Промежуточная  диагностика  по  математике  2019-2020 уч.г.                                 10 класс    авт. С.М. Никольский

Промежуточная диагностика по алгебре и началам математического анализа 2019-2020 уч.г.

10 класс авт. С.М. Никольский

Цель работы – оценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 10 класса за первое полугодие.

Работа включает в себя 7 заданий.

Задания 1-6 - базового уровня сложности (Б).

Задание 7 - повышенного уровня сложности (П).

Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий оценивается 1 баллом, задание 4 - 2 баллами, задание 7-3 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Выполнение заданий оценивается по приведённым ниже критериям.

На выполнение контрольной работы отводится 90 минут.

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 13 баллов.

Шкала перевода баллов в отметку

Вариант 1

1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Найдите значение выражения

- ;

75 - 15.

4. Постройте график функции у= log₂ x.

Используя график, сравните значения log₂ 3 и log₂ 5.

5.Решите уравнения: а) ; б) ;

в) log ₂ (х-1) + log ₂6= log ₂18 ;

г) 48^х -9 16^х = 2 3^х – 18.

6.Решите неравенство: а) 81*2^х – 16*2^х ;

в) log₁₅ (5x- 3) log₁₅ (4x- 1).

7^*.Решите систему уравнений:

х+у = ху,

х² + у² = 4ху

Вариант 2

1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3.Найдите значение выражения

7 -

lg 20000 – lg 2.

4.Постройте график функции у= log x. Используя график, сравните значения: log 2и log 3.

5.Решите уравнения: а) ; б) 3^x-8 = ; в) log₂ (9-2x) = 4;

г) 36^х -9 4^х = 8 9^х – 72.

6.Решите неравенства: a) log₂ (3x-5) ;

в) log_{6 (}4x- 7) ≥ log₆ (2x- 5).

7^*. Решите систему уравнений:

х -у=3,

х³ – у³ = 117.