Рабочая программа элективного курса "Координатный метод решения стереометрических задач"

5

Общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 29 г.Красный Луч

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ООШ № 29

___________ Н.Л.Охрименко

(подпись)

_________________ 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Координатный метод решения стереометрических задач»

11 класс

Составитель рабочей программы:

Михалькова Ирина Николаевна,

учитель высшей квалификационной категории

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия –  раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и  взаимное расположение предметов, развивающих  пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно — графические умения, приемы конструктивной деятельности, формируют геометрическое мышление. Несмотря  на цели и задачи, сформулированные в  учебных программах по математике и геометрии 5-9 классов, согласно которым у учеников на протяжении пяти лет должны быть сформированы пространственное мышление и воображение, умение выделять плоскостные объекты в составе пространственных объектов, на практике дело обстоит иначе.  Анализ современных учебников геометрии  показывает, что школьный курс стереометрии  страдает  в  своей практической  части недостаточной преемственностью курса планиметрии, слабой взаимосвязью с другими учебными предметами и не является в полной мере составной частью базы знаний, необходимых учащимся для продолжения образования в высших учебных заведениях. Недостаточное количество часов, данное на изучение геометрии в 10-11 классах,  повлекло за собой уменьшение практической направленности курса и тем самым в результате – неумение решения стереометрических задач.

Предлагаемый элективный курс рассчитан на 34 ч. и предназначен для реализации в 11 классе общеобразовательной школы, для расширения теоретических и практических знаний учащихся.

Данный элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить  и систематизировать знания учащихся в  использовании решения стереометрических  задач. Умение решать задачи по геометрии, используя метод координат, является одним из основных критериев уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированный.

Одна из целей обучения математике – научить учащихся решать задачи по стереометрии, используя метод координат. Применение координатного метода в стереометрии чаще встречается в задачах на нахождение угла между двумя прямыми. Между тем возможности его намного шире. В рамках курса представлен вывод уравнения плоскости и перпендикулярного ей вектора n – вектора нормали; используя уравнение плоскости, легко решаются задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью, угла между двумя плоскостями, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. В данном курсе предлагаются применение метода координат к основным типам задач.

В методе координат главная нагрузка приходится на алгебраические выкладки, однако их целесообразность, безусловно, базируется на наглядном осмыслении задачи. Как показывает практика, этот метод доступен учащимся, даже учащимся с недостаточно развитым пространственным воображением, что позволяет повысить их подготовки к ЕГЭ.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений. Изучение данного курса, ставит перед учащимися 11 класса новые проблемы, стимулирует развитие их математической культуры и навыков аналитического мышления.

Программа курса выходит за рамки предмета математики (геометрии) 11 класса. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и математический анализ, геометрия. Курс призван помочь ученику (выпускнику) оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения, так и повысить уровень его общей математической культуры.

Цели курса:

• Расширение и углубление знаний учащихся о методах и приемах решения стереометрических задач.

• Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии.

• Развитие умений самостоятельно приобретать знания, дать возможность ученикам проявить себя и добиться успеха.

• Подготовка к экзаменам.

 Задачи курса:

• Развивать пространственные представления и воображения учащихся;

• Систематизировать теоретические знания учащихся по стереометрии;

• Познакомить учащихся с координатным методом решения стереометрических задач и развивать навыки использования его.

• Познакомить учеников с разными типами геометрических задач, с особенностями методики и способами их решения.

• Готовить выпускников к успешной сдаче итоговых экзаменов и конкурсных экзаменов в вузы.

При изучении курса используются такие формы занятий, как лекция, практикум, выступления учащихся с докладами по выполнению индивидуальных заданий, составление презентаций по одной или группе задач.

Содержание каждой темы включает в себя работу с различными источниками математической литературы.

Учебно-тематический план

Содержание рабочей программы

1. Уравнения прямой и плоскости в пространстве – 6 часов

Общее уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющей направляющий вектор. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной вектору n. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.

2. Расстояния в пространстве – 10 часов

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Деление отрезка в данном отношении.

3. Нахождение углов в пространстве – 9 часов

Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

4. Решение стереометрических задач – 9 часа

Использование изученных формул для нахождения углов и расстояний в многогранниках.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

иметь представление:

• о всех формулах, которые используются в координатном методе;

• о многогранниках (чертеж, вид, свойства и особенности);

знать:

• определенные формулы;

• алгоритм решения стереометрической задачи, используя метод координат;

уметь:

• вычислять координаты вершин многогранников и точек, расположенных на их ребрах и гранях;

• делить отрезок в данном отношении;

• составлять уравнение прямой и плоскости;

• находить расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями в многогранниках;

• находить дополнительный материал по изучаемой теме во всех допустимых средствах информации;

владеть:

• вычислительными навыками;

• техникой выполнения чертежа.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения

РАССМОТРЕНО.

Протокол заседания

методического объединения учителей

естественно-математического цикла

от __________________ № ____

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

______________ Г.В.Алехина

_________________