел (15ч) |
| проектор | ||||||||||||||||||||||||
| 82 | Понятие объёма Объем прямоугольного параллелепипеда | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 83 | Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 84 | Объем прямой призмы | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 85 | Объём цилиндра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 86 | Объемы прямой призмы и цилиндра. Решение задач | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 87 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 88 | Объем наклонной призмы | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 89 | Объём пирамиды | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 90 | Объём конуса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 91 | Решение задач. Объём пирамиды и конуса | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 92 | Объем шара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 93 | Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 94 | Площадь сферы | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 95 | Решение задач. Объёмы тел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 96 | Контрольная работа №7 «Объемы тел» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §7. Равносильность уравнений и неравенств (4ч) |
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 97-98 | Равносильные преобразования уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 99-100 | Равносильные преобразования неравенств | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §8. Уравнения-следствия (6ч) |
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 101 | Понятие уравнения-следствия | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 102 | Возведение уравнения в четную степень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 103 | Потенцирование логарифмических уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 104 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 105-106 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §9. Равносильность уравнений и неравенств системам(7ч) |
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 107 | Основные понятия | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 108 | Решение уравнений с помощью систем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 109 | Решение уравнений с помощью систем | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 110 | Уравнения вида | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 111 | Решение неравенств с помощью систем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 112 | Решение неравенств с помощью систем | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 113 | Решение неравенств вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §10. Равносильность уравнений на множествах (7ч) |
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||
| 114 | Основные понятия | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 115 | Возведение уравнения в четную степень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 116 | Умножение уравнения на функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 117 | Другие преобразования уравнений | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 118 | Применение нескольких преобразований | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 119 | Уравнения с дополнительными условиями | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 120 | Контрольная работа №8 «Уравнения. Неравенства. Системы» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §11. Равносильность неравенств на множествах (7ч) |
|
| ||||||||||||||||||||||||
| 121 | Основные понятия | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 122 | Возведение неравенства в четную степень | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 123 | Умножение неравенства на функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 124 | Другие преобразования неравенств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 125 | Применение нескольких преобразований | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 126 | Неравенства с дополнительными условиями | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 127 | Нестрогие неравенства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч) |
|
| ||||||||||||||||||||||||
| 128 | Уравнения с модулями | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 129 | Неравенства с модулями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 130-131 | Метод интервалов для непрерывных функций | проектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 132 | Контрольная работа №9 «Равносильность неравенств» | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч) |
|
| ||||||||||||||||||||||||
| 133 | Использование областей существования функций | таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 134 | Использование неотрицательности функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 135 | Использование ограниченности функций | карточки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 136 | Использование монотонности и экстремумов функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 137 | Использование свойств синуса и косинуса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||
| 138-139 | Равносильность систем. Во вторник первый урок по этой теме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 140-141 | Система-следствие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 142-143 | Метод замены переменных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 144 | Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| §15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (7ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||
| 145-146 | Уравнения с параметром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 147-148 | Неравенства с параметром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 149-150 | Системы уравнений с параметром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 151 | Задачи с условиями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| Итоговое повторение (24ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||
| 152 | Анализ и чтение графиков функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 153 | Решение текстовых задач и задач на «проценты» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 154 | Тождественные преобразования алгебраических выражений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 155 | Тождественные преобразования тригонометрических выражений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 156 | Производная и первообразная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 157 | Тригонометрические уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 158 | Логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 159 | Показательные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 160 | Показательные уравнения и неравенства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 161 | Уравнения смешанного типа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 162 | Наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 163 | Задачи с параметрами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 164 | Решение задач по теории вероятности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 165 | Решение задач «Прямоугольный и равнобедренный треугольник» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 166 | Центральные и вписанные углы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 167 | Решение задач «Многогранники» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 168 | Расстояние между прямыми и плоскостями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 169 | Решение задач «Многоугольники и их свойства» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 170 | Сечение многогранников |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 171 | Сечение многогранников |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 172 | Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 173 | Решение вариантов ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 174 | Решение вариантов ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
| 175 | Решение вариантов ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Контроль уровня обучения
Используются дидактические материалы:
М. К. Потапов. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10класс: базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2011.
М. К. Потапов. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс: базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2009.
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. М.: Просвещение,2012
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. М.: Просвещение,2012
Критерии оценки
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Ресурсное обеспечение программы
Алгебра и начала анализа: учеб.для 10 класса. Профильный уровень. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010.
М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10класс.М. 2010.
Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2011
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. М. 2012
Алгебра и начала анализа: учеб.для 11 класса. Профильный уровень. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2013.
М. К. Потапов. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 11класс.М. 2009.
Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. М. 2012
Бурмистрова Т.А. Алгебра 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016.
Алгебра и начала анализа. Книга для учителя, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
