Рабочая программа элективного учебного предмета "Избранные вопросы математики"

МКОУ «Орловская СОШ»

«Утверждаю» Директор МКОУ «Орловская СОШ» ____________________Бородина О.Е. Пр. № 3 от 30.08.2021г.

«Рассмотрено» на ШМО Протокол №________ от «____»______________2021 г.

Рабочая программа

Наименование учебного предмета: Избранные вопросы математики

Класс: 10-11

Учитель: Рогачева Оксана Анатольевна.

Срок реализации программы: 2021-2023 уч.г.

Количество часов по учебному плану: всего 68 часов;

34 часа в год, 1 час в неделю

Воронеж

2021-2022

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, с учетом примерной образовательной программы среднего общего образования по математике, образовательной программы МКОУ «ОрловскаяСОШ». Программа ориентирована на использование следующих учебно-методических материалов:

1. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» / под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. Издательство «Экзамен» Москва, 2020

2. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2021-2023. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов» Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухов, С.О. Иванов и др. Ростов-на-Дону: издательство "Легион"; 2022 г. - 400 с. (Серия "ЕГЭ") 3. «Математика. Профильный уровень. Единый государственный экзамен. Готовимся к итоговой аттестации» А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко и др. Московский центр непрерывного математического образования. Москва. Издательство «Интеллект-Центр», 2022

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение данного предмета дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

В личностных результатах сформированность:

— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

— основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

— готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

— осознанного выбора будущей профессии, ориентированной в применении математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как возможности участия в решении

личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

— умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

— навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской деятельности, навыков разрешения проблем; способности и готовности к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

— умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

— владения языковыми средствами — умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

— владения навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

В предметных результатах сформированность:

— представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

— представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

— умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

— стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

— умений решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин;

— умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;

— умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться понятием производной при описании свойств функций;

— представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

— понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

— умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

— представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

— умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей;

— представлений о геометрии как части мировой культуры и о ее месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

— представлений об историческом пути развития геометрии как науки;

— представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

— умения применять методы доказательств и алгоритмы решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

— умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

– умения выполнять геометрические построения;

– умения исследовать и описывать свойства плоских фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов;

— умения применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

— умения использовать готовые компьютерные программы при решении задач.

Содержание учебного предмета 10 класс

Текстовые задачи. ( 12 часов )

Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты. Задачи на движение.

Задачи на работу. Задачи на сплавы, смеси и растворы. Задачи на прогрессии.

Задачи на теорию вероятностей. ( 4 часа )

Формула классической вероятности. Вероятность совместных и несовместных событий. Произведение вероятностей.

 

Планиметрические задачи. ( 11 часов )

Нахождение площадей плоских фигур. Нахождение элементов четырехугольников.

Нахождение элементов окружности. Вписанные и центральные углы. Вписанные и описанные многоугольники. Нахождение значений тригонометрических функций.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Методы решений неравенств и их систем. ( 7 часов)

Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом рационализации. Рациональные неравенства и их системы. Иррациональные неравенства и их системы. Показательные неравенства и их системы.

Содержание учебного предмета 11 класс

Решение стереометрических задач. ( 10 часов)

Построение сечений многогранников. Нахождение угла между прямыми в пространстве. Нахождение угла между прямой и плоскостью. Нахождение угла между плоскостями. Координатно-векторный метод решения задач. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости. Площади и объемы многогранников. Метод объемов.

Методы решений уравнений. ( 7 часов)

Основные приемы решения рациональных уравнений. Тригонометрические уравнения. Отбор корней на промежутке. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

Методы решений неравенств и их систем. ( 5 часов)

Логарифмические неравенства и их системы. Практикум по решению неравенств и их систем.

Применение производной. ( 7 часов )

Физический и геометрический смысл производной. Графические задачи на применение производной. Нахождение наибольших и наименьших значений функции.

Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности. ( 5 часов)

Подобие треугольников и пропорциональные отрезки. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Методы дополнительных построений при решении планиметрических задач. Задачи, решаемые методом площадей.

Тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Текстовые задачи.	12
2	Задачи на теорию вероятностей.	4
3	Планиметрические задачи.	11
4	Методы решений неравенств и их систем.	7
	Итого:	34

Тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Решение стереометрических задач.	10
2	Методы решений уравнений.	7
3	Методы решений неравенств и их систем.	5
4	Применение производной.	7
5	Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности.	5
	Итого:	34

Календарно-тематическое планирование 10 класс

по предмету Избранные вопросы математики

№ ур.	Тема	Дата план	Дата факт
	Текстовые задачи ( 12 часов )
1	Практико-ориентированные задачи.
2	Практико-ориентированные задачи.
3	Задачи на проценты.
4	Задачи на проценты.
5	Задачи на движение.
6	Задачи на движение.
7	Задачи на работу.
8	Задачи на работу.
9	Задачи на сплавы, смеси и растворы.
10	Задачи на сплавы, смеси и растворы.
11	Задачи на прогрессии.
12	Задачи на прогрессии.
	Задачи на теорию вероятностей ( 4 часа )
13	Формула классической вероятности.
14	Формула классической вероятности.
15	Вероятность совместных и несовместных событий.
16	Произведение вероятностей
	Планиметрические задачи ( 11 часов )
17	Нахождение площадей плоских фигур.
18	Нахождение площадей плоских фигур.
19	Нахождение элементов четырехугольников.
20	Нахождение элементов четырехугольников.
21	Нахождение элементов окружности.
22	Вписанные и центральные углы.
23	Вписанные и описанные многоугольники.
24	Вписанные и описанные многоугольники.
25	Нахождение значений тригонометрических функций.
26	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
27	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
	Методы решений неравенств и их систем. ( 7 часов)
28	Решение неравенств методом интервалов.
29	Решение неравенств методом рационализации.
30	Решение неравенств методом рационализации.
31	Рациональные неравенства и их системы.
32	Иррациональные неравенства и их системы.
33	Показательные неравенства и их системы.
34	Показательные неравенства и их системы.

Календарно-тематическое планирование для 11 класса

по предмету Избранные вопросы математики

№ ур.	Тема		Дата план		Дата факт
	Решение стереометрических задач. ( 10 часов)
1	Построение сечений многогранников.
2	Нахождение угла между прямыми в пространстве.
3	Нахождение угла между прямой и плоскостью.
4	Нахождение угла между плоскостями.
5	Координатно-векторный метод решения задач.
6	Координатно-векторный метод решения задач.
7	Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости.
8	Площади и объемы многогранников.
9	Площади и объемы многогранников.
10	Метод объемов.
	Методы решений уравнений. ( 7 часов)
11	Основные приемы решения рациональных уравнений.
12	Тригонометрические уравнения. Отбор корней на промежутке.
13	Тригонометрические уравнения. Отбор корней на промежутке.
14	Иррациональные уравнения.
15	Уравнения, содержащие модуль.
16	Показательные уравнения.
17	Логарифмические уравнения.
	Методы решений неравенств и их систем. ( 5 часов)
18	Логарифмические неравенства и их системы.
19	Логарифмические неравенства и их системы.
20	Практикум по решению неравенств и их систем.
21	Практикум по решению неравенств и их систем.
22	Практикум по решению неравенств и их систем.
	Применение производной ( 7 часов )
23	Физический и геометрический смысл производной.
24	Физический и геометрический смысл производной.
25	Графические задачи на применение производной.
26	Графические задачи на применение производной.
27	Графические задачи на применение производной.
28	Нахождение наибольших и наименьших значений функции.
29	Нахождение наибольших и наименьших значений функции.
	Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности. ( 5 часов)
30	Подобие треугольников и пропорциональные отрезки.
31	Медианы, высоты, биссектрисы треугольника.
32	Вписанные и описанные многоугольники.
33	Вписанные и описанные многоугольники.
34	Методы дополнительных построений при решении планиметрических задач.